15.1分式及分式的基本性质练习题(最新整理)

1、15.1 分式及分式的基本性质练习题型 1：分式概念的理解应用- 4 -1 下列各式 a ， 1 ，1a2 - b2x + y ， -3x2， 0 中， 是分式的有； 是整式的有x + 15 a - b题型 2：分式有无意义的条件的应用2下列分式，当 x 取何值时有意义2x + 13 + x2（1）；（2）3x + 22x - 33. 下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（）1x3x + 1x2a. bcd4. 当 x2x + 12x + 1x2时，分式 2x + 1 无意义3x - 42x2 + 1题型 3：分式值为零的条件的应用x2 - 15. 当 x时，分式 x2 + x -

2、2 的值为零6. 当 m =时，分式(m - 1)(m - 3) 的值为零m2 - 3m + 2题型 4：分式值为1 的条件的应用7. 当 x课后训练 基础能力题时，分式 4x + 3 的值为 1；当 xx - 5时，分式 4x + 3 的值为-1 x - 58. 分式x x2 - 4，当 x时，分式有意义；当 x时，分式的值为零9有理式 2 ， x + y ，x512 - a， xp- 1中，是分式的有（）abcd10. 分式 x + a 中，当 x = -a 时，下列结论正确的是（）3x - 1a. 分式的值为零； b分式无意义c若 a - 1 时，分式的值为零； d若 a 133时，分式

3、的值为零11. 当 x时，分式1-x + 5的值为正；当 x时，分式-4x2 + 1的值为负12. 下列各式中，可能取值为零的是（）m2 + 1m2 - 1m + 1m2 + 1a. bcdm2 - 1m + 1m2 - 1m + 113. 使分式拓展创新题x| x | -1无意义，x 的取值是（）a0b1c -1d 114. 已知 y =无意义x - 1 2 - 3x， x 取哪些值时：（1） y 的值是正数；（2） y 的值是负数；（3） y 的值是零；（4）分式题型 1：分式基本性质的理解应用一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：y()7xy71a + b=3x3x2 y5x2

4、y()a - b()2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：- 5x -2 ya=； -a(a -1)- a- 3b=.3. 等式a +1 =a 2 -1成立的条件是.二、选择1 x - 1 y4. 不改变分式的值，使分式 510 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）1 x + 1 y39a10b9c45d905 下列等式： -(a - b) = - a - b ; -x + y = x - y ; -a + b = - a + b ; -m - n = - m - n 中,成立的是 cc-xxccmm（）abcd2x6. 把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么这

5、个分式的值（）2x - 3y15a. 扩大为原来的 5 倍b不变c缩小到原来的d扩大为原来的 倍7. 使等式7 =x + 27xx 2 + 2x52自左到右变形成立的条件是（）ax0c.x0d.x0 且 x22 - 3x2 + x8. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）-5x3 + 2x - 33x2 + x + 23x2 - x + 23x2 + x - 23x2 - x - 2a. bcd5x3 + 2x - 3三、解答题:5x3 + 2x - 35x3 - 2x + 35x3 - 2x + 39. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:

6、1 x - 1 y 35 2x + 1 y60.8x - 0.78 y0.5x + 0.4 ya - 0.4b 20.6a + 3 b410. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “” 号: 2x - 1- x + 1- x 2 + 2x - 1x - 2- x - 1- x 2 - 3x + 1题型 2：分式的约分一、判断正误并改正:y 63(-a - b)2a 2 - b2= y （）=ab（）=ab（）y 2(x + 2)(x - 3)a + bx + axa - b(x + y) + (x - y)1=1（）=（）= （）(2 + x)(3 - x)二、选择题y +

7、 ay2(x + y)(x - y)24 y + 3xx2 - 1x2 - xy + y2a2 + 2ab1. 分式，中是最简分式的有（）4ax4 - 1x + yab - 2b2a1 个b2 个c3 个d4 个2.下列约分正确的是()2(b + c)2(a - b)2a + b2x - y1a.=a + 3(b + c)a + 3b.= -1(b - a)2c. =a 2 + b2a + bd. =2xy - x2 - y 2y - x3. 下列变形不正确的是()a. 2 - a= a - 2b. 1= x -1 (x1)c.x +1= 1d. 6x + 3 = 2x +1 - a - 2a

8、 + 2x +1x2 -1x2 + 2x +1 23y - 6y - 24. 等式a=a +1a(b +1)(a +1)(b +1)成立的条件是()a.a0 且 b0b.a1 且 b1c.a1 且 b1d.a、b 为任意数5. 如果把分式 x + 2 y 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值()x + y3a.扩大 10 倍b.缩小 10 倍c.是原来的d.不变26. 不改变分式的值，使1- 2x- x2 + 3x - 3的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为()a. 2x -1x2 + 3x - 3b. 2x +1x2 + 3x + 3c. 2x +1x2 - 3x

9、 + 3d. 2x -1x2 - 3x + 37. 下面化简正确的是（）2a + 1(a - b)26 - 2xx 2 + y 2a=0b.=1c.=2d.=x+y2a + 1(b - a)2- x + 3x + yx1a + ma212 + xya 2 - 18.下列约分:=1=a1 - (x - y)3x 23x1b + mb2 + a1 + axy + 2a + 1=其中正确的有()(x - y)2x - ya.2 个b.3 个c.4 个d. 5 个三、解答题： 约分：- 36xy 2 z 3m2 - 4x 4 - 1x2 + 6x + 96 yz 2a 2 - 4a + 42m + m

10、28 - 2m1 - x 2m2 - 3m + 2x2 - 93 x 2 - 2 y 2 23a 2 - 4m2 - 16m2 - m3 x 2 - 2 y 21015题型 3：分式的通分1通分：xy1-1a - 16（1），；（2），；（3），6ab29a2bcx2 - xx2 - 2x +1a2 + 2a + 1a2 - 12. 先化简,再求值:a 2 - 8a + 16a 2 + ab,其中 a=5;,其中 a=3b0.a 2 - 16a 2 + 2ab + b 213. 已 知 - 1xy= 5 ，求分式 - x + xy + y 的值4.已知 x =2x + 7xy - 2 y2y

11、= z34xy + yz + zx，求 x2 + y 2 + z 2 的值y +1x +11x25.已知 x + y = -4, xy = -12 ,求+的值.6已知 x += 3 ，求的值x +1y +1xx4 + x2 + 1“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professiona

12、l clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise developm