2020年春北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除12幂的乘方与积的乘方第2课时教案设计

1、1.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时 ） 积的乘方教学目标 1了解积的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题 2经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力 教学重点 会进行积的乘方的运算 教学难点 明确幂的乘方与积的乘方的异同 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 【创设情境，课堂引入】 3 cm,10你能计算出它的体积是多少1）若已知一个正方体的棱长为2（吗？ 33)(. 210体积?=33是幂，但从总体来看，它是积的乘积，虽然和1010观察发现：底数是2的乘方. （2）问题引入 33)(？积的乘方如何运算呢10怎样计算? 2探究新知 【教师提问】填空

2、，看看运算过程用到哪些运算律？从运算结果看能发现什么规律？ 2（ab）（ab）（aaab）（bb） ）（1（）（）. ba3 ）2（）（ab （）（）. ab 【学生活动】先独立思考，再与同伴交流2 b）a）（）b（ab）（ab）（a（1）（ab）（22. ba3 ）（乘方的意义）（ab）ab（ab）（ab（2）（ （乘法交换律、结合律）（bbb） （aaa） ）（）33 （同底数幂相乘的法则）.ba nnn) . 为正整数 ab)( = abn猜想：积的乘方(nnn 吗？n = a为正整数b) 【教师提问】你能证明(ab)( 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答n ab）（)(ab

3、(ab)gLgab()g44444441344444442abn个 gLb)gbgLgg(agaga)(b4444144442244434144443n个an个bnn. ba【思考总结】(学生总结，老师点评) nnn (n为正整数)ab) = a，b 积的乘方的运算法则 ：(语言表述：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_乘方，再把所得的 幂_相乘_. 【示例展示】计算： 25； 2b)； (2)(x(1)(3)4 2n. a；) xy(3)(2)(4)(39x32b5225. . (2) (解：(1) (3x)2b)16x3n2nn4244. a(4) (3 )2(3) (xya)y.【合作

4、探究，解决问题】 n 应该怎么计算？)abc(在解答下面题目的过程中思考】小组讨论【 23；b 【例】(1)( 2 a)n3n226n；b (2)(a(ba)22323； (3a(3)(3a)99100?20182019?；(4) 99100?15315. (2(5)0.125)【互动探索】(引发学生思考) 先确定运算顺序，再根据积的乘方法则计算 332336. b)(1)原式2a a=8 (b解：a2a2nnn6n6n2n62. bb(2)原式ab9a(36a1296a1262626. )a(3)原式(27)99100100100100?12018?. 原式(4) 99100999999?1

5、1?1. 1515158?8(5)原式 88?【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方(2)在积的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式(3)积的乘方的推广：(abc)（n为正整 nnnnc= ab数） 课堂练习 22的结果是( ) 1计算(x) y642 Bxxy yA552 Cxyy xD2nnn) 2(a)a( )不等于(nn2n2n a( BaaA()n1n2n32 ) ananC a()a(D 计算：322223； )(4xy(xy2)x(1)362243； aab)b(2)(23?20192018?. (

6、3) 23?nm3915，求m，bnb)的值=4.如果（aab. 参考答案 1. B 2.C 2246) 8xx(y43. 解：(1)原式xy32x96. ya661212 bb(2)原式a0. 233?2018? (3)原式 232?3. 2nm3915, ab)4. 解：（abb=n3m33915 ab,）bb? （a=）（3n 3m3915 bb,? a=ab3n 3m+3915 b=? aab, ，3m=9+3=15， 3?n?n=3，m=4. 课堂小结 内容：积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.?积的乘?nnn 字母表示：是正整数).b(n(ab)?a?方法则?nnn).是正整数ab()n(a逆用：b?布置作业 题1,2,5第1.3教材习题板书设计 积的乘方 nnn (n为正整数) = ab，) 1. 积的乘方的运算法则：(ab 语言表述：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂 相乘. 2.