材料力学习题练习

1、2.与图中右侧应力圆对应的微体是（b ）（应力单位：MPaABC3.图示简支梁受均布载荷。如果载荷集度由q变为2q,则梁内的弯曲应变能增加为原来的、选择题:1. 图示杆受轴向载荷。横截面 m-m上的轴力Fn = （ c ） kNA. 1; B. 2; C. -2; D. -4.5.（b ）倍。A. 2; B. 4; C. 6; D. 8.4、判断下列结论的正确性：（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和;（B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值;（C）应力是内力的集度；（D）内力必大于应力。正确答案是_b。5.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图 a），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断

2、裂后将盲 孔改为通孔（图b），提高了疲劳强度。其原因有四种答案：（A）提高应力集中系数；（B）降低应力集中系数；（C）提高尺寸系数;3（D）降低尺寸系数。正确答案是c6.图示结构中，AB杆将发生的变形为:（A）弯曲变形；（B）拉压变形；（C）弯曲与压缩的组合变形（D）弯曲与拉伸的组合变形。正确答案是_d。7、 圆轴的应力公式t p=Tp /I p是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：T dA（A） “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系a ；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。正确答案是b。8、

3、 平面应力状态如图，设 a =45o，求沿n方向的正应力c a和线应变&八（E、 分别表 示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：(A)2 ，)/E(B)2)/E2 ，(1) (1)l(C)EE2 ，正确答案是d(1) (1)-(D)2EoEI9. 几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其：（a ）A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；10. 在三向等压应力状态下，脆性材料和塑性材料的破坏方式为：A.前者为脆性断裂，后者为屈服失效；C. 二者均为脆性断裂；11. 如右图所示受弯梁，BC段:D.(a )A.有位移，无变形C.既有位

4、移，也有变形12.挠曲线方程中的积分常量主要反映了: A.对近似微分方程误差的修正B.C.约束条件对变形的影响D.B.D.B.a ）前者为屈服失效，后者为脆性断裂; 二者均为屈服失效；有变形，无位移直既无位移，也无变形（c ）剪力对变形的影响梁的轴向位移对变形的影响7777713. 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以正确的是哪一个？0.2表示屈服极限。其定义有以下四个结论,(A) 产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(B) 产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(C) 产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；(D) 产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服

5、极限。正确答案是_c。14. 对于受扭的圆轴，有如下结论： 最大切应力只出现在横截面上； 在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； 圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。现有四种答案(A)、对；(B)、对；(C)、对；(D)全对。正确答案是c 。15受力情况相同的3种等截面梁，如图(1),( 2),( 3)所示。若用(max )1 , ( max)2,( max)3分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(A)(max)1(max )2(max)3 (B)(max)1(max)2(max)3 (C)(max)1(max)2(max)3 (D)(max)1(

6、max )2(max)3 。正确答案是c 。16圆形截面简支梁A,B套成,b(1) (2)A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量U211LEb 2Ea。求在外力偶1(A) 6 ；(C)8 ；MeMeA max矩Me作用下，A,B中最大正应力的比值Bmin有4个答案:1(B) 4 ；丄 (D) 10。正确答案是17图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是:（A）2次超静定；（B）内力1次超静定；（C）外力1次超静定；（D ）静定的。正确答案是 d二填空题1. 当受扭圆轴的直径减少一半，而其他条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大_倍。2. 半径为R的均质圆截面对其中心的极惯性矩为 。3.

7、已知一根梁的弯矩方程为 Mx 2X2 3X 2，则梁的剪力方程为 。4. 矩形截面梁在横力弯曲下，梁的上下边缘各点处于向应力状态，中性轴上各点处于向应力状态。5. 若截面对某轴的静矩Sz 0，则该Z轴为截面的 轴。6. 二向等拉应力状态的单元体上， 最大剪应力为 ；三向等拉应力状态的单元体上，最大剪应力为 。（已知拉应力为c）7. 两根细长压杆，截面大小相等，形状一为正方形，另一为圆形，其它条件均相同，则截面为的柔度大，为 的临界力大。8. 已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa - 60MPa 20MPa请按1， 2， 3的顺序重新排列上述三个应力数值 。三计算题l图11、图示圆截面钢

8、杆，直径 d = 24 mm,材料的弹性模量 E = 200 GPa，比例极限p = 200 MPa。求可用欧拉公式计算临界应力的最小长度解：由柔度公式:E 99.3当 p时，可用欧拉公式99.3l 0.71 r亘4l 0.85 m2、用解析法求图示微体的三个主应力1、2和3并求微体沿垂直于纸面方向（Z方向）的正应变z。已知材料的弹性模量 E = 200 GPa，泊松比 =0.310 MPaminmaxx y2x30 102202 = 1028.28 Mpai 38.28,20,318.28 MPa .E19200 10(x y)0 .3(30 10)1063 1030 MPa20 MPa图2

9、3、画图示梁的剪力图和弯矩图（支反力已给出）D还要进行数值计算4、图示结构中，1、2和3杆的拉压刚度均为 EA求各杆的轴力变形协调方程：I38S = I 1物理方程:补充方程:平衡方程:IlEAl3FN3I3EAlicos = I 3FN1 = FN3COS2Fni = Fn22Fnicos + Fn3 = FF cos2厂FF N1F N23, F N331 2cos1 2cos5、图示圆截面钢杆，承受轴向载荷R、横向载荷F2与矩为M的扭力偶作用，用第四强 度理论校核杆的强度。已知载荷F1 = 80 kN，F2 = 4 kN ， M = 2 kN m 杆径 d = 80 mm，杆长I = 0

10、.8 m，许用应力=160 MPa。11Lmf1IFnAMzWz380 104 106.08234 10.8 32 106.083=15.915 + 63.662 = 79.577 MPa.TWo血乎106.08319.894 MPar486.72 MPa 6、图示刚架各杆的弯曲刚度EI皆相等。求A截面的铅垂位移aL a J1BAoAFC2a1. M(xi) = Fxi, M(xJ 0M(x2) = Fa, M(X2)a402aF：2dx22Fa3EI2. M (xi)1M (x2)12企x2a耳x归1 20 EI0 EI 2EI7.图示钢质圆杆，d=40mrp l1 0.5m , l2 m

11、, r=12KN P2=0.8KN,s=240Mpa 安全系数n=2o试用第三强度理论校核强度/IC 1PifdflL-t 1Ijz B12 X1.AB杆受外力向形心简化nCP2d2800 0.02 16NmyP2ACP1d212000 0.02240NmiFn(N) i12000一11IM(Nm)16X1111XXF MPi杆件ACB满足强度条件。B8.具有中间铰的两端固支梁,已知2作AB杆的内力图危险截面是 A截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为Fn 12KN ；MnP2d2800 0.02 16NmmaxM12000 0.023.强度计算Pd800 0.5640NmMFn640 3212000

12、WA0.0430.0221020.09102MPaMn16164 07 |/|pnWn31.2/ 1 viPa0.043该处横截面上危险点的应力为由第三强度理论的强度条件，有r3102MPa 120MPaq、El、丨。用能量法求梁的支反力，并绘出梁的Q图和解：（1）用能量法求梁的支反力AC段受力后在C点的位移1 11(2FI l)BC段受力后在C点的位移1 12(FlEI 22i3ql22I)由协调条件有：121-I (332qI221 1 (FI 即：EI2I)F3qI解之得：16求A、B处的支反力略。RAy13qI16 ;I)31I) 4I ei(1 -FI 2I)23I5.23mAqIR

13、ByqI mB16 ;16;3存19、图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试 求两杆的直径之比d1/d 2,以及临界力之比(pcr)1/(FCr)2。并指出哪根杆的稳定性较好。2e2eer22解：由121I12I212 .即:i 1i20.7 2I2 l又:d1/4d2 /4色0.7d2(Pcr)1(Per) 2er1A1er1A2AA20.4910、皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和-三受力如图所示，皮带轮重 G=1KN直径D=1200mm 轴的(T=50Mpa, I 1600mm，T=6KN t=3KN。试 用第四强度理论确定传动轴的直径。1.外

14、力分析皮带轮轴受力如图：P=T+t-G= 6+3-仁 8KNMx Me1800(Nm)pl8000 1.6M max3200(Nm)443.强度计算Me (T t)D/21800(Nm)N a = Nb = 4( KIN2.作内力图，判断危险截面危险截面在中间 C处，其M (Nn)1800n M ( Nn)Mnax=3200圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件:0.75MWd3Jm 2 0.75M；v32002 0.75 180023559.532=50 10650 106d3559.5 323.14 50 108.98610 2(m)取 d 90mm11、作图作图示梁的剪力图和弯矩图qaqaj/2还要进行数值计算11hill一 a 一$一 a -+ a .qa/2q1-xeqa/2q解:聲)16 104tE4p1.6 10D(12)pD2E“4r31.6 102t(1 2 )y)1 (PD故安全32 200 1041.6 101 2 0.28145.45MPa【12钢制封闭圆筒，在