人教版八年级下册第十九章一次函数第23讲课题学习：选择方案讲义(无答案)

1、初中八年级数学下册第 23 讲：课题学习：选择方案一：知识点讲解知识点：建立函数模型，选择最佳方案一次函数的应用中常见题型：建立一次函数模型可以解决实际问题中的评估、方案、决策等问题用一次函数确定最佳方案的一般步骤1. 从数学的角度分析实际问题，建立数学模型2. 列出不等式或方程，求出自变量的取值范围或方程的解3. 结合实际需要，选择最佳方案利用数学知识经过分析、猜想、判断，选出最佳方案的问题，往往要求所要解决的问题中会出现路程最短、运费最小、效率最高等类似的词语，解题时常常与函数、不等式、方程等知识联系在一起。例：小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决一下问题：服装店准备购进

2、甲、乙两种服装，甲种每件进价80 元，售价120 元；乙种每件进价60 元，售价90 元。计划购进两种服装共100 件，其中甲种服装不少于65 件1)若购进这100 件服装的费用不得超过7500 元，则甲种服装最多购进多少件？2)在上题的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0a20) 元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？二：知识点复习知识点：建立函数模型，选择最佳方案1. 下图是甲、 乙两家商店销售同一种产品的销售价y (元 )与销售量 x (件 )之间的函数图象：下列说法：买 2件时，甲、乙两家商店的售价一样买 1件时，买乙商店的合

3、算买 3件时，买甲商店的合算买 1件时，乙商店的售价为3 元其中正确的是（）A.B. C. D. 2. 某 局收取网费如下： 163 网费为每小时 3 元； 169 网费为每小时 2 元，但要收取每月基本费 15 元，设每月上网总费用为y 元，上网时间为x 小时。如果一个网名每月上网19 小时，他应选择（填 “ 163网 ”或 “ 169网 ”）。3. “五一 ”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。根据以上信息，解答下列问题：甲公司：按日收取固定租金80 元，另外再按租车时间计费乙公司：无股东租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30 元1)设租车时间为x

4、小时，租用甲公司的车所需费用为y1 元，租用乙公司的车所需费第 1页用为 y2 元，分别求出y1 ， y2 关于 x 的函数关系式2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算三：题型分析题型：利用函数解决优惠方案选择问题例 1：某教育行政部门计划今年暑假部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、 乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案。甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过 45 人的，超出部分按八折收费。如果你是这个部门的负责人，你应选哪

5、家宾馆？易错点：未读懂题目，忽略自变量的实际意义例 2：一报亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元，销售价是每份1 元，卖不掉的报纸还可以按每份0.2 元的价格退回报社，在一个月内（按30 天计算）有20 天每天可以卖出100分，其余 10 天每天只能卖出60 份，但每天报亭从报社订购的该种报纸份数必须相同，若报亭每天从报社订购的该种晚报份数为x ，每月所获利润为y 元。1)写出 y 与 x 之间的函数解析式，并指出自变量x 的取值范围2)报亭应该每天从报社订购多少份该种晚报，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？四：习题解答题1)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨

6、树。现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量销售单价不超过 1000 棵时4 元 /棵超过 1000 棵的部分3.8 元 /棵乙林场购树苗数量销售单价不超过 2019 棵时4 元 /棵超过 2019 棵的部分3.6 元 /棵设购买白杨树苗x 棵，到两家林场够爱所需费用分别为y1 元， y2 元。该村需要购买1500 棵白杨树苗， 若都在甲林场购买，则所需费用为元，若都在乙林场购买，则所需费用为元。分别求出 y1 ， y2 与 x 之间的函数关系式如果你是该村的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？2)某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案。印刷厂有

7、甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外， 甲种方式还需收取制版费， 而乙种不需要。 两种印刷方式的费用 y (元 )与印刷份数 x (份 )之间的函数关系如下图所示。甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式第 2页是。 某校某年级每次需印刷 100450（含 100 和 450）份教学学案，选择哪种印刷方式较合算？3)某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A ，B 两种花木共100 棵绿化操场，其中A 花木每棵50 元， B 花木每棵100 元。若购进 A ， B 两种花木刚好用去8000 元，购买了A 、 B 两种花木各多少棵？如果购买B 种花木的数量不少于A 种花木

8、的数量，请设计一种购买方案时所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用。4)某工厂有甲种原料 130kg，乙种原料 144kg。现用这两种原料生产出 A ， B 两种产品共 30 件。已知生产每件 A 产品需甲种原料 5kg，乙种原料 4kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3kg ，乙种原料 6kg，且每件 B 产品可获利 900 元。设生产 A 产品 x 件（产品件数为整数），根据以上信息解答下列问题：生产 A ，B 两种产品的方案有哪几种？设生产这30 件产品可获利y 元，写出 y 关于 x 的函数解析式，写出上题中利润最大的方案，并求出最大利润。5)

9、某景区内的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD ，如下图。现有 1 号、 2 号两游览车分别从出口 A 和景点 C 同时触发， 1 号车顺时针、 2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米 /分。探究：设行驶时间为t ( 分钟 ) 当 0 t 8 时，分别写出 1 号车、 2 号车在左半环线离出口A 的路程 y1 ，y2 ( 米)与 t (分钟 )的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400 米时 t 的值； t 为何值时， 1 号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数。发现：如下图，游客甲在BC 上的一点 K （不与点 B， C 重合）处候车，准备乘车到出口 A 。设 CK= x 米。情况一：若他刚好错过2 号车，便搭乘即将到来的1 号车情况二：若他刚好错过1 号车，便搭乘即将到来的2 号车比较那种情况用时较多。（含候车时间）决策：已知游客乙在DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度