北师大版八年级上册55《应用二元一次方程里程碑上的数》教案

1、云龙中学新课堂教学教案年级：八年级科目：数学课题：时间：第16 周任课教师：八年级数学备课组执笔：许建美（一式三份）预习课一、预习目标 ：用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤二、预习重难点： 用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。三、预习方法 ：学生主动地参与、小组合作、交流讨论四、预习提纲1、解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？2、小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下： 12 00 时，这是两位数，它的两个数字之和为 7，13 00 时，十位与个位数字与 1200 时看到的正好颠倒了； 1400

2、时，比 1200 时看到的两位数中间多了个 0，你能确定小明在 1200 时看到的里程碑上的数字吗？（1） 如果设小明在 12 00 时看到的十位数字是 x，个位数字是 y，那么 12 00 时小明看到的数可表示为根据两个数字和是7，可列出方程（ 10x+y； x+y=7 ）（2） 13 00 时小明看到的数可表示为12 0013 00 间摩托车行驶的路程是10y+x；(10y+x)-(10x+y)（3）14 00 时小明看到的数可表示为13001400 间摩托车行驶的路程是10x+y ；(100x+y)-(10x+y)12001300 与 13 001400 两段时间内摩托车的行驶路程有什么

3、关系？（小组讨论、交流、由小组上黑板进行展示、教师督查点播）展示课一、预习内容反馈（5 ）1、甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小时，逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/ 时，水流速度为 y 千米 / 时，则下列方程组中正确的是（）18( xy)36018( xy)360A.y)360B.y)36024( x24( x18( xy)36018( xy)360C.y)360D.y)36024( x24( x2、 武炜购买8 分与 10 分邮票共16 枚，花了一元四角六分，购买8 分和 10 分的邮票的枚数分别为_.二、明确目标（2 ）

4、教师口述教学目标三、展现提升（学生展示点评教师点拨）（ 25 ）1、解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？（指明学生回答、教师订正）2、.已知甲、乙两数之和是42，甲数的 3 倍等于乙数的 4 倍，求甲、乙两数 .设甲数为 x,乙数为 y,由题意可得方程组（根据题目意思，会列出等量关系，小组讨论、交流，小组展示、教师点播）第 1页3、自学例 1（小组讨论、交流、小组上黑板进行展示、教师点播）两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大 2178，求这两个两位数。设较

5、大的两位为x，较小的两位数为y。分析：问题 1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为100x+y问题 2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为100y + x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y。x+y=68（ 100x+y）- （100 y + x ）=2178化简，得：x+y=6899x-99y =2178即，x+y=68x-y =222解该方程组得x=45y =23四、规律总结（3 ）列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出

6、需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；五、课堂测评（10 ）1、两数之差为 7，又知此两数各扩大3 倍后的和为 45，则这样的两个数分别为 _.2、甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去 1 ，乙绳增加 1 m,两条绳长相等，5求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长x m,乙绳长 y m,则得方程组（）xy17xy1A.x1y 1B. x1y155xy17xy17C.x1y 1D.1y1xxx553、一个两伯数，减去它的各位数字之和的3 倍，结果是 23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是 1，这个两位数是多少？4、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，