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1、1.2.2组合与组合数公式 （二,一、组合的定义 二、组合数公式,复习,解：由题意可得： ，解得 ， ， x=3或x=4或x=5， 当x=3时原式值为7；当x=4时原式值为7；当x=5时原式值为11 所求值为4或7或11,例5设 求 的值,例子分析,例6 一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人问： (l)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？ (2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情,2,解,1,例7（1）平面内有10 个点，以其中每2 个点为端点

2、的线段共有多少条？ (2）平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的有向线段共有多少条,2,解,1,例8在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品从这 100 件产品中任意抽出 3 件 . (1）有多少种不同的抽法？ (2）抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种？ (3）抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种,2,解,1,3,法一,法二,说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解,变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？ （1）甲、乙、丙三人必须当选； （2）甲、乙、丙三人不能当选； （3）甲必须当选，乙、丙不能当选； （4）

3、甲、乙、丙三人只有一人当选； （5）甲、乙、丙三人至多2人当选； （6）甲、乙、丙三人至少1人当选,组合数的两个性质,写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合,a,abc ， abd ， acd ， bcd,abc abd acd bcd,d c b a,abc abd acd bcd,含元素a 的组合数,不含元素a 的组合数,例9计算,例10 求证,证明,例11平面内有12个点，任何3点不在同一直线上,以每3点为顶点画一个三角形,一共可画多少个三角形,答:一共可画220个三角形,思考交流,1. 从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法,2. 有5 本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法,3有13个队参加篮球赛,比赛时先分成两组,第一组7个队,第二组6个队.各组都进行单循环赛(即每队都要与本组其它各队比赛一场),然后由各组

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