第8章-K-means聚类算法ppt课件

1、数据挖掘算法、原理与实践,王振武,八、K-means聚类算法,1.简介 K-means聚类算法就是基于距离的聚类算法（cluster algorithm） 主要通过不断地取离种子点最近均值的算法,2个中心点的kmeans,八、K-means聚类算法,2. K-means聚类算法原理 K-means聚类算法的基本思想： 一、指定需要划分的簇的个数k值; 二、随机地选择k个初始数据对象点作为初始的聚类中心; 三、计算其余的各个数据对象到这k个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的那个中心所处在的簇类中; 四、调整新类并且重新计算出新类的中心。 五、计算聚类准则函数E，若E不满足收敛条件。

2、重复二、三、四， 六、结束,八、K-means聚类算法,2. K-means聚类算法原理 K-Means算法的工作框架,八、K-means聚类算法,2. K-means聚类算法原理,K-means算法的工作流程,补充）距离的算法的选择 一般，我们都是以欧拉距离来计算与种子点的距离。但是，还有几种可以用于k-means的距离计算方法。 1）闵可夫斯基距离可以随意取值，可以是负数，也可以是正数，或是无穷大。 2）欧拉距离也就是第一个公式=2的情况 3）市郊区距离公式也就是第一个公式=1的情况 4）余弦距离（常用于文本,补充）距离的算法的选择,闵可夫斯基距离,欧拉距离,市郊区距离公式,八、K-mea

3、ns聚类算法,3 K-means聚类算法特点及应用 3.1 K-means聚类算法特点 优点： （1）算法简单、快速。 （2）对处理大数据集，该算法是相对可伸缩的和高效率的。 （3）算法尝试找出使平方误差函数值最小的k个划分。 缺点： （1）K-means聚类算法只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用。 （2）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。 （3）对初值敏感。 （4）不适合于发现非凸面形状的簇，或者大小差别很大的簇。 （5）对于“噪声”和孤立点数据敏感,K-means缺点以及改进 （1）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。这个k并不是最好的。 解决：肘部算法 肘部算法是一种启发式

4、方法来估计最优聚类数量，称为肘部法则（Elbow Method,从图中可以看出， K 值从1到3时，平均畸变程度变化最大。超过3以后，平均畸变程度变化显著降低。因此肘部就是 K=3,各个类畸变程度（distortions）之和；每个类的畸变程度等于该类重心与其内部成员位置距离的平方和；最优解以成本函数最小化为目标，其中uk是第k个类的重心位置,K-means缺点以及改进 （2）K-Means算法需要用初始随机种子点来搞，不同是起点结果不同。可能导致算法陷入局部最优。 解决：K-Means+算法（初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能的远,1.先从我们的数据库随机挑个随机点当“种子点” 2.对于每

5、个点，我们都计算其和最近的一个“种子点”的距离D(x)并保存在一个数组里，然后把这些距离加起来得到Sum(D(x)。 3.然后，再取一个随机值，用权重的方式来取计算下一个“种子点”。这个算法的实现是，先取一个能落在Sum(D(x)中的随机值Random，然后用Random -= D(x)，直到其=0，此时的点就是下一个“种子点”。 4.重复2和3直到k个聚类中心被选出来 5.利用这k个初始的聚类中心来运行标准的k-means算法,假设A、B、C、D的D(x)如上图所示，当算法取值Sum(D(x)*random时，该值会以较大的概率落入D(x)较大的区间内，所以对应的点会以较大的概率被选中作为新

6、的聚类中心,八、K-means聚类算法,3 K-means聚类算法特点及应用 3.2 K-means聚类算法应用 （1）K-means 算法在散货船代货运系统中的应用 （2）K-Means 算法在客户细分中的应用 补充： K-means 适用于各种各样的领域。比如文本分析、路径规划、神经网络、用户行为、生物信息等,八、K-means聚类算法,实例分析一 利用K-mean方法，对AL 12个数据分成两类。初始的随机点指定为M1(20,60)，M2(80,80)。列出每一次分类结果及每一类中的平均值（中心点,i=1,2,八、K-means聚类算法,八、K-means聚类算法,八、K-means聚类算法,八、K-means聚类算法,八、K-means聚类算法,实例分析二 设有数据样本集合为X=1,5,10,9,26,32,16,21,14，将X聚为3类，即K=3。随即选择前三个数值为初始的聚类中心，即z