2014中考数学模拟试题

1、2014年中考模拟试题数学试卷1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 的相反数是（ ） A B2 C D22. 三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦，其中1 250 000可用科学计数法表示为（ ）A125 B12.5 C D3. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4. 如图，几何体的左视图是（）（第3题图）5. 下列运算中，结果是的是（ ） A B C D6. 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550 经理决定本周进女装

2、时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（） 平均数中位数众数方差7. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）A3个 B不足3个 C4个 D5个或5个以上8. 如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，那么ACD的度数为（ ） A40 B35 C50 D45（第10题图）9. 给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，是的外接圆，是的直径，连接，若的半径，则的值是（）（第11题图） 11. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.

3、 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A他离家8km共用了30min B他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/min D公交车的速度是350m/min12. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124二、填空题（共4题，每题3分，满分12分请将答案填在答题卡的相应位置）13. 分解因式： 14. 某一时刻，身高为165cm的

4、小芳影长为55cm，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m，则该旗杆的高度为m15. 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路长为 cm16. 如图，A、B是双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 3、 解答题：17. 计算：18. 先化简，再求值：，其中x419. 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只

5、看热闹人数m30n5 请根据表图所提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的m= ，n= ；（2分） （2）补全频数分布直方图；（2分） （3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有 人（2分） （4）某路人摔倒后，他获得“马上救助”的概率是 （2分） 20. 如图所示,在梯形中,为上一点,.第20题图ABCDE（1）求证:；（4分）（2）若,试判断四边形的形状,并说明理由（4分）21. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程

6、队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（4分） （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.（4分）22. 如图1，在直角坐标系中，过点的圆的圆心坐标为（2，0），点为第一象限圆弧上一点， 且，点D（5,0）是x轴上一点，连接BD。 （1）求证：BD是C的切线.；（4分）图2图1 （2）点为线段上一点，且，直线交于点, 试求的长（4分） 23. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C （1）求这个二次函数的关系解析式；（3分） （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3分）考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！（3分） （3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由； （4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点