人教新版数学九年级上学期第25章概率初步253用频率估计概率同步练习

1、人教新版数学九年级上学期25.3 用频率估计概率同步练习一选择题（共10 小题）1在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80 个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1 个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）A24B30C50D562在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据：摸球的次数 n10020030050080010001500摸到白球的次

2、数 m70128171302481599903摸到白球的频率0.700.640.570.6040.6010.5990.602则下列结论中正确的是（）An 越大，摸到白球的概率越接近0.7B当 n=2019 时，摸到白球的次数 m=1200C当 n 很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6 附近D这个盒子中约有28 个白球3将 A，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数102030405060708090100A 投中次数7152330384553606875投中频率 0.700 0.7500.7670.7500.7600.7500.7570.7500.756 0.750B 投

3、中次数142332354352617080投中频率 0.800 0.7000.7670.8000.7000.7170.7430.7630.778 0.800下面有三个推断：投篮 30 次时，两位运动员都投中23 次，所以他们投中的概率都是0.767随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 运动员投中的概率是0.750第 1页投篮达到 200 次时， B 运动员投中次数一定为160 次其中合理的是（）ABCD4在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率， 他们的实验次数分别为20 次、50 次、150

4、次、200 次其中哪位同学的实验相对科学（）A小明B小亮C小颖D小静5某小组在 “用频率估计概率 ”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A在装有 1 个红球和 2 个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球 ”B从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的 ”C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上 ”D只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是66小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数（n）成活数（ m）成活率移植棵数成活数（ m）成

5、活率（ m/n ）（n）（m/n ）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四个推断：随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；当移植的树数是1500 时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是 0.890；若小张移植 10000 棵这种树苗，则可能成活9000 棵；第 2页若小张移植 20190 棵这种树苗，则一定成活18000 棵其中合理的是（）AB

6、CD7绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数 n100300400600100020193000发芽的粒数 m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：当 n=400 时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；若 n 为 4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800 粒其中推断合理的是（）ABCD8一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球， 其中有 18 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜

7、色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数 n 为（）A40B48C56D609口袋中有红球白球共10 个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取50次球，发现 20 次摸到红球，则口袋中红球的个数是（）A6B4C3D210在学习了 “ 25.1.2概”率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120 次试验，试验的结果如下表：向上一面的点数123456出现的次数141812164020综合上表，平平说： “如果投掷 600 次，那么向上一面点数是6

8、的次数正好是100 次”安安说： “一次实验中向上一面点数是5 的概率最大 ”你认为平平和第 3页安安的说法中正确的是（）A平平B安安C都正确D都错误二填空题（共5 小题）11袋子中有红球、白球共10 个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球， 记下颜色后再放回袋中， 不断重复这一过程， 摸了 100次后，发现有 30 次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个12儿童节期间， 游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有 6 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300 人，游乐场为此游戏发放欢动世

9、界通票 60 张，请你通过计算估计袋中白球的数量是个13在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数1001000500010000 50000 100000摸出黑球次数464872506500824996 50007根据列表，可以估计出n 的值是14一个口袋中有10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了

10、200 次，其中有50 次摸到红球则白球有个15在玩 “石头、剪刀、布 ”的游戏中，如果用替代实验法模拟游戏：（1）用一个正方体骰子替代，则“ ”“ ”代代替 石头 ，代替 剪刀 ，替“布”（2）如果运用计算器模拟游戏， 是数代替 “石头 ”，代替“剪刀 ”，代替 “布”，只要三个替代即可三解答题（共6 小题）16盒中有若干枚黑棋和白棋， 这些棋除颜色外无其他差别， 现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：第 4页摸棋的次数 n1002003005008001000摸到黑棋的次数 m245176b201250摸到黑棋的频率（精0.240a0.2

11、530.2480.2510.250确到 0.001）（ 1）填空： a=， b=；（ 2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；（ 3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率（精确到0.01）17一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共 40 个，它们除颜色外都相同，其中红球有 22 个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近 0.125（ 1）求袋中有多少个黑球；（ 2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？18某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力5001000150020192500球数 n优等品频数 m471

12、946142618982370优等品频率0.9420.9460.9510.9490.948（ 1）请在图中完成这批彩色弹力球 “优等品 ”频率的折线统计图（ 2）这批彩色弹力球 “优等品 ”概率的估计值大约是多少？（精确到 0.01）（ 3）从这批彩色弹力球中选择 5 个黄球、 13 个黑球、 22 个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率（ 4）现从第（ 3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？19小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC为了知道

13、它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1 米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：第 5页掷石子次数50 次150 次300 次石子落在的区域 ABC石子落在圆内（含圆上）的次数 m144393石子落在阴影内的次数 n1985186（ 1）随着次数的增多，小明发现 m 与 n 的比值在一个常数 k 附近波动，请你写出 k 的值（ 2）请利用学过的知识求出封闭图形 ABC的大致面积20课题学习：设计概率模拟实验在学习概率时，老师说： “掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是 ”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后

14、计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘， 转盘上分成 8 个大小一样的扇形区域， 并依次标上 1 至 8 个数字（如图 2），转动转盘 10 次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图 3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处21在研究抛两枚硬币， 出现都是正面朝上的概率问题时， 假如你的手上没有硬币

15、，怎么办？请设计出一种试验方案代替它参考答案一选择题1A2C3B第 6页4D5D6A7D8D9B10D二填空题11312241310143015（1）用一个正方体骰子替代，则1，2 代替 “石头 ”，3，4 代替 “剪刀 ”，5，6代替 “布”；（ 2）如果运用计算器模拟游戏，是数 1 或 4 代替 “石头 ”， 2 或 6 代替 “剪刀 ”，3或 5 代替 “布”，只要三个不相等的数替代即可三解答题16解：（ 1）a=51 200=0.255、 b=5000.248=124，故答案为： 0.255、124；（ 2）折线图如下：（ 3）由折线统计图知，随机摸一次，估计摸到黑棋的概率为0.2517解：（ 1）黄球有 40 0.125=5 个，黑球有 40225=13 个答：袋中有 13 个黑球；（ 2）设取出 x 个黑球，根据题意得= ，解得 x=3答：取出 3 个黑球18解：（ 1）如图，第 7页（ 2）=0.94720.95（ 3） P（摸出一个球是黄球） =（ 4）设取出了 x 个黑球，则放入了x 个黄球，则，解得 x=5答：取出了 5 个黑球19解：（ 1）