(完整版)苏教版数学八年级知识点总结,推荐文档

1、苏教版数学（八年级上册）知识点总结第一章 轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称点（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于 y 轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重

2、合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等，都等于 60 度； 三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中，如果有一个锐角是 30 度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。勾股定理的验证勾股定理判定直角三角形第二章勾股定理、平方根实数立方根平方根勾股定理和平方根定义、性质开平方运算近似数、有效数字开立方运算定义、性质一、勾股定理：1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么a2b2c2.

3、即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方弦 cba 勾acb 股勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 有下面关系：a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。2. 勾股数：满足 a2b2c2 的三个正整数叫做勾股数（注意：若 a，b，c、为勾股数，那么ka，kb，kc 同样也是勾股数组。）*附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,133. 判断直角三角形：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五）其他方法：（1

4、）有一个角为 90的三角形是直角三角形。（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是：（1） 确定最大边（不妨设为 c）；（2） 若 c2a2b2，则abc 是以c 为直角的三角形；若 a2b2c2，则此三角形为钝角三角形（其中 c 为最大边）；若 a2b2c2，则此三角形为锐角三角形（其中 c 为最大边）4. 注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2） 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。（3） 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 30。5. 勾股定理的作用：（1）

5、已知直角三角形的两边求第三边。（2） 已知直角三角形的一边，求另两边的关系。（3） 用于证明线段平方关系的问题。n（4） 利用勾股定理，作出长为的线段二、平方根：（1119 的平方）1、平方根定义：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根。（也称为二次方根），也就是说如果 x2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根。2、平方根的性质：a一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个正数 a 的正的平方根，记作“ ”，又叫做算术平方根，它负的平方根，记作“a2a”，这两个平方根合起来记作“”。（ a 叫被开方数， “”是二次根号，这里“”，亦可写成“”）0 只有一个平方根，就是 0 本

6、身。算术平方根是 0。负数没有平方根。3、 开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方和平方运算互为逆运算。4、（1） 平方根是它本身的数是零。（2）算术平方根是它本身的数是 0 和 1。a 2a 2（3） ( a )2 = a(a 0),= a(a 0),= -a(a 0).（4）一个数的两个平方根之和为 0三、立方根：（19 的立方）1、立方根的定义：如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根。（也称为二次方根），也就是说如果 x3=a，那么 x 就叫做 a 的立方根。记作“3 a ”。2、立方根的性质：任何数都有立方根，并且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立

7、方根是负数，0 的立方根是 0.3 a互为相反数的数的立方根也互为相反数，即3 - a = -3 a3 (3 a )3 = a3、开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方，开立方与立方运算为互逆运算，开立方的运算结果是立方根。4、立方根是它本身的数是 1，0，-1。5、平方根和立方根的区别：a（1） 被开方数的取值范围不同：在中， a 0 ，在3 a 中，a 可以为任意数值。（2） 正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个；负数没有平方根，而它有一个立方根。6、立方根和平方根： 不同点：（1） 任何数都有立方根，正数和 0 有平方根，负数没有平方根；即被开方数的取值范围a不同：中的被开方数 a

8、 是非负数； 3 a 中的被开方数可以是任何数.（2） 正数有两个平方根，任何数都有惟一的立方根；（3） 立方根等于本身的数有 0、1、1，平方根等于本身的数只有 0共同点：0 的立方根和平方根都是 0四、实数：1、定义：有理数和无理数统称为实数无理数：无限不循环小数称（包括所有开方开不尽的数，）。有理数：有限小数或无限循环小数注意：分数都是有理数，因为任何一个分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式2、实数的分类：正有理数 有理数零有限小数或无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数有理数实数有限小数或无限循环小数分数无理数 （无限不循环小数）实数的性质：实数的相反数

9、、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内的意义是一样的。实数同有理数一样，可用数轴上的点表示，且实数和数轴上的点一一对应。两个实数可以按有理数比较大小的法则比较大小。实数可以按有理数的运算法则和运算律进行运算。3、近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。取近似值的方法四舍五入法4、有效数字：对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数都称为这个近似数的有效数字5、科学记数法：把一个数记为a 10n (其中1 a 0, y 0 点 p(x,y)在第二象限 x 0 点 p(x,y)在第三象限

10、x 0, y 0, y 0b0y0x图像经过一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大。一次函数 y = kx + b 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 y = kx 的图像是经过原点（0，0）的直线。b0y0x图像经过一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大。k0y0x图像经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小b0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2） 当 k0 时，y 随 x 的增大而增大（2） 当 k0 时，y 随 x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 y = kx （k 0）中的常数 k。

11、确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式 y = kx + b （k 0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一般方法是待定系数法。7、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b 为常数，k0）的形式 而一次函数解析式形式正是 y=kx+b（k、b 为常数，k0）当函数值为 0 时，即 kx+b=0 就与一元一次方程完全相同结论：由于任何一元一次方程都可转化为 kx+b=0（k、b 为常数，k0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值第六章 数

12、据的集中程度1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数2、平均数1（1） 平均数：一般地，对于 n 个数 x1, x2 ,l, xn , 我们把 n (x1 + x2 +l + xn ) 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 x 。（2） 加权平均数：3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people

13、 who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of