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文档简介
1、10.3 概率的简单性质,复习,性质1:P()=1,P()=0 性质2:0P(A)1,探究,1)抛掷一颗骰子,事件A=出现1点,事件B=出现2点,事件C=出现的点数不超过2. (2)有不同的语文书10本,英语书8本,数学书6本,从中任取一本,事件A=取到语文书,事件B=取到数学书,事件C=取到语文或数学书,问题 (1)事件A与事件B在同一次试验中能否同时发生? (2)事件C与事件A、事件B有什么关系,A、B不可能同时发生,C是A、B的和,互斥事件,在任何一次试验中都不可能同时发生的两个事件,例.因为事件A=出现1点与事件B=出现2点不可能 同时发生,故这两个事件互斥,和事件(并事件,事件A或事
2、件B至少有一个发生的事件称为事件A与B的和,记作 AB。 P(AB)是事件A或B发生的概率,B,A,例.若事件C=出现1点或2点 发生,则事件A = 出现1点与事件B =出现 2 点 中至少有一个会 发生,则C=AB,互斥事件的概率,性质3:A、B是互斥事件,则P(AB)=P(A)+P(B,例(1)中,P(A)=1/6,P(B)=1/6, P(AB)=P(A)+P(B)=1/3,例(2)中,P(A)=10/24,P(B)=6/24, P(AB)=P(A)+P(B)=16/24,互为对立事件,在任何一次试验中,互斥事件C与事件D必有一个发生,则称C、D为对立事件。 事件A的对立事件记作,例:一堆
3、产品共有100件,其中有10件次品,其余为正品,现从中任取一件,A=取到正品,B=取到次品,则A、B为对立事件,互斥事件与对立事件的区别与联系: 互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,具体包括三种不同的情形: (1)事件A发生且事件B不发生; (2)事件A不发生且事件B发生; (3)事件A与事件B同时不发生. 对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生,包括两种情形; (1)事件A发生且B不发生; (2)事件B发生事件A不发生. 对立事件是互斥事件的特殊情形,例:某种彩电的一等品率为90%,二等品率为8%,次品率为2%。某人买了一台这种彩电,求: (1)这台彩电是正品(一等品或二等品的概率), (2)这台彩电不是一等品的概率,解:设A=彩电是一等品,B=彩电是二等品 则这台彩电是正品的概率为 P(AB)=P(A)+P(B)=0.98 这台彩电不是一等品的概率为 P( )=1-P(A)=0.1,练习:P163 练习(1-3,1)任何事件的概率在01之间,即,0P(A)1,2)必然事件的概率为1,即,P(A)=1,3)不可能事件的概率为0,即,4)如果事件A与事件B互斥,则 P(AB)=P(A)+P(B,
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