整式的乘法知识点,推荐文档

1、整式的乘法知识点1、幂的运算性质：（a0，m、n 都是正整数）（1） amanamn同底数幂相乘，底数不变，指数相加（2） ( ( amn幂的乘方，底数不变，指数相乘（3） ( b( ( anbn积的乘方等于各因式乘方的积（4） am ( an amn同底数幂相除，底数不变，指数相减例（1）在下列运算中，计算正确的是（）（a） a3 a2 = a 6（c） a8 a2 = a4（b） (a2 )3 = a 5（d） (ab2 )2 = a2b4（2） (-a5 )4 (-a2 )3 = = 2. 零指数幂的概念：a01（a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l例： (2- 2017)0

2、= 13. 负指数幂的概念： a- p ap（a0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数 2 -21 -33例： = - =24. 单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例：（1） 3a 2b 2abc 1 abc 23（2） (- 1 m3n)3 (-2m2n)425. 单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加例：（1） 2ab(5ab 2 + 3a 2b)（2）

3、(-5m2n) (2n + 3m - n 2 )6. 多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加例：（1）（1- x (4 - x)（2） (2x + y)(x - y +1)7. 乘法公式：完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a22abb2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央 例： 11 222 (2x+5y)2=()2+2()()+ ()2=；( m -) =()( 2()()+ () =；32 (-x+y)2 =()2 =； (-m-n)2 =2

4、= ()2；x2+_+4y2 =(x+2y)2 124m -+ n2 =()2平方差公式：（ab）（ab）a2b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差 注意：相同项的平方减相反项的平方例： (x-4)(x+4)=()2 - ()2=； (3a+2b)(3a-2b) =()2 - ()2 =； (-m+n )( m+n )=()2-()2 =； (- 1 x - 2 y)( 1 x - 2 y) =()2-()2=；44(2a+b+3)(2a+b-3) =()2-()2=；(2ab+3)(2a+b-3)=()2-()2另一种方法：(2ab+3)(2a+b-3)= = ( m+n

5、)( m-n )( m2+n2 ) =()( m2+n2 ) = ()2 -()2 =；(x+3y)()=9y2-x2十字相乘： (x + a)(x + b) = x2 + () x + 一次项的系数是a 与b 的，常数项是a 与b 的 例：(x +1)(x + 2)，(x + 5)(x - 7)=，(x - 2)(x - 3)=，(x - 3)(x + 4)= 1、若9x2 + mxy +16 y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是。2、 x2 + 9 y2 = (x +)2 ； x2 + 2x - 35 = (x + 7) （）3、计算：（1）(3x 2)(2x3y)(2x5y)3y(4

6、x5y)（2） (a - 1)2 - (1- a)(a + 1)（3） (x -1)(2x -1)- (x +1)2 + 1（4） (1- 3a)2 - 2(1+ a) (1- a)（5） (x - y)2 + (x + y)(x - y) 2x（6）先化简，再求值， (x + 2)(x - 2) + (2x -1)2 - 4(x +1)(x - 3) ，其中 x = -1因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式的因式分解二、因式分解的注意事项：（1）因式分解必须是恒等变形；（2）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止（3）因式分解与整

7、式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式三、因式分解的方法：先提公因式，再. 直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：平方差公式：a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2a22abb2（ab）2十字相乘公式： x2 + (a + b)x + ab = 如：分解因式： 4a2 - 25b2 =， 9x2 + 6xy + y2 = x 2 - 3x + 2 =， x 2 - 5x - 300 =，x 2 + (2m - 1)x - 2m = 2x2 -18 =x3 - x2 + 1 x =4= 例 1 把下列各式分解因式：（1） m2

8、(a - 2) + m(2 - a)（2）25(m + n)2 - 4(m - n)2(3) x4 (x - y) - (x - y)（4） a4b4 - 8a2b2 +162例 2 当 x =时，求代数式(x + 3)(x -1) - (x +1)(x -1) 的值方法一：方法二：“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eter

9、nal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the ma