(完整版)天津市南开区2016年八年级数学下期中模拟试题及答案,推荐文档

1、天津市南开区 2016 年八年级数学下册期中模拟题一 选择题(每小题 3 分,共 12 题,共计 36 分)1. 下列线段不能组成直角三角形的是（）36a.a=6,b=8,c=10b.a=1, b = 2, c =c. a = 5 , b = 1,c = 3d.a=2，b=3， c =442. 下列说法正确的是（）a. 两条对角线相等的四边形是平行四边形b.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形c.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形d.两条对角线平分且相等的四边形是正方形3. 若一直角三角形两边长分别为 12 和 5，则第三边长为()119a.13b.13 或c.13 或 15d.154.

2、如图,在abc 中,ab=6,ac=10,点 d,e,f 分别是 ab,bc,ac 的中点,则四边形 adef 的周长为（）a.8b.10c.12d.16第 4 题图第 5 题图第 6 题图5. 如图,在菱形 abcd 中,ab=5,b:bcd=1:2,则对角线 ac 等于（）a.5b.10c.15d.206. 如图,abcd 的周长为 16cm,ac,bd 相交于点 o,eobd 交 ad 于点 e,则abe 周长为（）a. 4cmb.6cmc.8cmd.10cm7. 如图,在abc 中,c=90，ab=17cm,ac=8cm,若 be=3cm,则矩形 cbef 的面积是（）a.9cm2b.

3、24cm2c.45cm2d.51cm28. 如图,在矩形 abcd 中,ab=8,bc=4,将矩形沿 ac 折叠,点 d 落在 d处,则重叠部分afc 面积为()a.6b.8c.10d.12第 8 题图第 9 题图第 10 题图9. 如图,oa、ba 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数,图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者比慢者每秒快 （）a. 1mb. 1.5mc. 2md. 2.5m10. 在平行四边形 abcd 中,用直尺和圆规作bad 的平分线 ag 交 bc 于点 e(如图所示保留了作图痕迹).若 bf=6,ab=5.则 ae 的长为（）a.4b.6c.8d.

4、1011. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达 a 地后,宣传 8 分钟;然后下坡到b 地宣传 8 分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在 a 地仍要宣传 8 分钟,那么他们从 b 地返回学校用的时间是（）a.45.2 分钟b.48 分钟c.46 分钟d.33 分钟第 11 题图第 12 题图12. 如图,矩形 abcd 中,对角线 ac 与 bd 相交于点 o,p 为 ad 上的动点,过点 p 作 pmac,pnbd,垂足分别为 m、n,若 ab=m,bc=n,则 pm+pn=（）a. m + n2b. m + nc. mnd. nm2 +

5、n2 m二 填空题(每小题 3 分,共 6 题,共计 18 分)13. 如图,四边形 abcd 中,e，f，g，h 分别是边 ab,bc,cd,da 的中点.请你添加一个条件,使四边形efgh 为菱形,应添加的条件是第 13 题图第 14 题图第 15 题图14. 若平行四边形的一条边长是 10,一条对角线长为 8,则它的另一条对角线长 x 的取值范围是 15. 如图,在abc 中,c=90,b=30,ad 平分bac,cd=2cm,则 ab 的长是16. 如图,在边长为 10 的菱形 abcd 中,dab=60,e 为 ab 的中点,f 是 ac 上的一动点,则 ef+bf 的最小值为17.

6、 小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点 a,再走上坡路到达点 b,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示. 下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保 持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是 18. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 oabc 的顶点 a、c 的坐标分别为（10,0），（0,4），点 d 是 oa 的中点,点 p 在 bc 上运动,当odp 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 p 的坐标为三 综合题(共 7 题,共计 66 分)19.(本小题 8 分)如图,平行四边形 abcd,点 e,f 分别在 bc,ad 上,且 be=d

7、f.求证:四边形 aecf 是平行四边形20.(本小题 8 分)如图所示,在矩形 abcd 中,对角线 ac,bd 相交于点 o,cedb,交 ad 的延长线于点 e.试说明 ac=ce21.(本小题 10 分)王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）(1) 小强让爷爷先上多少米？(2) 山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3) 小强经过多少时间追上爷爷?22.(本小题 10 分)如图,在平行四边形 abcd 中,bad 的平分线与 bc

8、边相交于点 e,abc 的平分线与ad 边相交于点 f.请证明四边形 abef 是菱形23.(本小题 10 分)如图所示，沿 de 折叠长方形 abcd 的一边，使点 c 落在 ab 边上的点 f 处，若ad=8，且afd 的面积为 60.求dec 的面积24.(本小题 10 分)在 rtabc 中,bac=900,d 是 bc 的中点,e 是 ad 的中点,过点 a 作 af/bc 交 be 的延长线于点 f.(1) 求证:aefdeb;(2) 求证四边形 adcf 是菱形;(3) 若 ac=4,ab=5,求菱形 adcf 的面积.25.(本小题 10 分)猜想证明:如图 1,在abcd 中

9、,abc 的平分线 bf 交 ad 于点 e,交 cd 的延长线于点 f. (1)判定 de 与 df 的数量关系,并证明结论;探究发现:(2) 如图 2,若abc=900,g 是 ef 的中点,求acg 的度数；(3) 如图 3,若abc=600,fg/de,fg=de,分别连接 ac,cg,求acg 的度数.答案详解1.d2. 解答： 解：a、两条对角线相等的四边形是平行四边形，错误，不符合题意；b、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形，错误，不符合题意； c、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，符合题意；d、两条对角线平分且相等的四边形是正方形，错误，不符合题意；故选 c122

10、 - 521193. 解答：解：当 12 是斜边时，第三边是=；122 + 52当 12 是直角边时，第三边是= 13 .故选 b4. 解答： 解：点 d，e，f 分别是 ab，bc，ac 的中点，deac，efab，de=ac=5，ef=ab=3，四边形 adef 平行四边形，ad=ef，de=af，四边形 adef 的周长为 2（de+ef）=16，故选：d5. 解答： 解：四边形 abcd 是菱形，b+bcd=180，ab=bc，b：bcd=1：2，b=60，abc 是等边三角形，ab=bc=ac=5故选 a6. 解答： 解：根据平行四边形的性质得：ob=od，eobd，eo 为 bd

11、的垂直平分线， 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：be=de，abe 的周长=ab+ae+de=ab+ad=16=8cm故选：c 7.解答：解：在 rtabc 中，ab=17cm，ac=8cm，ab2 - ac 2根据勾股定理得：bc=15cm，则矩形 cbef 面积 s=bcbe=45cm2故选 c 8.解答：解：易证afdcfb，df=bf，设 df=x，则 af=8x，在 rtafd中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，af=abfb=83=5，safc= afbc=10故选 c9.解答:甲的速度为：648=8，乙的速度为：（64-12）8=6.5所以甲比乙每秒快

12、1.5 米故选 c10. 解：从学校到目的地：上坡路程为 36 百米，上坡时间为 18 分钟，上坡速度=36/18=2 百米/分钟下坡路程为 96-36=60 百米，下坡时间为 46-18-8-8=12 分钟下坡速度=60/12=5 百米/分钟返回时，原来的上坡就是现在的下坡，原来的下坡就是现在的上坡所以此时：上坡时间为：60/2=30 分钟;下坡时间为：36/5=7.2 分钟加上宣传 8 分钟的时间，一共是 30+7.2+8=45.2 分钟答：他们从 b 返回学校用的时间是 45.2 分钟11. 解 析 : 设 ag 与 bf 交 点 为 o,ab=af,ag 平 分 bad，ao=ao,

13、可 证 abo afo,bo=fo=3，aob=aof=90，ab=5,ao=4,afbe,可证aofeob,ao=eo,ae=2ao=8.故选 c.12. 解答： 解：连接 op，如图所示：四边形 abcd 是矩形，abc=90，oa= ac，od= bd，ac=bd，m2 + n2m2 + n2ab2 + bc 2oa=od，ac=，oa=od=，2oap 的面积+odp 的面积=aod 的面积= 1 矩形 abcd 的面积，4m2 + n2即 1 oapm+ 1 odpn= 1 oa（pm+pn）= 1 abbc= 1 mn，pm+pn= mn =mn,故选：c222442oa13. 解

14、答： 解：如图，e，f 分别是边 ab，bc 的中点，efac，ef= 1 ac，2同理 hgac，hg= 1 ac，efhg，ef=hg，四边形 efgh 是平行四边形；2要使四边形 efgh 是矩形，则需 effg，即 acbd；故答案为：acbd14. 解答： 解：如图所示：四边形 abcd 是平行四边形，oa=oc=ac=4，ob=od=bd， 在boc 中，bc=10，oc=4，ob 的取值范围是 bcocobbc+oc，即 6ob14，bd 的取值范围是 12bd28故答案为：12x2815.解答： 解：c=90，b=30，bac=9030=60，ad 平分cab，cad=bad=

15、60=30，ad=2cd=22=4cm，又b=abd=30，ad=bd=4cm故答案为：4cm16. 解答：解：在菱形 abcd 中，ac 与 bd 互相垂直平分，点 b、d 关于 ac 对称， 连接 ed，则 ed 就是所求的 ef+bf 的最小值的线段，62 - 323ad2 - ae 2e 为 ab 的中点，dab=60，deab，ed= 3,33ef+bf 的最小值为 3故答案为：317. 解：由图象可知,去时,平路路程 1 千米,时间 3 分钟,平路速度= 千米/分,上坡路程为 2-1=1 千米,时3= 千米/121间 8-3=5 分钟,上坡路速度= 千米/分,下坡路程 4-2=2

16、千米,时间 12-8=4 分钟,下坡路速度=542分，1+11 +11=523所以,王师傅从单位到家门口需要时间=215 分钟.故答案为：1518. 解答： 解：由题意，当odp 是腰长为 5 的等腰三角形时，有三种情况：（1） 如答图所示，pd=od=5，点 p 在点 d 的左侧过点 p 作 pex 轴于点 e，则 pe=4在 rtpde 中，由勾股定理得：52 - 42pd2 - pe 2de= 3 ，oe=odde=53=2，此时点 p 坐标为（2，4）；（2） 如答图所示，op=od=552 - 42pd2 - pe 2过点 p 作pex 轴于点 e，则 pe=4在 rtpoe 中，由

17、勾股定理得：oe= 3 ，此时点 p 坐标为（3，4）；（3） 如答图所示，pd=od=5，点 p 在点 d 的右侧52 - 42pd2 - pe 2过点 p 作pex 轴于点 e，则 pe=4在 rtpde 中，由勾股定理得：de= 3 ，oe=od+de=5+3=8，此时点 p 坐标为（8，4）综上所述，点 p 的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）19. 解答： 证明：四边形 abcd 是平行四边形，adbc，ad=bc，df=be，af=ce，四边形 aecf 是平行四边形 20.解答：解：在矩形 abcd 中，ac=bd，adbc，又

18、cedb，四边形 bdec 是平行四边形bd=ecac=ce21.（1）由图象可知小强让爷爷先上了 60 米；（2）y 轴纵坐标可知,ft顶离地面的高度为 300 米,小强；（3）根据函数图象可得小强的速度为 30 米/分,240 米处追上爷爷,两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间,即为 24030=8 分钟22. 解答：证明：四边形 abcd 是平行四边形，adbc，4=5，abc 的平分线 bf，3=4，3=5，af=ab，adbc，1=aeb，bac 的平分线 ae，1=2，2=aeb，be=ab，af=be，afbe，四边形 abef 是平行四边形，af=ab，平行四边形 abef

19、是菱形23. 解答：解：四边形 abcd 是矩形，a=b=90，bc=ad=8，cd=ab，ad2 + af 21afd 的面积为 60，即 adaf=60，解得：af=15，df=17，2由折叠的性质，得：cd=df=17，ab=17，bf=abaf=1715=2，设 ce=x，则 ef=ce=x，be=bcce=8x，在 rtbef 中，ef2=bf2+be2，即 x2=22+（8x）2，解得： x= 17 ，即 ce= 17 ，dec 的面积为： cdce= 17 17 = 289 故答案为： 289 4448824.（1）证明：因为 af 平行 bc 所以afe=cbe eaf=bde

20、 因为 e 是 ad 的中点所以 ae=de 所以aef 和deb 全等（aas)(2)证明：因为三角形 abc 是直角三角形 d 是 bc 的中点 所以 ad 是直角三角形 abc 的中线所以 ad=bd=cd=1/2bc因为三角形 aef 和三角形 deb 全等（aas)所以 af=bd 所以 af=cd因为 af 平行 bc 所以四边形 adcf 是平行四边形 所以四边形 adcf 是菱形（3）解：因为四边形 adcf 是菱形 所以 s 菱形adcf=2sacd因为d 是ab 的中点 所以 bd=cd=1/2bc 所以 sabc=2sacd 所以 s 菱形adcf=sabc因为三角形ab

21、c 是直角三角形 所以 sabc=1/2ac*ab因为 ac=4 ab=5所以 sabc=10 所以 s 菱形adcf=10 所以菱形 adcf=1025.（1）证明：如图 1，af 平分bad，baf=daf，四边形 abcd 是平行四边形，adbc，abcd，daf=cef，baf=f，cef=fce=cf（2） 连接 gc、bg，四边形 abcd 为平行四边形，abc=90，四边形 abcd 为矩形，af 平分bad，daf=baf=45，dcb=90，dfab，dfa=45，ecf=90ecf 为等腰直角三角形，g 为 ef 中点，eg=cg=fg，cgef，abe 为等腰直角三角形，ab=dc，be=dc，cef=gcf=45，beg=dcg=135begdcg，bg=dg，cgef，dgc+dga=90，又dgc=bga，bge+dge=90，dgb 为等腰直角三角形，bdg=45，（3） 延长 ab、fg 交于 h，连接 hdadgf，abdf，四边形 ahfd 为平行四边形abc=120， af 平分baddaf=30，adc=120，dfa=30daf 为等腰三角形ad=df平行四边形 ahfd 为菱形adh，dhf 为全等的等边三角形dh=df，bhd=gfd=60fg=ce，ce=cf，cf=bh bh=gf bhdgfd，bdh=g