初三数学试题锐角三角比

1、初三数学试题锐角三角比初三数学试题锐角三角比一、教材内容九年级第一学期：第二十五章锐角的三角比 (11 课时 )二、课标要求1. 理解锐角三角比的概念，会求特殊锐角的三角比值。2. 理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题。 来源 :说明：锐角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切，注重建立直角三角形的边角关系，对三角比之间的关系不作要求。三、考纲要求考 点 要 求40、锐角三角比( 锐角的正弦、余弦、正切、余切 ) 的概念，30 度、 45 度 、 60 度角的三角比值II41、解直角三角形及其应用III图形与几何 (7)( 锐角的三角比

2、)一、选择题 (64/ =24/ )1. 在 中， ， ，则的值是 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D)2.2. 如果中各边的长度都扩大到原来的2 倍，那么锐角的三第 1页角比的值 ( )(A) 都扩大到原来的 2 倍 ; (B) 都缩小到原来的一半 ;(C) 没有变化 ; (D ) 不能确定 .3. 等腰三角形的底边长 10cm，周长 36cm，则底角的余弦值为 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .4. 在 中， ， ，则 的值为 ( )(A) ; (B) ; (C) ; (D) .5. 在 RtABC中， C=90，A 的对边为 a，已知 A 和边 a，求边c，

3、则下列关系中正确的是( )(A) ; (B) ; (C)a=b (D) .6. 在 ABC中，若 ， ，则这个三角形一定是 ( )(A) 锐角三角形 ; (B) 直角三角形 ; (C) 钝角三角形 ; (C) 等腰三角形 .二、填空题 (124/ =48/ )7. 在 RtABC中，,若 AB=5,BC=3,，则 =， 来源 :Z|xx|k8. 在 中， ， =30 ， AC=3,则 BC= .9. 在 ABC中， C=90， ，则 sinB 的值是 _.10. 有一个坡角，坡度 ，则坡角11. 在 中， , , 则 .12. 已知 P(2 ，3) ，OP与 x 轴所夹锐角为a，则 tana=

4、_ .13. 如图，DABC中，ACB=90，CD是斜边上的高， 若 AC=8，AB=10，第 2页tanBCD=_.14. 如图，若人在离塔 BC塔底 B 的 200 米远的 A 地测得塔顶B 的仰角是 30，则塔高 BC=_ _( )15.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1 ： 3 的坡面向上前进了 10m，此时小球距离地面的高度为_m.16.一个楼梯的面与地面所成的坡角是30，两层楼之间的层高 3 米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是米 ( =1.732 ，精确到 0.1 米 ). 来源 :17.如图，已知正方形 的边长为1. 如果将对角线 绕着点 旋转后，点 落在 的延长线上的点处，联结

5、，那么cotBAD/_.18. 矩形一边长为 5，两对角线夹角为 60，则对角线长为 .三、解答题 (310/ =30/ )19. 计算： .20. 已知直线 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，求 ABO的正弦值 .21. 如图，将正方形 ABCD的边 BC延长到点 E，使 CE=AC， AE与 CD相交于点 F.求 E 的余切值 .四、解答题 (412/=48/ )22. 某人要测河对岸的树高， 在河边 A 处测得树顶仰角是 60，然后沿与河垂直的方向后退 10 米到 B 处，再测仰角是 30，求河对岸的树高。 ( 精确到 0.1 米 ).23. 如图所示， 秋千链子的长度为 3m，静止时

6、的秋千踏板 ( 大第 3页小忽略不计 ) 距地面 0.5m. 秋千向两边摆动时，若最大摆角( 摆角指秋千链子与铅垂线的夹角 ) 约为 ，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少 ?( 参考数据： 0.8, 0.6)24. 某风景区内有一古塔 AB，在塔的北面有一建筑物， 当 光线与水平面的夹角是30 时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而当光线与地面的夹角是45 时，塔尖 A 在地面上的影子 E 与墙角 C 有 15 米的距离 (B 、E、C 在一条直线上 ) ，求塔 AB的高度 ( 结果保留根号 ).25. 如图， ABCD为正方形， E 为 BC上一点，将正方形折叠，使 A 点与 E 点重合，折痕为 MN，若 .(1) 求 ANE的面积 ;(2) 求 sinENB 的值 .参考答案1. A; 2. C; 3. C; 4. C