苏科版八下数学第9章 中心对称图形—平行四边形第3节《平行四边形（2）》_第1页
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文档简介

1、9.3平行四边形（2,1.探索并掌握平行四边形的判定条件； 2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题 重点与难点： 利用平行四边形的判定方法解决有关问题,学习目标,在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC,问题情境,你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗,A,D,B,C,已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ADBC. 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连接AC,ADBC， BCA=DAC,在BCA和DAC中,CB=AD， BCA=DAC， CA=AC,BCADAC BAC= DCA. ABCD,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行

2、四边形,定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,几何语言： AD/BC，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形,1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行 四边形吗,2.如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC 。 找出图中的平行四边形,练一练,不一定是. 比如等腰梯形,四边形ABDE、BCDE为平行四边形,探索活动,在四边形ABCD中，ABCD，ADBC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论,证明,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等,ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行,四边形ABCD是平行四边形(两组对

3、边分别平行的四边形是平行四边形,定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,几何语言： ABDC，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形,3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,四边形是平行四边形的条件,1. 对于四边形ABCD，如果从条件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中选出2个, 那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有 _（填序号，填出符合条件的一种情 况即可,练一练,2.判断,1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是 平行四边形; (,2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 (,3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行 边形; (,4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行 四边形; (,5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. (,练一练,新知应用,已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF. 求证：四边形BFDE是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC（平行四边形的对边平行且相等,AE=CF， AD-AE=BC-CF， 即 DE=BF,四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,拓展延伸,如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形,如图，在

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