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文档简介

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式集中授课教 师王海利单 位安阳县曲沟二中课题名称勾股定理学情分析学生已有了整式乘法，和实数的混合运算的基础。具有良好的协作学习习惯及自主学习能力。对勾股定理的学习有较浓厚的兴趣。教学目标教学目标：知识目标：掌握勾股定理所揭示的本质，理解直角三角形三边之间的数量关系。通过情景式设计帮助学生初步掌握分割图形的证明方法。能够利用勾股定理熟练求解直角三角形的未知第三边能力目标：培养学生合作探索与自主学习的能力及动手操作能力培养学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力情感目标：通过介绍数学人文知识激发学生的爱国情感和民族自豪感体会自主学习及合作探

2、索的乐趣，增进同学之间的信任度重点难点：利用图形来证明勾股定理，以及勾股定理的应用，学生兴趣的培养。由图形的变换推出勾股定理不同的证明方法，突破该难点的方法，通过教师支持材料多媒体文件夹，为学生提供丰富的学习材料和问题探究情境，使学生通过思考、讨论与辨析，理解勾股定理的成因，归纳出勾股定理的特点。获取、选择信息的能力，应用信息的能力，初中学生大多具备了浏览信息的能力，但如何判断、筛选、分析、归纳信息并通过自己的思考、内化，完成意义建构，对初中学生来说仍存在相当难度，突破该难点的方法：通过师生间、学生之间的讨论、争论等协作学习方式来促进学生学会对信息的判别和选择。教学过程创设情景，导入新知目前世

3、界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言，音乐，各种图形等，我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反蚋勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。引出勾股定理。用几何画板演示运动的勾股树，让学生在惊叹其奇妙的同时激发学生的学习兴趣动手操作，探索新知请同学生们在方格纸上画出一个两直角边分别为3格与4格的直角三角形，并测量其斜边的长度（格）分别以你所画直角三角形的三边长向形外作正方形，并在格纸上数出三个正方形的面积。与同学合作分享你数直角三角形的斜边所对应正方形的面积时所用的方法，以及你所发现的这三个正方形面积之间的关系。进而共同

4、探索你所画直角三角形的三边之间的关系。请同学们再在格纸上画出两直角边长分别为2格与3格的直角三角形，并同样用以三边向形外作正方形的方法来探索你在上面所得到的直角三角形的三边关系在此是否依然成立？如图教师用几何画板演示，当拖动A点或是B点到格点上以改变AC与BC的长度时，通过利用格点数阴影正方形的面积来肯定，大多数同学所探索得到的，直角三角形三边之间的关系在其它的直角三角形中仍然成立。并给出勾股定理的文字表述及对应图形的符号表述。介绍我国古代数学家赵爽的弦图，及其证明勾股定理的方法与过程。让学生探究勾股定理的证明方法。板书设计勾股定理一、 探究二、 定义三、 应用作业或预习例2、如图所示：有一架长为3.5 米的梯子靠在墙上，底端离墙1米，求其顶端离地多高？自我

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