人教版八年级数学上册课时练：第十二章 《全等三角形》 （基础篇）

1、课时练：第十二章 全等三角形 （基础篇）时间：100分钟 满分：100分班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共36分）1下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（）AAB4，BC5，C60BAB6，C60，B70CAB4，BC5，CA10DC60，B70，A502如图，在ABC中，B、C的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（）BDF，CEF都是等腰三角形；DEDB+CE；AD+DE+AEAB+AC；BFCFA1个B2个C3个D4个3在ABC中，AB20，BC30，AC40，点O是三条角平分线的交点则AOB、BOC、AOC面积的比为（）A1：1

2、：1B1：2：3C3：4：5D2：3：44如图，ABC中，AE平分BAC的外角，D为AE上一点，若ABc，ACb，DBm，DCn，则m+n与b+c的大小关系是（）Am+nb+cBm+nb+cCm+nb+cDm+nb+c或m+nb+c5AD与BE是ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若ADAB，BEBC，则C（）A69BCD不能确定6如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB6cm，BD5cm，AD4cm，那么AC的长是（）A4cmB5cmC6cmD无法确定7如图，已知OAOB，OCOD，则图中全等三角形的对数有（）A1对B2对C3对D4对8如图，小明、小强一起踢球，不

3、小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？（）A1B2C2D带一块不行9如图：ABCDEC，A30，E40，则DCE（）A70B110C100D12010如图，RtABERtECD，其中AB的对应边为EC，则以下结论：AEDE；AEDE；BCAB+CD；ABCD其中一定成立的是（）ABCD11如图，四边形ABCD中，ADBC，E是CD上一点，且AE、BE分别平分BAD、ABC若AE3，BE4，则四边形ABCD的面积是（）A24B12C9D612如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，将ABC沿直线B

4、C方向平移2.5个单位得到DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论：AGDCGE；ADE为等腰三角形；AC平分EAD；四边形AEFD的面积为9其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二填空题（每题3分，共18分）13如图ABC与ABC，已知BBCC，AA，添一个条件使ABCABC，则需补充的条件是 14在如图所示的22方格中，连接AB、AC，则1+2 度15如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是 16如图，已知ABC中，ABC45，ADBC于点D，BEAC于点E，F是AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为 17如图，点O是ABC内一点

5、，且点O到三边距离相等，BOC132，则A 18如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为49和40，则EDF的面积为 三解答题（共46分）19已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD120，求HBD的度数20完成下列证明过程如图，已知ABDE，ABDE，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF证明：ABDE （ ）ADCFAD+DCCF+DC即 在ABC和DEF中ABDE ABCDEF 21已知：如图1，点A是线段DE上一点，BAC90，ABAC，BDDE，CEDE，（1）求

6、证：DEBD+CE（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明22如图1所示，在ABC中，ABAC，BAC90，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由23（1）如图1，MAN90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且ABAC，CFAE于点F，BDAE于点D求证：ABDCAF；（2）如图2，点B、

7、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知ABAC，且12BAC求证：ABECAF；（3）如图3，在ABC中，ABAC，ABBC点D在边BC上，CD2BD，点E、F在线段AD上，12BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和参考答案一选择题1解：A、若已知AB、BC与B的大小，则根据SAS可判定其形状和大小，故本选项错误；B、有两个角的大小，也就相当于有了三角形的三个角，又有一边的长，所以根据AAS或ASA可确定三角形的大小和形状，故本选项正确C、由于AB4，BC5，CA10，所以AB+BC10，三角形不存在，故本选项错

8、误；D、有三个角的大小，但又没有边长，故其形状也不确定，故本选项错误故选：B2解：B、C的平分线相交于F，DBFCBF，ECFBCFDEBC，BFDCBF，CFEBCF，DBFBFD，CFEECF，BDFD，CEEFBDF，CEF都是等腰三角形故正确；根据得DEDF+EFDB+CE故正确；根据得AD+DE+AEAD+BD+AE+CEAB+AC故正确；AB和AC不一定相等，BF和CF不一定相等故错误故选：C3解：点O是三条角平分线的交点，点O到AB，BC，AC的距离相等，AOB、BOC、AOC面积的比AB：BC：AC20：30：402：3：4故选：D4解：在AM上截取ACAC，连接DC在ADC与

9、ADCACAC、CADCAD、AD为公共边ADCADCDCDC在BDC中BCBD+DC、BCBA+ACBA+ACBD+DC所以ADCADC即m+nb+c故选：A5解：ADAB，ADB（180BAC）90BAC，CADBDAC（180BAC）90BACBAC90BAC；BEBC，CBECBAC+ABEBAC+（180BAC）BAC+45BAC45+BAC，90BAC45+BAC，解得BAC，C90故选：C6解：ABCBAD，对应为点A对点B，点C对点D，ACBD，BD5cm（已知），AC5cm故选：B7解：OAOB，OCOD，DOACOB，DOACOB（SAS）；ADBC，OAOB，OCOD，A

10、CBD，ABAB，ABDBAC（SSS）；ADBC，ACBD，DCCDADCBCD（SSS）故选：C8解：第3块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第2块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第1块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：A9解：ABCDEC，DA30，在DCE中，DCE180DE1803040110故选：B10解：RtABERtECD，AEDE，ABCE，BECD，故正确，AEBD，BCCE+BEAB+CD，故正确；D+DEC90，AEB+DEC90，AED180（AEB+DEC）1809090，AE

11、DE，故正确；又BD90，B+D180，ABCD，故正确，综上所述，一定成立的有故选：D11解：过点E作EFAD于F，EGAB于G，EHBC于H，EFDEHC90AE、BE分别平分BAD、ABC，EFEGEH1DAB，2ABCADBC，FDEC3P，ADEPCEDAB+ABC1801+2DAB+2ABC（DAB+ABC）90，AEB90SABPAPBE在EDF和EHC中，EDFEHC（AAS），EDCE在ADE和PCE中，ADEPCE（AAS），AEPE，SADESPCESABPS四边形ABCDAP3+36SABPAPBESABPAPBE6412故选：B12解：由平移的性质得：ADBE，ADB

12、E2.5，BAC90，AB3，AC4，BC5，CE2.5，ADCE，ADBE，DAGECG，在AGD和CGE中，AGDCGE（AAS），正确；BAC90，BECE，AEBCCE2.5，AEAD，ADE为等腰三角形，正确；AECE，EACECG，DAGECG，EACDAG，AC平分EAD，正确；作AHBC于H，如图所示：ABC的面积BCAHABAC，AH，四边形AEFD的面积（AD+EF）AH（2.5+5）9，正确；正确的个数有4个，故选：D二填空题（共6小题）13解：BBCC，BB+BCCC+BC，即BCBC，再加上AA，若添的条件为BABC，在ABC和ABC中，ABCABC（AAS）；若添的

13、条件为ACBC，在ABC和ABC中，ABCABC（AAS），则需补充的条件是BABC或ACBC故答案为：BABC或ACBC14解：在ACM和BAN中，ACMBAN，2CAM，即可得1+290故答案为：9015解：C90，AD平分BAC，点D到AB的距离CD2，ABD的面积是5225故答案为：516解：ADBC，BEAC，ADCADBBEA90，CAD+AFE90，BFD+DBF90，AFEDFB，CADFBD，ADB90，ABC45，BADABD45，ADBD，在BDF和BDC中BDFADC（ASA），DFDC4，故答案为：417解：点O到三边距离相等，点O是ABC角平分线的交点，BOC132

14、，OBC+OCB18013248，ABC+ACB2（OBC+OCB）24896，在ABC中，A180（ABC+ACB）1809684故答案为：8418解：作DMDE交AC于M，作DNAC，DEDG，DMDE，DMDG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DFDN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为49和40，SMDGSADGSADM49409，SDNMSDEFSMDG94.5故答案为：4.5三解答题（共5小题）19（1）证明：ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS）；（2）ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD12

15、0，HBD6020证明：ABDEAEDC（两直线平行，同位角相等）ADCFAD+DCCF+DC，即ACDF，在ABC和DEF中，ABCDEF （SAS）21证明：（1）BDDE，CEDE，DE90，DBA+DAB90，BAC90，DAB+CAE90，DBACAE，ABAC，ADBCEA，BDAE，CEAD，DEAD+AECE+BD；（2）BDDE+CE，理由是：BDDE，CEDE，ADBAEC90，ABD+BAD90，BAC90，ABD+EAC90，BADEAC，ABAC，ADBCEA，BDAE，CEAD，AEAD+DE，BDCE+DE22解：（1）CFBD，且CFBD，证明如下：FADCAB90，FACDAB在ACF和ABD中，ACFABDCFBD，FCADBA，FCDFCA+ACDDBA+ACD90，FCCB，故CFBD，且CFBD（2）（1）的结论仍然成立，如图2，CABDAF90，CAB+CADDAF+CAD，即CAFBAD，在ACF和ABD中，ACFABD（SAS），CFBD，ACFB，ABAC，BAC90，BACB45，BCFACF+ACB45+4590，CFBD；CFBD，且CFBD23