中考题目训练

1、2015年重点、难点、易错题集训101、 如图，Rt ABC在平面直角坐标系中，顶点 A在x轴上，/ ACB=90 , CB/ x轴, 双曲线y k (k工0)经过C点及AB的三等分点 D( BD=2AD, &bce=6，贝U k的值为x( )22、如图，一次函数y x b的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,反比例函数y -x交于点C (2，m)，则点B到OC的距离是()B. .5. 5 D. 2 553、 如图，矩形OABC勺顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点 D为对角线OB的中 点，反比例函数y k ( k 0)在第一象限内的图象经过点 D,且与AB BC分别交于xE、F两点，四边形

2、BEDF的面积为，贝V k的值为()4、如图，在正方形 ABCD中, AB=4,将厶ADC绕点A顺时针旋转a( OVaV 45), 记旋转后的三角形为 AD C,过点B作BE!AC于点E,延长BE交射线AD于 点F,连接DF,取AB的中点H,连接HE,在旋转过程中，当 HE! BD时，BE DF 2 的值为5、如图，矩形ABCD中, AB=6, BC=8将厶ACD沿对角线AC翻折得交BC于点F,将厶CEF绕点C逆时针旋转口角(0VaV 180)得厶CE F,点E、F的对应 点分别为E、F,旋转过程中直线 CF、E F分别交直线AE于点M汕当厶 F NM是等腰三角形，且 MN二MF时，贝U MN

3、=6、如图， ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE/ AB,将厶CDE绕点C按顺 时针方向旋转得到 CD E(使/ BCE v 180),连接AD、BE，设直线BE 与AC AD分别交于点 O尸，若厶ABC满足/ ACB= 3 , BC= 2，且E为BC的中点， 则厶OBC面积的最大值是_7、从-1、0、1、3、4这五个数中任选一个数，记为a，则使二次函数y a 2 x2 2ax a 1的顶点在第四象限，且双曲线y -2a在第一、三象限的概率x是8、 从-2、-1、- 2、0、1这五个数中，随机抽取一个数，记为 a,则使得关于x的方3程生二1的解为非负数，且满足关于x的不等式组x a

4、0有三个整数解的概率x 33 2x 1是9、 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左图8X 1的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形(含正方形，三个面积相等的算作同一种剪法，如面积1、3、4和面积为4、3、1算同一种剪法，且长、宽均为正整数)，补在右图上， 恰好能将右图补成一个4X4的正方形的概率是1 510、解方程：-x 2 x 18 x2 411、已知：/ D=Z E，AD=AE / 1二/2.求证：BD=CE12、化简下列各式2x y 2y x22 x y 2y x 2yb a b ab b2 ab a213、先化简，再求值m2 8m 162 -m 2m12m 2.其中m是方

5、程14、先化简，再求值2aa2a 2a 12a2 1其中a是方程x2 x | 0的解15、商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月份商场对这种服装打九折销售，结果销量增加了50%销售额增加了 28000元. 求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少? 若去年11月份销售这种服装获利 20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行 促销，此服装在去年11月份的基础上一律打8折销售，若该服装成本不变，则销量 至少为多少件，才能保证今年 1月份的利润比去年11月份利润至少增加25%16、每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动

6、甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售. 现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元？才能使利润率不低于10% 据媒体爆料，有一些卖家先提咼商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽 快减少库存，他决定打折促销.但他先将标价提高3m%再大幅降价26m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量比原来一周卖出的数量增加了m%这样一天5的利润达到了 20000元，求m的值17、 为了尽快的适应中招体考项目， 现某校初二班班委会准备筹集1800元购买A B两种类型跳绳供班集体使用. 班委会决定，购买A

7、种跳绳的资金不少于 B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资 金购买B种跳绳？ 经初步统计，初二班有 25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元.初三班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二班，这样只需班级共筹集1350元.经初二班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了 2a%.则每生平均交费在 72元基础上减少了 %求a的值18、如图所示，成渝高铁全长 308km,计划于2015年10月1日通车营运，成渝两地迈入1小时经济圈.经测量，森林保护区中心 M在成都的南偏东80 和重庆的南偏 西53的方向上.已知森林保护区的范围在以M为圆心，40km为半径的圆形区域内.请问：成

8、渝高铁会不会穿越保护区？为什么？ 求重庆到森林保护区中心 BM的距离.(精确到)(tan80 ，tan53 ，cos53，sin53 )19、重庆市是着名的山城，许多美丽的建筑建在山上， 如图，刘老师为了测量小山顶一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量.刘老师在山脚下的 A处测得建筑物顶端D的仰角为53,山坡AE的坡度i=1:5 ,潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45，若此时刘老师与潘老师的距离AB=200米，求建筑物DE的高度（sin53 4 , cos53 3 , tan53 -，结果精确到米）55320、如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向，距离小岛180海里的A处

9、.渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处. 求渔船从A到B的航行过程中与小岛 M之间的最小距离（结果用根号表示） 若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从 B到达小岛M的航 行时间（结果精确到小时）（参考数据： 2 -，,3-，-）21、阅读材料:如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，对于任意两点A（ x?,y?） ,B（ x?，y?）， 由勾股定理得：AB2冶 2 X2 y2 2，我们把：为X2 2 % 丫2 2叫做A、B两点 之间的距离，记作AB= x-! x2 2% y2 2 .例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P （x, 0）.

10、 A (0, 2), B (3, -2 ),则 AB=; PA=;解：由定义有 AB= 0 3 2 22 2 5; PA二 x 3 2 0 2 2 x2 4 . x 1 2 4表示的几何意义是 ;x2 1 . x 2 2 9表示的几何意义是；解：因为.x 1 2 4= x 1 20 2 2，所以x 1 2 4表示的几何意义是点P （x, 0）到点（1,2）的距离；同理可得，,x21 _29表示的几何意义是点P（x，0）到点（0, 1）和点（2，3）的距离之和根据以上阅读材料，解决下列问题: 如图，已知直线y 2x 8与反比例函数y 6 （x 0）的图象交于A （x?，y?），xB （x?，y?

11、）两点，则点A、B的坐标分别为 A（，），B （，），AB= 在的条件下，设点P（x，0），则J xx12y；J xx22y22表示的几何意义是；试求 2一_x2的最小值，以及取得最小值时点P的坐标.22、定义：任何一个一次函数y px q，取出它的一次项系数 p和常数项q,有序数 组p,q为其特征数，例如： y 2x 5的特征数是2,5，同理a,b,c为二次函数y ax2 bx c的特征数.直接写出二次函数y x25x的特征数是: 若特征数是2,m 1的一次函数为正比例函数，求 m的值; 以y轴为对称轴的二次函数 y ax2 bx c的图象经过点A （2，m），B （n，1）两 点，（其中

12、m 0，nv 0），连接 OA OB AB,得到 OAL OB Ssb=10,求二次函数 y ax2 bx c的特征数.23、先阅读下列材料，然后回答后面问题:将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法，能分组分解的多项式通常有四项或六项 一般的分组分解有四种形式，即“2+2 ”分法、如“ 3+1”分法:“ 3+1”分法，“ 3+2”分法及“ 3+3 ”分法等.=axay bx by2xyy2 12 x=a xy b x y=2 x2xyy2 1=Xy a b=x2y1=x y1 x y 1请你仿造以上方法，探究并解决下列冋题：分解因式：X22yx y分解因式45am2

13、20ax220axy 5ay分解因式：4a24a24a b b 4ab 1如“ 2+2” 分法：ax ay bx by24、在厶ABC中，AC=BC D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且/ AEDM ACB=2/ BED. 如图1,若/ BED=45，点E是CD的中点，AD=2求线段BD的长度; 如图1,若/ ACB=90，求证：AE= 2 BE; 如图2,若/ ACB=60，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论25、如图 1,在口 ABCDK AE 丄 BC 于 E, AE=AD ECU AB 于 G,延长 GE DC 交于点 F, 连接AF. 若 BE=2EC AB=/i3，求 A

14、D的长；求证：EG=BG+FC如图2,若AF=5 2，EF=2,点M是线段AG上的一个动点，连接 ME将厶GME&ME翻折得 G ME连接DG，试求当DG取得最小值时GM的长.26、两个全等的Rt ABC和Rt EDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上，其中/ ABC的平分线BF,过点D作DF丄BF,垂足为F,连接CE.求证：BF丄CE求证：BF=- CE227、如图，抛物线y ax2 bx 4与x轴交于 A B两点，与y轴交于点C,对称轴是 直线x=5，直线y -x 4经过B、C两点.2 2求抛物线的解析式； 若在对称轴右侧的抛物线上有一点P,过点P作PD丄直线BC,垂足为D,当/ PBD

15、=/ ACO时，求出点P的坐标；如图2,过点C作CE/ x轴交抛物线于点E,连接AE,点F是线段CE上的动点,过点F作FG丄x轴，交AE于H,垂足为点G,将AEFH沿直线AE翻折，得到 EMH连接GM是否存在这样的点 尸，使厶GHM是等腰三角形？若存在，求出对应的EF的长度；若不存在，请说明理由28、 已知抛物线y J3x2 bx c与x轴交于点 A（ 1，0）、B（3，0），与y轴相交于 点C,抛物线的顶点为D. 求b、c的值及顶点D的坐标；如图1,点E是线段BC上的一点，且BC=3BE点F（0，m）是y轴正半轴上一点，连接BF、EF，EF交线段OB于点G, OF: OG=2 唇，求 FEB的面积； 如图2，P为线段BC上一动点，连接。巳将厶DBP绕点D顺时针旋转60得 DB P，（点B的对应点是B,点P的对应点是 P） , DP交y轴于点M N为 MP的中点，连接 PP、NO延长NO交BC于点Q,连接QP，若 PP Q的面积 是厶BOC面积的-，求线段BP的长.929、如图所示，抛物线y ax2 bx c过A D C三点，其中D （0, 2.、3 ）、C（ 6, 2-3 ）,已知CBL AB, AD丄DB点P是边BC上的动点（点P不与点