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1、课后练习与提高来源 :1一、选择题1用数学归纳法证明2222121) 过程中， 由 n=k 递推135( 2n1)n n3(4到 n=k+1 时，不等式左边增加的项为（）A. (2k) 2B.(2k 3) 2C.(2k1) 2D.(2k2)22凸 n 边形有 f(n) 条对角线，凸 n+ 1边形对角线的条数 f(n+1) 为 （）A. f(n)+n +1B.f(n)+nC.f(n)+n -1D.f(n)+n -23用数学归 纳法证明不等式1n1n1113 ( n 2) 的过程中，由 n=k 递推到 n=k+1 时，不等式左边n 1232n24（） 来源: 学&科 &网A. 增加了一项B. 增加

2、了一项12( k1)112k1 2(k 1)C.增加了“11”，又减少了“1”2k12(kk1)1D.增加了“1”，又减少了“1”2(k1)k 1二、填空题4已知数列1,1 ,11，计算得 s11 , s22 , s33 , ，由此1 2 2 3 3 4, n(n 1)234可猜 测 sn_5若 f(k)= 1111111, 则 f ( k1) =f (k) + _2342k2k三、解答题6由下列不等式： 11 ， 1111， 11113 ，11112 ，22323722315，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明参考 答案： 1. C2. C3. C4.n11n15.12k22k6 解：根据给出的几个不等式可以猜想第n 个不等式，即一般不等式为：用数学归纳法证明如下：（1）当 n1时， 11，猜想成立；2第 1页（2）假设当 nk 时，猜想成立，即1 11k11k ，2322则当 nk1时，111111k 111k2kk 113k1k2kk 112kk12k 12k 1222212

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