数学模型数学建模 第二次作业 微分方程实验

1、2 微分方程实验1、微分方程稳定性分析绘出下列自治系统相应的轨线，并标出随t增加的运动方向，确定平衡点，并按稳定的、渐近稳定的、或不稳定的进行分类：解：（1）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。在点P(0,0)处，系统的线性近似方程的系数矩阵为，解得其特征值1=1，2=1；p=-(1+2)=-20；对照稳定性的情况表，可知平衡点(0, 0)是不稳定的。图形如下：（2）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。解得其特征值1=-1，2=2；p=-(1+2)=-10，q=12=-20；易知平衡点(0, 0

2、)是不稳定的。（3）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(0, 0)，利用直接法判断其稳定性。解得其特征值1=0 + 1.4142i，2=0 - 1.4142i；p=-(1+2)=0，q=12=1.4142；易知平衡点(0, 0)是不稳定的。（4）根据定义，代数方程组的实根即为系统的平衡点，即P(1, 0)，利用直接法判断其稳定性。解得其特征值1=-1，2=-2；p=-(1+2)=3，q=12=2；易知平衡点(1, 0)是稳定的。2、种群增长模型一个片子上的一群病菌趋向于繁殖成一个圆菌落。设病菌的数目为N，单位成员的增长率为r1，则由Malthus生长律有，但是，处于周界表面的那些

3、病菌由于寒冷而受到损伤，它们死亡的数量与N1/2成比例，其比例系数为r2，求N满足的微分方程.不用求解，图示其解族.方程是否有平衡解，如果有，是否为稳定的?解：根据题意列出N满足的微分方程： (1)得到其解为N1=0, N2=；由(1)得： (2)解得N=画出N（t）的图形，即微分方程的解族，如下图所示：可以判断出其中N1=0是不稳定的；N2=是稳定的。3、单种群开发模型考虑单种群开发方程：在不求解的情况下，绘出其解族曲线。(2)用数学表达式证明：在稳定状态下，最优捕捞率为E*= 解：由本问题的目标出发，渔场中鱼量达到稳定的平衡状态时的情形，不必知道每一时刻的鱼量变化情况，故不需要解出方程，只

4、需要讨论方程的平衡点并分析其稳定性。平衡点：满足F(x)= 0 (1)的点称为方程的平衡点。解得的两个平衡点为：，容易算出两个解E-r和r-E称平衡点是稳定的是指：对方程(1)的任一个解，恒有 (2)判断平衡点x*是否稳定，可根据一阶近似方程： (3)判断。该方程的一般解为： 于是有下述结论：若，则x*是稳定平衡点； 若，则x*不是稳定平衡点。应用上述近似判别法，所以有当Er时， x0不是稳定平衡点，x1是； 结果分析：当捕捞适度(即：Er）时，渔场产量将减至x1=0，破坏性捕捞，从而是不可持续的。进一步讨论：如何控制捕捞强度E使得持续产量Ex0最大： 结论：最优捕捞率为 。4、Gompert

5、z模型设渔场鱼量增长服从Gompertz模型：，其中r为固有增长率，N为最大种群数量。若单位时间捕捞量为讨论渔场鱼量的平衡点及其稳定性，求最大持续产量及获得最大产量的捕捞强度和渔场鱼量水平。解：变化规律的数学模型为 记 （1） 令，得 ，则有平衡点为 . 又，推出平衡点是稳定的，而平衡点不稳定.0 （2）最大持续产量的数学模型为：由前面的结果可得 ，令得到最大产量的捕捞强度，从而得到最大持续产量，此时渔场鱼量水平。5、有限资源竞争模型：微分方程是两个物种为了共同的有限资源而竞争的模型，假设c1a1，c2a2。试用微分方程稳定性理论分析：（1）如果，则（2）如果则（3）用图形分析方法来说明上述两

6、种情况解：（1）令得方程的平衡点为P0（0,0），P1（,0），P2（0, ）.对平衡点P0（0,0），系数矩阵又c1a1，c2a2则p=-(c1-a1)+(c2-a2) a1，c2a2，则q0，且q0稳定，此时，说明物种1最终要灭亡。（2） 而如果的情况下则方程在P1（,0）稳定，其他点不稳定，此时说明物种2最终会灭亡。6、考虑Lorenz模型其中=10，=28，=8/3，且初值为,x1（0）=x2（0）=0，x3（0）=，为一个小常数，假设=10-10，且0t100。（1）用函数ode45求解，并画出x2x1,x2x3,x3x1的平面图；（2）适当地调整参数，值，和初始值x1（0），x2（

7、0）=0，x3（0），重复一的工作，看有什么现象发生。解：1 .建立自定义函数，在edit中建立“Lorenz.m”的M文件.程序如下：function dy = Lorenz(,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=10*(-y(1)+y(2);dy(2)=28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3)/3;end2.在edit中建立“Lzdis.m”的M文件，用来求解和绘图。程序如下：t,y=ode45(Lorenz,0,30,12,2,9);figure(1)plot(t,y(:,1)figure(2)plot(t,y(:,2)figur

8、e(3)plot(t,y(:,3)figure(4)plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)3.运行得到如下的结果：Figure(1)是y(1) 即x1 关于t 的变化关系图Figure(2)是y(2) 即x2关于t 的变化关系图Figure(3)是y(3) 即x3关于t 的变化关系图Figure(4)为)x1x2 x3的空间关系图4验证“蝴蝶效应”洛伦兹方程的解对初始值十分敏感，现对x2的初始值稍加修改，将2改为2.01和1.99，让后求解x3的数值解。用edit命令建立“lzsensi.m”的M文件，程序如下：clfholdt

9、,u=ode45(Lorenz,0 15,12,2,9);plot(t,u(:,3),Color,r);t,v=ode45(Lorenz,0 15,12,2.01,9);plot(t,v(:,3),Color,b);t,w=ode45(Lorenz,0 15,12,1.99,9);plot(t,w(:,3),Color,k);运行得到不同初始条件下的x3关于t的图形：黑色线（k）表示初值条件为12,1.99,9时的x3-t 图形绿色线（b）表示初值条件为12,2,9时的x3-t 图形红色线（r）表示初值条件为12,2.01,9时的x3-t图形容易看出：随着时间的推移，三条曲线的吻合程度越来越差

10、，差距越来越大，变化也越来越不明显，成为混沌状态。2.3 加分实验（餐厅废物的堆肥优化问题）一家环保餐厅用微生物将剩余的食物变成肥料。餐厅每天将剩余的食物制成桨状物并与蔬菜下脚及少量纸片混合成原料，加入真菌菌种后放入容器内。真菌消化这此混合原料，变成肥料，由于原料充足，肥料需求旺盛，餐厅希望增加肥料产量。由于无力购置新设备，餐厅希望用增加真菌活力的办法来加速肥料生产.试通过分析以前肥料生产的记录(如表2.1所示)，建立反映肥料生成机理的数学模型，提出改善肥料生产的建议。解：根据题意：将食物浆与蔬菜下脚及少量纸片混合成原料，加入真菌菌种，在容器内发酵转化成肥料。为了增加肥料产量，在不购买新设备的

11、条件下，依靠增加真菌活力的方法加速肥料的生产。实验记录给出了食物浆、蔬菜下脚、碎纸的量，并给出了投料日期和产出日期，这样我们可以知道肥料生成的时间长短。并且通过分析温度、湿度及投料比，确定最佳方案生产肥料。于是我们的问题可以描述为：1、在什么温度下生成肥料的速率最快；2、在什么湿度下生成肥料的速率最快；3、在什么样的投料比下生成肥料的速率最快。 为了解决上面提出问题，需要知道肥料生成的的天数，同时计算出对应天数下食物浆 、蔬菜下脚、碎纸之间的比例。除此之外还要建立温度和湿度的图像，通过比较来确立最合适的生成机制。 在解决这个问题的过程中主要运用控制变量法。通过查找资料，将以北方的温度和湿度为模

12、版，建立温度和湿度的图像。首先，进行模型假设： 1 将容器看作封闭的，不考虑质量的损耗。 2 以北方的温度和湿度为标准。 3 真菌的数量相同，初始活力相同。 4容器内生化反应过程中的温度不受人为因素控制，但受外界环境的影响。餐厅没有温度控制方面的投资。 5 反映开始前，真菌和发酵物分别储藏，不发生反应。 6 容器内的真菌分布均匀，且处于发酵的最佳状态。 7 在一定时间内，温度和湿度取平均值。建立数学模型：首先确立食物浆和蔬菜下脚的比例，并以比例为横坐标，肥料生成时间为纵坐标，建立坐标系，做出图像。编号（食物浆/蔬菜下脚）比例碎纸肥料生成天数12.7741902821.4177202733.38

13、09502742.4756102652.821430336 1.9811303678.0666703583.4375004791.86364949100.95000649111.50980749121.36842649食物浆与蔬菜下脚比例和肥料生成天数关系由图可以看出七八月份的产出明显要短，生成速率明显要高，增加碎纸的容器反而分解速率更低。从图中可以看出编号为4的当食物浆与蔬菜下脚比例为2.5左右且无碎纸，时间为7月27日到8月22日时，产出时间最短，生成速率最高，说明此时真菌的活性最大。比较编号为58组和912组可以看出，添加碎纸的组产出时间明显增长，说明碎纸片对真菌的活力起减缓作用，因此，

14、在食物浆与蔬菜下脚比例为2.5左右且无碎纸，投料时间为七月下旬时，真菌活性最大，所需时间最短，速度最快。然后变换图像，使其横坐标按顺序排列：可以看出，在不考虑温度和湿度的情况下，当比例为2.47561时，产出速率最快。通过查找资料，找到北方的平均温度和相对湿度，并作出了图像： 月份平均温度 （摄氏度）相对湿度 百分率%1-0.463206533.47048.473513.47761887721.594823.589921.373101664119.164122.763做出图像： 与我们通常的理解相近，当处于北方夏季时，温度要高（相对湿度也高），用于分解食物的酶活性也高，即此时菌种的活力相对较高

15、。 事实上，如果做出平均气温和湿度的曲线，于上面的曲线比较，也就找出了具有一般性的最佳生成机制。综上分析，要想使增加肥料的产量，必须使菌种在合理的温度和湿度条件下，合理的搭配投料比。由我们的模型知道，当温度在21.523.5 ，相对湿度在73%94%时，投料比为0.40394时肥料的生成速率最快。一阶常微分方程初值问题 数值解法是近似计算中很重要的部分。 常微分方程初值问题的数值解法是求方程的解在点列上的近似值，这里是到的步长，一般略去下标记为。 常微分方程初值问题的数值解法一般分为两大类： （1）单步法：这类方法在计算时，只用到、和，即前一步的值。因此，在有了初值以后就可以逐步往下计算。典型

16、方法如龙格库塔方法。 （2）多步法：这类方法在计算时，除用到、和以外，还要用，即前面步的值。典型方法如Adams方法。 经典的方法是一个四阶的方法，它的计算公式是： 方法的优点是：单步法、精度高，计算过程便于改变步长，缺点是计算量较大，每前进一步需要计算四次函数值。数学模型具有弹性，如果有更多更全面的数据，可以找出参数，建立具有一般性的模型公式。模型的缺点是没有充分利用生物实验的数据来确立模型公式，再有模型对温度和湿度的依赖性很大，也无法计算容器内部热量的产生和扩散。利用四阶龙格-库塔方法求解微分方程的初值问题问题1（1） TestRK4(ode1, 1, 0 -1, 5, inline(-x

17、-1)TestRK4(ode1, 1, 0 -1, 10, inline(-x-1)TestRK4(ode1, 1, 0 -1, 20, inline(-x-1)（2） TestRK4(ode2, 1, 0 1, 5, inline(1./(x+1)TestRK4(ode2, 1, 0 1, 10, inline(1./(x+1)TestRK4(ode2, 1, 0 1, 20, inline(1./(x+1)问题2（1） TestRK4(ode3, 3, 1 0, 5, inline(x.2.*(exp(x)-x)TestRK4(ode3, 3, 1 0, 10, inline(x.2.*(

18、exp(x)-x)TestRK4(ode3, 3, 1 0, 20, inline(x.2.*(exp(x)-x)（2） TestRK4(ode4, 3, 1 -2, 5, inline(2*x./(1-2*x)TestRK4(ode4, 3, 1 -2, 10, inline(2*x./(1-2*x)TestRK4(ode4, 3, 1 -2, 20, inline(2*x./(1-2*x)问题3（1） TestRK4(ode5, 1, 0 1/3, 5, inline(x.2+1/3*exp(-20*x)TestRK4(ode5, 1, 0 1/3, 10, inline(x.2+1/3*

19、exp(-20*x)TestRK4(ode5, 1, 0 1/3, 20, inline(x.2+1/3*exp(-20*x)（2） TestRK4(ode6, 1, 0 1, 5, inline(exp(-20*x)+sin(x)TestRK4(ode6, 1, 0 1, 10, inline(exp(-20*x)+sin(x)TestRK4(ode6, 1, 0 1, 20, inline(exp(-20*x)+sin(x)（3） TestRK4(ode7, 1, 0 0, 5, inline(exp(x).*sin(x)TestRK4(ode7, 1, 0 0, 10, inline(e

20、xp(x).*sin(x)TestRK4(ode7, 1, 0 0, 20, inline(exp(x).*sin(x) 考虑到餐厅的实际情况，给出以下建议：1. 增加每批处理的混合物的质量，确定合适的比例。2. 从生物反应方面考虑，增加氧气，充分搅拌，保证容器内混合物充分反应。3. 调节温度，是真菌处于最佳状态。4. 控制碎纸的量。5. 采用循环利用也是比较好的方法。 总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。简介近年来，由于自

21、由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有：（ 1 ） 抗炎症 （ 2 ） 抗过敏 （ 3 ） 抑制细菌 （ 4 ） 抑制寄生虫 （ 5 ） 抑制病毒 （ 6 ） 防治肝病 （ 7 ） 防治血管疾病 （ 8 ） 防治血管栓塞 （ 9 ） 防治心与脑血管疾病 （ 10 ） 抗肿瘤 （ 11 ） 抗化学毒物 等。天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除

22、疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。 近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如，茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮 碧萝藏 - （英文称 PYCNOGENOL ）在欧洲以不同

23、的商品名实际行销应用 25 年之久，并被美国 FDA 认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为 类维生素 或抗自由基营养素，外用称之为 皮肤维生素 。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比 VE 强 50 倍，比 VC 强 20 倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品（相当于我国的保健食品），风行一时。随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。性状：片剂。 功能主治与用法用量功能主治

24、：本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状（颈项强痛）、治疗心绞痛及突发性耳聋，有一定疗效。 用法及用量：口服：每片含总黄酮，每次片，日次。 不良反应与注意不良反应和注意：目前,暂没有发现任何不良反应. 洛伐他丁【中文名称】： 洛伐他丁 【英文名称】： Lovastatin 【化学名称】：(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基 -8-2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基-乙基-1-萘酯 【化学结构式】： 洛伐他丁结构式【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期

25、限速酶（HMGcoA还原酶）的竞争性抑制剂。可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。 【 用法用量】口服：一般始服剂量为每日 20mg，晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。最大量可至每日80mg。 【注意事项】病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。副反应多为短暂性的：胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶

26、原时间延长。使用抗凝剂的病人，洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间，并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。他汀类药物他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A（HMG-CoA）还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。他汀类药物还可抑制肝脏合成载脂蛋白B-100，从而减少富含甘油三酯AV、脂蛋白的合成和分泌。 他汀类药物分为天然化合物(

27、如洛伐他丁、辛伐他汀、普伐他汀、美伐他汀)和完全人工合成化合物(如氟伐他汀、阿托伐他汀、西立伐他汀、罗伐他汀、pitavastatin)是最为经典和有效的降脂药物，广泛应用于高脂血症的治疗。 他汀类药物除具有调节血脂作用外，在急性冠状动脉综合征患者中早期应用能够抑制血管内皮的炎症反应，稳定粥样斑块，改善血管内皮功能。延缓动脉粥样硬化（AS）程度、抗炎、保护神经和抗血栓等作用。 结构比较辛伐他汀（Simvastatin）是洛伐他汀（Lovastatin）的甲基化衍化物。 美伐他汀（Mevastatin，又称康百汀，Compactin）药效弱而不良反应多，未用于临床。目前主要用于制备它的羟基化衍化

28、物普伐他汀（Pravastatin）。 体内过程洛伐他汀和辛伐他汀口服后要在肝脏内将结构中的其内酯环打开才能转化成活性物质。 相对于洛伐他汀和辛伐他汀，普伐他汀本身为开环羟酸结构，在人体内无需转化即可直接发挥药理作用，且该结构具有亲水性，不易弥散至其他组织细胞，极少影响其他外周细胞内的胆固醇合成。 除氟伐他汀外，本类药物吸收不完全。 除普伐他汀外，大多与血浆蛋白结合率较高。 用药注意大多数患者可能需要终身服用他汀类药物，关于长期使用该类药物的安全性及有效性的临床研究已经超过10年。他汀类药物的副作用并不多，主要是肝酶增高，其中部分为一过性，并不引起持续肝损伤和肌瘤。定期检查肝功能是必要的，尤其

29、是在使用的前3个月，如果病人的肝脏酶血检查值高出正常上线的3倍以上，应该综合分析病人的情况，排除其他可能引起肝功能变化的可能，如果确实是他汀引起的，有必要考虑是否停药；如果出现肌痛，除了体格检查外，应该做血浆肌酸肌酸酶的检测，但是横纹肌溶解的副作用罕见。另外，它还可能引起消化道的不适，绝大多数病人可以忍受而能够继续用药。红曲米窗体顶端窗体底端天然降压降脂食品红曲米 红曲 红曲米又称红曲、红米，主要以籼稻、粳稻、糯米等稻米为原料，用红曲霉菌发酵而成，为 棕红色或紫红色米粒。红曲米是中国独特的传统食品，其味甘性温，入肝、脾、大肠经。早在明代，药学家李时珍所著本草纲目中就记载了红曲的功效：营养丰富、

30、无毒无害，具有健脾消食、活血化淤的功效。上世纪七十年代，日本远藤章教授从红曲霉菌的次生级代谢产物中 发 现 了 能 够 降 低 人 体 血 清 胆 固 醇 的 物 质 莫 纳 可 林 K（ Monacolin-k ） 或 称 洛 伐 他 汀 ， （Lovastatin） ，引起医学界对红曲米的关注。1985 年，美国科学家 Goldstein 和 Brown 进一 步找出了 Monacolin-k 抑制胆固醇合成的作用机理，并因此获得诺贝尔奖，红曲也由此名声大噪。 红曲米的医疗保健功效如下： 1. 降压降脂：研究表明，红曲米中所含的 Monacolin-K 能有效地抑制肝脏羟甲基戊二酰辅酶 还

31、原酶的作用，降低人体胆固醇合成，减少细胞内胆固醇贮存；加强低密度脂蛋白胆固醇的 摄取与代谢，降低血中低密度脂蛋白胆固醇的浓度，从而有效地预防动脉粥样硬化；抑制肝 脏内脂肪酸及甘油三酯的合成，促进脂质的排泄，从而降低血中甘油三酯的水平；升高对人 体有益的高密度脂蛋白胆固醇的水平， 从而达到预防动脉粥样硬化， 甚至能逆转动脉粥样硬 化的作用。 2.降血糖：远藤章教授等人曾直接以红曲菌的培养物做饲料进行动物试验，除确定含有红曲 物的饲料可以有效地使兔子的血清胆固醇降低 18%25%以上外，又发现所有试验兔子在食 入饲料之后的 0.5 小时内血糖降低 23%33%，而在 1 小时之后的血糖量比对照组下

32、降了 19%29%。说明红曲降糖功能显著。 3.防癌功效：红曲橙色素具有活泼的羟基，很容易与氨基起作用，因此不但可以治疗胺血症 且是优良的防癌物质。 4.保护肝脏的作用：红曲中的天然抗氧化剂黄酮酚等具有保护肝脏的作用。 压乐胶囊压乐胶囊成分压乐胶囊”唯一成分“红曲酵素”大纪事1970：红曲米提取6种他汀，制成降脂药世界第一红曲，是寄生在红曲米上，发酵提取 压乐胶囊的活性生物菌。70年代日本科学家远藤根据本草纲目上记载红曲的“活血”功效的启示，从红曲营养液中分离出优良的6种含胆固醇抑制剂和甘油三酯分解剂的红曲菌，被命名为“莫纳可林”即“他汀类”，此后30多年来，红曲米提取的“他汀”被世界医学界公

33、认为最好的降脂药，在临床上大量使用。 2002： 降压史上历史性突破-6种他丁+2种红曲降压素=“红曲酵素” 2002年，震惊世界的生物领域重大发明，红曲中的降糖、降压、抗癌成分（GABA-GLUCOSAMINE）通过发酵提取，在原来6种他丁的基础上合成“红曲酵素（Monacolin-R），经大量的临床试验，这种复合酵素不仅保留了生物他丁的降脂功效，而且它的降血压效果堪比任何药物，药日新闻撰文品论，红曲酵素的出现，将开辟降压药新时代。 2008： 6年临床证实“红曲酵素”降血压、治心脑、防猝死、能停药 随后的6年，5万名高血压患者临床运用证实：“红曲酵素”对调理器官微血循环、帮助血液进行重新分

34、配，迅速降压，修复受损心脑肝肾作用显著。而且“红曲酵素”降压同时、养心、护脑、清肝、活肾的功效，达到了降压药的顶峰！“红曲酵素”也被世界医学界誉为“可以媲美青霉素的旷世发现！” “红曲酵素”摘取美国医学界最高荣誉“拉斯克奖” “红曲酵素”的发现者日本Biopharm研究所所长远藤章（74岁），因此项发明被授予美国医学界最高荣誉“拉斯克奖”，纽约市长布隆博格将颁奖理由归结于“数千万人因此得以延长生命！”通 知各地消费者：为了打击假冒伪劣产品，保护消费者利益，公司从2011年4月起，正式委托国家GMP认证企业 吉林市隆泰参茸制品有限责任公司生产我公司产品压乐牌鑫康延平胶囊（以下简称压乐）。按照国家

35、规定，压乐产品盒子和说明书做以下相应调整： 1.委托生产企业由原来的“山西天特鑫保健食品有限公司”， 改为“吉林市隆泰参茸制品有限责任公司”。 2.生产地址由原来的“山西省大同县马连庄”，改为“吉林 省桦甸市经济开发区”。 3. 产品企业标准由“Q140200TTX009-2010”改为“Q/HDLTS. 09-2011”. 4.卫生许可证由“晋卫食证字（2007）140000-110039号”， 改为吉卫食证字（2008）第220282-SC4348号。 5.增加了食品流通许可证号SP1101051010090481（1-1）。 6.盒子上增加了“数码钞票花纹防伪”技术，包装上的花纹 清晰，

36、仔细观看，花纹中间有“压乐”字样。 北京鑫康胜生物技术开发有限公司2011年4月6日本店郑重声明：不卖假货!每天解释防伪码的问题真的很累！请顾客买之前先看完。厂家因为不让在网上出售，所以我们的防伪码都要刮掉，那个防伪码对于顾客来讲是查询真伪用的，但是对于代理来讲是厂家用来查串货用的，所以我们网上出售一定要撕掉，希望您理解！如果您不能接受的话，请不要拍，免得没有必要的麻烦！以后凡是因为防伪码被撕申请退货的顾客，本店一律不支持！请您考虑好了再拍！我们盒子上的防伪挖掉了一部分，是查不了的，因为厂家严查网上低价串货，厂家可以从防伪数字查出货源，不能接受的请不要拍！绝对正品，收到可以试用几天满意在确认，

37、不满意可以全额退款!谁能详细给我介绍一下药品串货。谢谢！ 浏览次数：697次悬赏分：0 | 解决时间：2010-9-12 16:15 | 提问者：yanyecc 最佳答案 药品串货是一种违规操作。一般来说药品的经营，在地方都是有代理商，代理商是负责独家供货，而药品的生产厂家也会给予市场保护，每个地区不能出现同样品种的经营代理商。串货是指通过厂家发货到其他的地方，再把药品流通到有生产厂家代理商的地方市场去销售，形成了市场冲撞！分享给你的朋友吧：新浪微博 回答时间：2010-9-2 22:29 药品串货对药厂有什么害处 浏览次数：607次悬赏分：0 | 解决时间：2010-10-22 11:52

38、| 提问者：匿名 最佳答案 首先明确什么是串货。串货的种类有以下3种： 1.良性串货：厂商在市场开发的初期，有意或者无意地选中了市场中流通性强的经销商，使其产品迅速流向市场空白区域和非重要区域。2.恶性串货 ：经销商为了获得非正常利润，蓄意向自己辖区外的市场倾销商品。恶意串货形成的5个大的原因：1.市场饱和；2.厂商给予的优惠政策不同；3.通路发展的不平衡；4.品牌拉力过大而通路建设没跟上；5.运输成本不同导致经销商投机取巧。对厂家来说：害处可追溯性差，出了事搞不清状况。价格体系混乱长远看影响品牌发展。消费者得不到应有保证，经销商受到打击，不利于渠道建设。当然也有好处。所以窜货屡禁不止这里学问不小，可以慢慢交流。新浪微博 回答时间：