北师大版六年级数学小升初测试卷（含答案）

1、2021年小升初冲刺模拟测试北师大版数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作 平方千米改写在用”万”作单位是 平方千米，省略”万”位后面尾数是 平方千米2里面有 个；5个 是3小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的 ；5天看了 4一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 5一幅地图的比例尺是km，把它改写成数值比例尺是 ，如果在这幅地图上量得深圳到广州的距离是2.8cm，则两地间的实际距离是 千米6比较、这三个分数的大小，最大的是 ，最小的是 a.

2、 b. c.7一个等腰三角形的顶角是底角的，这个三角形的顶角是 度，如果这个等腰三角形的两条边分别是9cm和4cm，那么它的周长是 cm8若ab7（a、b为自然数），那么a和b最大公因数是 ，最小公倍数是 9将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了 本书10一个两位小数”四舍五入”保留一位小数可得6.5，这个两位小数最大是 ，最小是 11李老师在实验室里把8l药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是 l，圆锥形容器的容积是 l12如果4a5b，那么 : b:a二判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）130既不是正数也不是负数，所有的负

3、数都比0小 （判断对错）14人的年龄和体重成正比例 （判断对错）15条形统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况 （判断对错）16圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积扩大4倍 （判断对错）17一种商品，先降价10%，再涨价10%，价格不变 （判断对错）三选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18一种产品现价45元，比原价降低了5元，这种产品比原价降低了百分之几？正确的列式是（）a545b5（45+5）c5（455）d45（45+5）19在一次运动会上，小优按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序，把气球连接起来装饰运动场如果照她这样做，第2019个气球应该是（）色a红b黄c绿d

4、以上都有可能20大斌今年a岁，小明今年（a27）岁，再过3年，他们相差（）a3b24c27d3021从6:00到6:30，分针旋转了（）a30b90c18022一个打字员打一篇稿件第一天打了总数的25%，第二天打了总数的，第二天比第一天多打18页这篇稿件有（）a210页b102页c201页d120页四计算题（共3小题，满分22分）23（4分）直接写得数 36+0.60.32331.250.824（12分）怎样简便就怎样计算（1）3.25+6.75（2）25（414）7（3）2598（4）13.228+0.132720025（6分）解比例或方程:0.620%:xx+40%x3五操作题（共2小题，

5、满分4分）26（4分）（1）以直线mn为对称轴作图a的轴对称图形得到图b；（2）将图b绕o点顺时针旋转90得到图c；（3）将图c右平移10格得到图d；（4）将图d按2:1的比放大得到图e27根据如图变化规律，第五幅图中直角三角形有 个，第n幅图中直角三角形有 个六计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28计算阴影部分的面积七应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29张强存入银行10万元，定期两年，当时两年期的年利率为4.5%，到期后，张强得到的利息能买一台6000元的电脑吗？30工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多

6、厚？312012年8月，张爷爷把儿子寄来5000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%到期支取时张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？八应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）32一辆客车和一辆货车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇己知客车、货车速度的比是5:4，客车、货车每小时各行多少千米？33一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米照这样的进度，还要几个月才能完成任务？34一辆小汽车39元，买3个布娃娃一共花了36元，一辆小汽车比一个布娃娃贵多少钱？35”元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低

7、了700元，现在打几折出售？36一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？参考答案一填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上”万”字；省略”万”后面的尾数求它的近似数，就是把改写成的用”万”作单位的数的小数部分进行四舍五入，保留整万【解答】解:三万五千七百六十写作:35760；357603.576万；3.576万4

8、万；故答案为:35760，3.576万，4万【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位【解答】解:的分数单位是，它里面有3个；的分数单位是，它里面有5个，即5个是故答案为:3，【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况3【分析】把这本书的总页数看作单位”1”，求平均每天看这本书的几分之几，用17解答；求5天看多少，用一天看的乘以5即可解答【解答】解:17；答:平均每天看了这本书的；5天看了故答案为:；5【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的

9、数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位”1”4【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答【解答】解:一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；故答案为:20%【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力5【分析】求比例尺，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示地面上50千米的距离，根据比例尺的含义，转化为数值比例尺即可；求实际距离，根据”图上距离比例尺实际距离”，代入数字，解答即可得出结论【解答】解:1cm:50km1cm:5000000cm1:50000002.814000000（厘

10、米）14000000厘米140千米答:写成数值比例尺是1:5000000，这两地的实际距离是140千米故答案为:1:5000000；140【点评】此题做题应明确比例尺的含义:图上距离与实际距离的比叫做比例尺；根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系进行列式解答即可得出结论6【分析】分母相同，分子大则分数大，据此判断即可【解答】解:比较、这三个分数的大小，最大的是b，最小的是c故选:b、c【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法7【分析】（1）设等腰三角形的底角为x，则顶角为x，根据三角形内角和定理，x+x+x18

11、0，由此即可求出顶角的度数；（2）根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边，4+49，所以4厘米不能为腰长，则9厘米是这个等腰三角形的腰长，4厘米为底边长，由此求得周长即可【解答】解:（1）设等腰三角形的底角为x，则顶角为x，根据三角形内角和定理可得:x+x+x180， x180， x80，则顶角是:8020；（2）9+9+422（厘米），答:这个三角形的顶角是20，周长是22厘米故答案为:20，22【点评】此题考查了三角形内角和、三角形三边关系以及等腰三角形的性质的综合应用8【分析】a和b均为非0自然数，ab7，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍

12、数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可【解答】解:由题意得，a和b均为非0自然数，ab7，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；a和b的最小公倍数是a故答案为:b，a【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数9【分析】把9本书放进5个抽屉，951（本）4（本），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放:1+12本；据此即可解答【解答】解:951（本）4（本）1+12（本）所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为:2【点评】此题考查了

13、利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑10【分析】要考虑6.5是一个两位数的近似数，有两种情况:”四舍”得到的6.5最大是6.54，”五入”得到的6.5最小是6.45，由此解答问题即可【解答】解:四舍”得到的6.5最大是6.54，”五入”得到的6.5最小是6.45；故答案为:6.54，6.45【点评】取一个数的近似数，有两种情况:”四舍”得到的近似数比原数小，”五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法11【分析】根据圆柱的体积公式:vsh，圆锥的体积公式:vsh，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3+1）倍

14、，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积【解答】解:8（3+1）842（l）236（l）答:圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升故答案为:6、2【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，关键是明确:等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍12【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可【解答】解:因为4a5b，所以4:5b:a故答案为:4，5【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，

15、要注意:相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项二判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数据此进行判断即可【解答】解:由分析知:0既不是正数，也不是负数；凡是负数都比0小故答案为:【点评】此题考查0与正、负数的关系，0大于所有的负数，但是0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解:因

16、为:年龄体重？（不一定），年龄体重？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为:【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断15【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可【解答】解:根据统计图的特点可知:折线统计图能清楚地看出各种数量的增减变化情况，所以本题说法错误；故答案为:【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答16【分析】圆柱的侧面积2rh，根据积的变化规律可得:两

17、个因数同时扩大2倍，那么积就扩大224倍，由此即可进行判断【解答】解:圆柱的侧面积2rh，其中2是一个定值，根据积的变化规律可得:两个因数同时扩大2倍，那么积就扩大224倍，所以原题说法正确故答案为:正确【点评】此题也可以利用举例子的方法，说明圆柱的底面半径、高扩大2倍，与侧面积的正确关系，然后进行判断:如半径为1高为1的圆柱:侧面积为:2112；半径和高都扩大2倍后为半径是2，高是2:则侧面积为2228，所以可得:侧面积扩大了824倍17【分析】先把原价看作单位”1”，降价后的价钱是原价的（110%）；后又涨价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（110%）（1+10%）

18、，再与1比较即可判断【解答】解:（110%）（1+10%）0.91.199%；99%1；所以现价比原价降低了，原题说法错误故答案为:【点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义，转化成相同的单位”1”下，进行比较，得出结论三选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）18【分析】先求出原价，然后用降低的价格除以原价即可【解答】解:5（45+5）55010%答:降低了10%故选:b【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键找准单位”1”，单位”1”的量为除数19【分析】根据题意，这组气球的规律为:每3+2+16（个）图形一循环，所以计算2019个气球是第几个循环零几个，即可判断其颜色【解答】解:

19、2019（3+2+1）20196336（组）3（个）所以第2019个气球与第3个气球一样，为红色故选:a【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，关键根据题意找到这组气球的排列规律，并运用规律做题20【分析】先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变【解答】解:因为大斌和小明相差:a（a27）aa+2727（岁），所以再过3年，他们相差的岁数仍然是27岁；故选:c【点评】年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键21【分析】钟面上，从6时到6时30分，分针指向6，中间隔了6个大格子，每个大格所对的角度是30度，则6个大格是308180，是一个直

20、角据此解答即可【解答】解:由分析得:从6时到6时30分，分针转了:306180，故选:c【点评】本题关键是理解每个大格所对的角度是30度22【分析】把这篇稿件有的总页数看作单位”1”，根据题意可知:第二天比第一天多打18页，第二天比第一天多打了总数的（25%），根据分数除法的意义，由对应数对应分率单位”1”的量可得这篇文章共有18（25%）页【解答】解:18（25%）1815%120（页）答:这篇稿件有120页故选:d【点评】首先根据分数减法的意义求出18页占总页数的分率是完成本题的关键四计算题（共3小题，满分22分）23【分析】根据分数乘法、分数除法的计算法则，依次进行计算，含有两级运算的，

21、应根据四则混合运算的运算顺序进行计算，注意1.250.8，可以运用乘法结合律进行简算【解答】解:316+0.60.320.09331.250.8【点评】明确分数乘法、分数除法的计算法则，是解答此题的关键24【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）运用乘法的交换律、结合律进行简算；（3）把98化成1002，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算【解答】解:（1）3.25+6.75（3.25+6.75）108；（2）25（414）7（254）（147）100989800；（3）259825（1002）251002522500502450；（4）13.228+0.13272

22、0013.228+13.27213.2（28+72）13.21001320【点评】本题考查的是运算性质及定律的运用，解答本题的关键是准确掌握运算定律和运算性质，再根据算式的特点灵活解答25【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x0.620%，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解（2）先计算出方程左边x+40%xx，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解【解答】解:（1）:0.620%:x x0.620% x0.620% x0.36；（2）x+40%x3 x3 x3 x5【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式

23、:上、下行等号对齐；不能连等解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答五操作题（共2小题，满分4分）26【分析】（1）根据轴对称的性质:以直线mn为对称轴作图a的对称点，再顺次连接即可得到图形b（2）根据图形旋转的方法，将图形b绕点o顺时针旋转90，得到图形c（3）根据图形平移的方法，将图形c的各个顶点向右平移10格，再顺次连接得到图形d（4）根据图形放大与缩小的方法，将这个图形的两条对角线分别扩大2倍，再依次连接四个顶点即可得到放大后的图形e【解答】解:根据题干分析可得:【点评】此题考查了轴对称的性质以及图形的旋转与平移、放大与缩小

24、的方法的综合应用27【分析】根据图示可知:第一幅图中直角三角形的个数为:0；第二幅图中直角三角形的个数为:4（21）4个；第三幅图中直角三角形的个数为:4（31）8（个）；第n幅图直角三角形的个数为:4（n1）个据此解答【解答】解:第一幅图中直角三角形的个数为:0第二幅图中直角三角形的个数为:4（21）4个第三幅图中直角三角形的个数为:4（31）8（个）第五幅图中直角三角形的个数为:4（51）4416（个）第n幅图直角三角形的个数为:4（n1）个答:第五幅图中直角三角形有 16个，第n幅图中直角三角形有 4（n1）个故答案为:16；4（n1）【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图

25、形发现这组图形的规律，并运用规律做题六计算题（共1小题，满分2分，每小题2分）28【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积；根据梯形和圆的面积公式解答即可【解答】解:（12+8）（82）23.14（82）224025.1214.88（cm2）答:阴影部分的面积是14.88平方厘米【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可七应用题（共3小题，满分6分，每小题2分）29【分析】要求得到的利息能否买一台6000元的电脑，应先求出利息在此题中，本金是10万元，时间是2年，利率是

26、4.50%，求利息，运用关系式:利息本金年利率时间，求出实际得到的利息，与6000元比较即可，解决问题【解答】解:10万元100000元1000004.50%29000（元）9000元6000元答:得到的利息能买一台6000元的电脑【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式”利息本金年利率时间”，代入数据，解决问题30【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式vr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据vabh可得hvab求铺多厚注意要统一单位【解答】解:30分米3米3.14（18.843.142）23（31.49）28.261282.628.26282.60.1（米）答:可以铺0.1米厚【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘31【分析】根据利息本金利率时间，所以到期支取时张爷爷可得到利息为:50004.75%51187.5元；到期时张爷爷一共能取回的钱，即:本息本金+利息，据此解答即可【解答】解:50004.75%5237.551187.5（元）5000+1187.56187.5（元）答:到期支取时张爷爷可得到1187.5元利息，到期时张爷爷一共