中考数学八年级下册北师大版 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组B素养拓展区

1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组,数学八年级下册北师,答案,1.A【解析】将4个选项分别代入检验,只有A项成立.故选A,一、选择题 1.2020湖南株洲中考下列是不等式2(x-1)+30的解的是 () A.-3B.- 1 2 C. 1 3 D.2,答案,2.C【解析】A项,不等式ab的两边都乘3,得3a3b,故A选项不符合题意;B项,不等式ab的两边都乘n,当n=0时, na=nb,当n0时,nanb,当nb的两边都乘 1 2 ,得 2 2 ,不等式 2 2 的两边都减1,得 2 -1 2 -1,故C选项符合题意;D项,不等式ab的两边都乘-1,得-a-b,故D选项不符合题意.故选C,2

2、.若ab,则下列不等式一定成立的是 () A.3anb C. 2 -1 2 -1 D.-a-b,答案,3.A【解析】解不等式5x-23(x+1),得x 5 2 ,不等式5x-23(x+1)的最小整数解是3.故选A,3.不等式5x-23(x+1)的最小整数解为 ( ) A.3B.2 C.1 D.-2,答案,4.D【解析】 314, 2+2, 解不等式,得x-1,解不等式,得x2,故原不等式组的解集为-1x2,结合选项知D 项正确.故选D,4.不等式组 314, 2+2 的解集在数轴上表示正确的是 (,答案,5.C【解析】由题意,解不等式组 1, 2+ 2 21 3 , 得a+1x8,结合题中数轴

3、,可知不等式组的解集为5x8,a+1=5, a=4.故选C,5.已知不等式组 1, 2+ 2 21 3 的解集如图所示(原点没标出,数轴单位长度为1),则a的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5,答案,6.C【解析】2x-m1-x,移项、合并同类项,得3xm+1,系数化为1,得x +1 3 .不等式的正整数解为1,2,3, 3 +1 3 4, 解得8m11.故选C,6.已知关于x的不等式2x-m1-x的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是 () A.3m4B.3m4 C.8m11D.8m11,答案,7.B【解析】设购买A型分类垃圾桶x个,则购买B型分类垃圾桶(6-x)个,依题意,得50

4、0 x+550(6-x)3 100,解得x4. x,(6-x)均为非负整数,x可以为4,5,6,共有3种购买方式.故选B,7.2020四川宜宾中考某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3 100元,则不同的购买方式有 () A.2种B.3种C.4种D.5种,答案,8.B【解析】解不等式x-10,得x1,解不等式x-a0,得xa.若不等式组的解集是11,不等式组无解,故正确;若不等式组的最大整数解是4,则11,故错误.故选B,8.2020北京通州区期末已知关于x的不等式组 10, 0,

5、给出下列说法:如果不等式组的解集是1x4,那么a=4; 当a=1时,不等式组无解;如果不等式组的最大整数解是4,那么4a5;如果不等式组有解,那么a2.其中所有正确说法的序号是 () A.B.C.D,答案,9.xy2,不等式kx-1 ax+3,kx-ax4的解集为x1,二、填空题 9.2020江苏无锡模拟一次函数y1=ax+3与y2=kx-1的图象如图所示,则不等式kx-ax4的解集是,答案,10.x1【解析】由题意可得2x-(3-x)0,解得x1,故x的取值范围是x1,10.阅读理解:我们把 称作二阶行列式,规定它的运算法则为 =ad-bc,例如 13 24 =14-23=-2,若 23 1

6、 0, 则x的取值范围是,答案,11.-12【解析】由题意,解不等式组 23, 得2b+3x +1 2 .不等式组的解集为-1x1,2b+3=-1, +1 2 =1,解 得a=1,b=-2,(a+2)(b-2)=3(-4)=-12,11.2020河南郑州二模已知不等式组 23 的解集为-1x1,则(a+2)(b-2)的值等于,答案,12. 1 2 0, 3+5+44(+1)+3, 由得x- 2 5 ,由得x2a,不等式组的解集为- 2 5 x2a.不 等式组只有两个整数解,整数解为0,1,12a2, 1 2 a1,12.2020河南南阳期末若关于x的不等式组 2 + +1 3 0, 3+5+4

7、4(+1)+3 恰有两个整数解,则a的取值范围是,三、解答题 13.解下列不等式(组),并将解集在数轴上表示出来. (1) +2 3 -2(x+1)2; (2) 273(1), 5 1 2 (+4,答案,13.【解析】(1)去分母,得x+2-6(x+1)6. 去括号,得x+2-6x-66. 移项、合并同类项,得-5x10. 系数化为1,得x-2. 所以原不等式的解集为x-2. 在数轴上表示如图所示: (2)解不等式,得x-4. 解不等式,得x2. 所以原不等式组的解集为-4x2. 在数轴上表示如图所示,答案,14.【解析】 5102(+1), 1 2 17 3 2 , 解不等式,得x4, 解不

8、等式,得x4, 这个不等式组的解集是x=4, 1 3 =1,2x-9=-1, 点P的坐标为(1,-1), 点P在第四象限,14.2019湖北黄石中考若点P的坐标为( 1 3 ,2x-9),其中x满足不等式组 5102(+1), 1 2 17 3 2 , 求点P所在的象限,15.阅读材料并把解答过程补充完整. 问题:在关于x,y的二元一次方程组 =2, += 中,x1,y1,y1,y1, 2 2 2,y1,求x+2y的取值范围,答案,15.【解析】设x+2y=a,构成方程组 2=4, +2=, 解得 = +8 5 , = 24 5 , 又x2,y2, 24 5 1, 解得2a 9 2 , 2x+

9、2y 9 2,答案,16.【分析】(1)根据已知条件“甲、乙两种树苗共200株”和“购买这两种树苗共用去5 600元”列方程求解即可.(2)设购买乙种树苗m株,购买这两种树苗共用去w元,则购买甲种树苗(200-m)株.根据“这200株树苗的成活率不低于94%”列不等式,再根据一次函数w=25(200-m)+30m,即w=5m+5 000的性质,确定最节省费用的购买方案. 【解析】(1)设购买甲种树苗x株,则购买乙种树苗(200-x)株, 由题意,得25x+30(200-x)=5 600, 解得x=80, 200-80=120(株). 答:甲种树苗购买了80株,乙种树苗购买了120株,16.原创题某市政府计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化街道,已知甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%.(成活率= 种植树苗成活的数量 种植树苗的总数 100%) (1)若购买这两种树苗共用去5 600元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株? (2)要使这200株树苗的成活率不低于94%,那么为了节省费用,应如何购买树苗,答案,2)设购买乙种树苗m株,则购买甲种树苗(200-m)株, 由题意,得95%m+90