2分压定律和分体积定律(最新整理)

1、唐ft职业技术学院讲稿纸2008-2009 学年 第二学期 第 1 周第 3 页 (共 5 页)第二节 理想气体混合物的两个定律复习回忆：1、理想气体状态方程的数学表达式；2、理想气体微观模型的特征。讲 授 新 课 ： 一、分压定律1、基本概念（1） 道尔顿分压定律：低压下气体混合物的总压等于组成该气体混合物的各组分的分压力之和，这个定律称为道尔顿分压定律。（2） 分压力：所谓分压力是指气体混合物中任一组分 b 单独存在于气体混合物所处的温度、体积条件下所产生的压力 pb。2、道尔顿分压定律的数学表达式p(t ,v ) = pa (t ,v ) + pb (t ,v ) +l或p = pbb4

2、）（1-对于理想气体混合物，在 t、v 一定条件下，压力只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有n = pv = n + n + n +lrtabcl= pav + pbv + pcv +rtrtrt= ( pa + pb + pc +l)v / rt故有p = ( pa + pb + pc +l)或p = pbb适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混合物。3、气体物质的量分数与分压力的关系气体混合物中组分 b 的分压力与总压力之比可用理想气体状态方程得出pb = nb rt /v= nb = ypnrt /vnb即pb = yb p（1-5）式中yb组分 b 的物质的量分

3、数式（1-5）表明，混合气体中任一组分的分压等于该组分的物质的量分数与总压的乘积。例题 1-3 某烃类混合气体的压力为 100kpa，其中水蒸气的分压为 20 kpa，求每 100mol 该混合气体中所含水蒸气的质量。解：p=100kpa ，p(h2o)=20kpa，n=100mol，m（h2o）=1810-3kg/mol 由式（1-5）得y(h2o) =p(h2o) =p20100= 0.2又y(h o) = n(h2o)2n所以n(h2o) = y(h2o)n = 0.2 100 = 20mol100mol 混合气体中水蒸气的质量 m(h2o)为222m(h o) = n(h o)m (h

4、 o) = 20 1810-3 = 0.36kg课堂练习题1、某气柜内贮有气体烃类混合物，其压力 p 为 104364pa，气体中含水蒸气的分压力p(h2o)为 3399.72pa。现将使混合气体用干燥器脱水后使用，脱水后的干气中含水量可忽略。问每千摩尔湿气体需脱去多少千克的水？（0.587kg）2、组成某理想气体混合物的体积分数为 n20.78，o20.21 及 co20.1，试求在 20与 98658压力下该混合气体的密度。（1334.9g/m3）二、分体积定律1、基本概念（1） 阿玛格分体积定律：低压气体混合物的总体积等于组成该气体混合物的各组分的分体积之和。（2） 分体积：所谓分体积就

5、是指气体混合物中的任一组分 b 单独存在于气体混合物所处的温度、压力条件下所占有的体积 vb。2、阿玛格分体积定律的数学表达式v ( p,t ) = va ( p,t ) + vb ( p,t ) +l或v = vbb6）（1-对于理想气体混合物，在 p、t 一定条件下，气体体积只与气体物质的量有关，根据理想气体状态方程，有n = pv = n + n + n +lrtabcl= pva + pvb + pvc +rtrtrt= (va + vb + vc +l) p / rt故 有 v = (va + vb + vc +l)或v = vbb适用范围：理想气体混合物或接近于理想气体性质的气体混

6、合物。3、气体物质的量分数与分体积的关系气体混合物中组分 b 的分体积与总体积之比可用理想气体状态方程得出vb = nb rt / p = nb = yvnrt / pnb即vb = ybv（1-7）式中yb组分 b 的物质的量分数式（1-7）表明，混合气体中任一组分的分体积等于该组分的物质的量分数与总体积的乘积。例题 1-4 设有一混合气体，压力为 101.325kpa，取样气体体积为 0.100dm3，用气体分析仪进行分析。首先用氢氧化钠溶液吸收 co2，吸收后剩余气体体积为 0.097 dm3；接着用焦性没食子酸溶液吸收 o2，吸收后余下气体体积为 0.096 dm3；再用浓硫酸吸收乙烯

7、，最后剩余气体的体积为 0.063 dm3，已知混合气体有 co2、o2、c2h4、h2 四个组分，试求（1） 各组分的物质的量分数；（2）各组分的分压。解：（1）co2 吸收前，气体体积为 0.100dm3，吸收后为 0.097 dm3，显然 co2 的体积为（0.100-0.097）dm3=0.003dm3，其它气体的体积以此类推。按式（1-4）的各气体的物质的量分数为y(co ) = v (co2 ) = 0.100 - 0.097 = 0.0302v0.100y(o ) = v (o2 ) = 0.097 - 0.096 = 0.0102v0.100y(c h) = v (c2 h4

8、) = 0.096 - 0.063 = 0.33024v0.100y(h) = v (h2 ) = 0.063 = 0.6302v0.100所以，y（co2）=0.030，y（o2）=0.010，y（c2h4）=0.330，y（h2）=0.630（2）由式（1-5）的各气体的分压为p（co2）= y（co2）p=0.030101.325=3.040kpa p（o2）= y（o2）p=0.010101.325=1.013kpa p（c2h4）= y（c2h4）p=0.330101.325=33.437kpa p（h2）= y（h2）p=0.630101.325=63.835kpa课堂练习：有 2

9、dm3 湿空气，压力为 101.325kpa，其中水蒸气的分压力为 12.33kpa。设唐ft职业技术学院讲稿纸2008-2009 学年 第二学期 第 1 周第 4 页 (共 5 页)空气中 o2 与 n2 的体积分数分别为 0.21 与 0.79，求水蒸气、n2 及 o2 的分体积以及 o2、n2在湿空气中的分压力。解：v（总）=2 dm3，湿空气中 p（h2o）=12.33kpa，p(总)=101.325kpa y（h2o）= p（h2o）/ p(总)=12.33/101.325=0.1217y（n2）=1-y（h2o）0.79=0.6939 y（o2）=1-y（h2o）0.21=0.18

10、44在一定 t、p 下，任一组分 b 的分体积 v（b）=v（总）y（b）， 所以，v（h2o）=0.12172=0.2434dm3v（n2）=0.69392=1.3878dm3 v（o2）=0.18442=0.3688dm3在一定 v、t 下，任一组分 b 的分压力 p（b）=p（总）y（b）， 所以，p（o2）=0.1844101.325=18.684kpap（n2）=0.6939101.325=70.309kpa也可用下列方法计算 o2 及 n2 的分压，即p（o2）= p（总）- p（h2o） 0.21=18.689kpa p（n2）= p（总）- p（h2o） 0.79=70.306

11、kpa三、混合物的平均摩尔质量设有 a、b 而组分气体混合物，其摩尔质量分别为 ma、mb，则气体混合物的物质的量 n为n=na+nb若气体混合物的质量为 m，则气体混合物的平均摩尔质量 m 为m = m = nam a + nbmb= y m+ y mnnaabb气体混合物的平均摩尔质量等于各组分物质的量分数与它们的摩尔质量乘积的总和。通式为m = ybmb b式中，yb组分 b 的物质的量分数，无量纲； mb组分 b 的摩尔质量，kg/mol。式（1-8）不仅适用于气体混合物，也适用于液体及固体混合物。（1-8）例题 1-5水煤气的体积分数分别为：h2o，0.5；co，0.38；n2，0.

12、06；co2，0.05；ch4， 0.01；在 25、100kpa 下，（1）求各组分的分压；（2）计算水煤气的平均摩尔质量和在该条件下的密度。解：（1）依据式（1-7）可得水煤气中各组分的物质的量分数为y(h2o)=0.50；y(co)=0.38；y(n2)=0.06；y(co2)=0.05；y(ch4)=0.01据式（1-5）可得各组分的分压分别为唐ft职业技术学院讲稿纸2008-2009 学年 第二学期 第 1 周第 5 页 (共 5 页)p(h2o)= y(h2o)p=0.50100=50.0kpa p(co)= y(co)p=0.38100=38.0kpa p(n2)= y(n2)p

13、=0.06100=6.0kpa p(co2)= y(co2)p=0.05100=5.0kpa p(ch4)= y(ch4)p=0.01100=1.0kpa(2)按式（1-8）可得水煤气的平均摩尔质量为m = y(h2o)m (h2o) + y(co)m (co) + y(n2 )m (n2 ) + y(co2 )m (co2 ) + y(ch4 )m (ch4 )=0.518+0.3828+0.0628+0.0544+0.0116=23.68g/mol=2.36810-2 kg/mol依式（1-3）水煤气在 25、100kpa 下的密度为r= pmrt= 100 103 23.68 =8.31

14、4 298.150.96kg / m3四、本章小结1、掌握几个基本概念：理想气体、分压力、分体积；2、掌握几个基本公式：理想气体状态方程、道尔顿分压定律、阿玛格分体积定律、混合物的平均摩尔质量计算公式；3、理想气体微观模型的特征。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life