浅谈转化思想的渗透

1、浅谈“转化”思想在初一教学中的渗透珠海八中杜玉梅内容摘要：数学的“转化”思想在初一起始阶段很重要，在平时的教学中渗透这一思想能够使学生的基本技能不断提高，让数学教学不仅仅是单纯地传授知识，更重要的是使得学生会运用知识，真正达到教育的最高目标。关键词：转化，运算形式，数学模型，技巧，能力“数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识是数学知识和方法的本质概括。”数学的思想方法很多，如对应的思想、转化的思想、数形结合的思想、分类的思想等等。其中最活跃，最实用的是转化思想。何为数学转化思想。布卢姆在教育目标分类学明确指出：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的

2、能力”。这种类型的转化应该是教育过程的核心用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。在新课标的指导下，数学教学不仅仅是教师传授知识，更重要的是教师要指导学生自行探索知识，掌握基本的数学思想方法与技能，可以用所学的知识来解决问题。要想达到这一目的，就要在教学中有意识地渗透常用的数学思想。在此简单谈谈在我自己如何将“转化”的数学思想渗透在初一的数学教学中。一、运算形式的转化1、 有理数的运算：学生在进行有理数运算时经常出错，很大程度上是因为对运算法则记忆混乱。减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”，除法法则是“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，乘方的法则是“n个相同因数相乘”，在教学时，可

3、以将有理数运算归结为最基本的加法和乘法，让学生有一种统一的法则指导思想，在计算时有意识运用“转化”的思想，将减法转化成加法，除法和乘方均转化成乘法。比如在讲解 （2）4和24时将乘方转化成乘法，运用乘法的法则来说明：（2）4 = （2）（2）（2）（2）= 16；24 = 2222 = 16 ，学生就能够较好地分清两者之间的区别。 2、 解方程：一元一次方程是初中阶段所有方程的基础，而在解题过程中都渗透着“转化”的思想。例如：给出例1 解方程 3x6 = 4x 学生利用所学过的移项与系数化1能很快算出来。接着给出例2 解方程 3（x+1）6 = 4x ，可以先让学生观察例2与例1有何不同，提出

4、问题：“怎样将新题转化成旧题，从而求出x？”学生会很容易发现多出了括号，要转化成例1的形式，就要把括号去掉，要去括号，可以用乘法分配率。括号去掉后就转化成3x+36 = 4x的形式。在此基础上再给出例3 解方程 。再让学生观察与以前所学知识有何不同？新出现的部分如何解决？如何运用已有的知识来解方程？学生可以观察出多了分母，要解决分母，就要乘以某个数字将之变成整数的形式。利用等式性质2，方程两边同时乘以2和3的最小公倍数6，就能将含有分母的方程转化为例2的形式。新知转化为旧知，学生就可以用学过的知识来解决问题。再比如解方程：4x2课本中没有给出二元一次方程的解法，但是教师可以指导学生：“将新知转

5、化成旧识”，运用解一元一次方程的方法，将看成是一个未知数，解出后，再开平方即可得答案。二、数学模型的转化列方程解应用题是将实际问题转化成数学模型。而有些数学摸型是可以统一的。在讲解列方程解应用题这一章节时，我首先花较大的精力让学生熟练掌握行程问题的各种类别应用，然后就讲工程问题。工程问题中，工作量可以看成是路程，工作时间可以看成是时间，工作效率可以看成是速度，则工程问题就转化成行程问题中的相遇问题。对于书本106页拓广探索第8题，本来是一道较复杂的钟表问题，但在讲解时可以引导学生将时针和分针转过的角度看成是路程，时针和分针每分钟转过的角度看成是速度，则这个时钟问题就转化成了行程问题中的追及问题

6、。由于学生有了较好的行程问题知识基础，那么工程问题和时钟问题就很容易解决了。三、几何图形的转化例如在讲解三角形内角和时，通过拼凑得到了结论“三角形内角和为”。在进行说理时，可以指导学生通过“”联想到“平角也是”或是“两直线平行，同旁内角互补”，由此就将说明三角形内角和转化成说明三角形的三个角恰好组成一个平角或是说明三角形的三个角构成一组平行线的一对同旁内角。再比如推导多边形的内角和时，应该引导学生：“涉及到内角和，学过的知识有三角形内角和为，如何利用所学知识解决新问题？”学生通过做辅助线将多边形分割成若干个互不重叠的三角形，就能将多边形的内角和转化成三角形的内角和。学生在获得新知的过程中，还巩

7、固了旧识，提高了综合运用知识的能力和逻辑推理水平。数学题目成千上万，我们不可能全部做遍，但我们可以通过一定量的练习，掌握它们的解法，就拥有了会解大量数学题的能力。生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，在这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化熟悉问题。曹才翰教授认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的。”初一是一个起始年级，要注重培养学生良好的学习习惯和方法，而数学学科的特点决定了学习数学不能死记硬背和生搬硬套，因此学生学会数学转移，有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。可能百分之八十的学生在以后的工作中不会用到中学阶段所学的数学知识，