人教版九年级上册数学22.1.2《二次函数的图象与性质》高频考点靶向专题提升练习（y=ax2专题练习）_第1页
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文档简介

1、初中数学人教版九年级上册数学二次函数的图象与性质高频考点靶向专题提升练习（y=ax2专题练习）一选择题.1.对于y=-x2,下列说法不正确的是( )A.开口向下B.对称轴为直线x=0C.顶点为(0,0)D.y随x的增大而减小2. 已知抛物线y=ax2(a0)过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是( )A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.y2y103.抛物线y=-3x2的顶点坐标是( )A.(0,-3)B.(0,3)C.(0,0)D.(1,-3)4. 下列函数中,具有过原点,且当x0时,y随x的增大而减小这两个特征的有( )y=-ax2(a0);y=(a-1)

2、x2(a2)的图象有三个不同的交点,则常数m的取值范围是 .14.如果抛物线y=(2-a)x2的开口向下,直线y=(5-a)x经过第一、三象限,那么以整数a为边长的等边三角形的周长是 .三解答题.15.已知二次函数y=x2,若xm时,y最小值为0,求实数m的取值范围.16.已知二次函数y=ax2的图象与直线y=2x-1交于点P(1,m).(1)求a,m的值.(2)写出二次函数的表达式,并指出x在什么取值范围内时,y随x的增大而增大.17.求直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标,并求出以两交点与原点为顶点的三角形的面积.人教版九年级上册数学二次函数的图象与性质高频考点靶向专题提升练习（y=

3、ax2专题练习）（解析版）一选择题.1.对于y=-x2,下列说法不正确的是(D)A.开口向下B.对称轴为直线x=0C.顶点为(0,0)D.y随x的增大而减小2. 已知抛物线y=ax2(a0)过A(-2,y1),B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是(C)A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.y2y103.抛物线y=-3x2的顶点坐标是(C)A.(0,-3)B.(0,3)C.(0,0)D.(1,-3)4. 下列函数中,具有过原点,且当x0时,y随x的增大而减小这两个特征的有(B)y=-ax2(a0);y=(a-1)x2(a0时,y随x的增大而减小.13. 若直线y=m(m为常数)与函数y=x2(x2),8x(x2)的图象有三个不同的交点,则常数m的取值范围是0m0时,y随x的增大而增大.17.求直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标,并求出以两交点与原点为顶点的三角形的面积.【解析】由题意,得y=3x+4,y=x2,解得x=4,y=16或x=-1,y=1.所以直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标为(4,16),(-1,1).如图,A(4,16),B(-1,1),直线y=3x+4与y轴交于点C(0,4).SAOC

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