(完整版)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1],推荐文档

1、环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1. 已知关于 x 的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则 a 的值是（）a 4b 4c 1d 12. 如果 x2a 、 6x 10 ，那么代数式b 、 8x 32 x2c 、 -67 的值是 () d、 -88如图， 矩形 abcd 中， ab=3，bc=4，动点 p 从 a 点出发， 按 abc 的方向在 ab 和记 pa=x，点 d 到直线 pa 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是3. 如图， 抛物线 yax 2bxc(a0) 的对称轴是直线 x=1，且经过点 p（ 3，0），则 a

2、bc的值为（）a、 0b、 1c、 1d、 24. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）a y=x2 2x+3 b y=x 22x 3 c y=x 2+2x 3 d y=x 2+2x+3 5用配方法解方程 x 24x10 ，下列配方结果正确的是（）a (x2)25b ( x2)21c (x2) 21d (x2)256如图，在一次函数yx5 的图象上取点 p，作 pa x 轴于 a， pb y 轴于 b，且长方形二 、 填 空 题 （ 每 题3分 ， 共21分 ） 9要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场

3、比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请支球队参赛，根据题意列出的方程是10. 如图，二次函数 yax2bxc 的图象开口向上，图象经过点（1， 2）和（ 与 y 轴相交于负半轴。给出四个结论：abc0 ； 2a b0 ； ac 1； a中正确结论的序号是 11. 已知方程 (m3)xm2 72mx3 0 是一元二次方程，则 m=；oapb 的面积为 6，则这样的点 p 个数共有（）12.已知二次函数 yax2bx c 的图像过点 a（ 1，2）， b（3， 2）， c（ 5，7）若2， y1 ）， n（ 1， y2 ），k（ 8， y3 ）也在二次函数 y ax2bxc 的

4、图像上，则 y1的从小到大的关系是13.已知关于 x 的方程 x2x m0 的一个根是 2，则 m，另一根为a 4b 3c 2d14.阅读材料：已知 x ， x是方程 x26x 30 的两实数根，则xx1 的值为 -word 格式-可编辑- 11227在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数 y=ax 2+8x+b 的图象可能是（）x1x2-word 格式-可编辑-15. 若二次函数 y 2x2 图象向左平移2 个单位长度后， 得到函数 y2(x h)2 图象， 则 h=（ 2）若 abc 两边 ab、ac 长是方程两个实数根，第三边角形时，求 k 值。bc 长为 5。当 ab三三、解

5、答题（共 55 分）x 13x（ ）22 x40 根16. 当x 满足条件113 1（ ）x时，求出方程( x4)(x4) 22321为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房建设力年市政府共投资3 亿元人民币建设了廉租房12 万平方米， 2015 年投资 6.75 亿元人民租房，若在这两年内每年投资增长率相同（ 1）求每年市政府投资增长率；17. 关于 x 方程 x2 2x k 1 0 有两个不等实数根（ 1）求 k 取值范围；（ 2）若 k 1 是方程 x22x k1 4 一个解，求 k 值（ 2）若这两年内建设成本不变，问2015 年建设了多少万平方米廉租房？18. 解

6、下列方程2（ 3） x( x +3 ) = 2- x .22某工厂生产某种产品按质量分为10 个档次，据调研显示，每个档次日产量及相应件利润如下表所示（其中x 为正整数，且1x10）：质量档次12x（ 1）( 2x - 1)- 25 = 0 ；（ 2） y2 =2y +3 ；日产量（件）95901005x单件利润（万元）682 x4（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次产品？并求出当天利润最大值19先化简，再求值：（+2 x），其中 x 满足 x2为了便于调控， 此工厂每天只生产一个档次产品 当生产质量档次为 x 产品时， 当天利元（ 1）求 y 关于 x 函数关系式；4x+3=020

7、. 已知关于 x 一元二次方程x 22k 1 x k 2k 0 。-word 格式-可编辑-（ 1）求证：方程有两个不相等实数根；-word 格式-可编辑-1. d【解析】参考答案7 c【解析】试题分析： x=0 时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与 y 轴相交于同一试题分析：根据题意得： 4 41（a） =0，解得： a= 1 考点：根的判别式2 c【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得到x2x1， 所以点，故 b、 d 选项错误；由 a、c 选项可知， 抛物线开口方向向上，所以， a 0，所以，一次函数 y=ax+b 经过第一三象限，所以， a

8、选项错误， c 选项正确32322222x 7 xx2 x7xxx7( xx )故选 cx 7 x 176，所以选 c；此题不易把方程解出后代入求值， 因为次方程的根是无理数， 且出现 3 次方的计算，比较麻烦；3 a.【解析】试 题分析：因为抛物 线yax 2bxc(a0) 的对称轴是直线 x=1，且经过点 p（ 3， 0），所以根据对称性得抛物线与x 轴的另一个交 点 是 （ -1,0） ， 代 入yax 2bxc(a0)得a b c =0，故选： a.考点：抛物线对称性 .4. b【解析】试题分析：由图象的位置可设解析式为 y=ax-(-1)(x-3)，将（ 0，-3 ）代入得，-3=a

9、0-(-1)(0-3)，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）(x-3)=x 22x3； 故选 b.考点：待定系数法求二次函数解析式5. a.【解析】试题分析：方程常数项移动右边，两 边加上 4，左边化为完全平方式， 右边合并即可得到结果方程变形得： x2+4x=1，22配方得： x +4x+4=5，即（ x+2） =5 故选 a.考点 : 解一元二次方程配方法 .6. a.【解析】试题分析：设点 p 的坐标为（ x，y）， 由图象得 |x|y|=6 ，再将 y=-x+5 代入， 得 x（ -x+5 ） = 6，22则 x -5x+6=0或 x -5x-6=0 ，每个方程有两个不相等的实

10、数根故选 a考点：一次函数综合题考点： 1. 二次函数的图象；2. 一次函数的图象8 d【解析】试题分析： 点 p 在 ab 上时，点 d 到ap 的距离为 ad 的长度，点 p 在 bc 上时，根据同角的余角相等求出 apb= pad，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解试题解析： 点 p 在 ab 上时， 0 x 3，点 d 到 ap 的距离为 ad 的长度，是定值 4；点 p 在 bc 上时， 3 x5， apb+ bap=90， pad+ bap=90， apb= pad，又 b= dea=90， abp dea， abap ， dead3x即，y412

11、 y=，x纵观各选项，只有b 选项图形符合 故选 d考点：动点问题的函数图象19x（x-1 ） =282【解析】试题分析：关系式为：球队总数每支球队需赛的场数 2=4 7，把相关数值代入即可试题解析：每支球队都需要与其他球3-word 格式-可编辑-队赛（ x-1 ）场，但 2 队之间只有 1 场比把 x=2代入方程 x2x m0 ，得赛，所以可列方程为：1x（ x-1 ） =282222m0m6 .再 把 m6 代 入 方 程 ， 得x2x60 .考点：由实际问题抽象出一元二次方程10【解析】试题分析：因为图象开口向上，与 y 轴相交于负半轴，所以 a 0， c0，又对称轴在 y 轴右侧，所

12、以b01，所以 b 0，2a b0 ， 2a所以 abc 0，又图象经过点 （1，2）和（ 1， 0），所以a b c 0, a b c 2， 所 以a c 1 ，所以 a 1 c ，因为 c0，设次方程的另一个根是a，则2a=-6 ，解得 a=-3.考点： 1. 一元二次方程的解； 2. 根与系数的关系14 10【解析】将 x 2x1 通分， 化为两根x1x 2之积与两根之和的形式，再利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入求值即可x 2x1解：=所以 a1，所以正确 .考点：二次函数图象的性质 .x2x 2x 2 2x xx 1x 2x 22x x11 -3 【解析】21212112

13、=x1x 2x1x 2(xx )22x x试题分析：根据一元二次方程的定义211 2又 x +x=-6，1 22x x得到 m-3 0 且 m-7=2，然后解不等式12和方程即可得到满足条件的m 的值试题解析：根据题意得m-3 0 且x1x2=3，22m-7=2 ，所以 m=-3考点：一元二次方程的定义12 yyy 213 原 式 = ( 6)故答案为 10 15 2【解析】2 3301033【解析】试 题 分 析 ： 二 次 函 数y ax2 bx c 的图象过点 a（ 1，2）， b（ 3 ， 2 ）， c（ 5 ， 7 ），对称轴13x2 b（3， 2）， c（ 5，27）在对称轴右侧，

14、且 35，27，此时 y 随 x 增大而增大，二次函数的抛物线开口向上， 且对称轴为 x=2点m（ 2， y1 ）， n（ 1， y2 ）， k（ 8， y3 ）也在二次函数的图象上，且三点横坐标距离对称轴 x=2 的距离按远近顺序为： k（ 8， y3 ），m（ 2，y1 ），n（ 1，y2 ）， y2 y1 y3故答案为： y2 y1 y3 考点：二次函数图象上点的坐标特征13 6 ； 3 .【解析】试题分析：先把 x=2 代入方程，易求 k， 再把 所 求 k 的 值 代 入方 程 ， 可 得x2 x m 0 ，再利用根与系数的关系，可求出方程的另一个解：试题分析：二次函数 y2x2 的

15、图象向左 平 移 2个 单 位 长 度 得 到y2( x 2)2 ，即 h=2，故答案为： 2考点：二次函数图象与几何变换16 x15 .【解析】试题分析：先求出不等式组的解集， 再解方程，最后确定方程的解.试题解析：解不等式（1）得： x2;解不等式（ 2）得： x 4所以不等式组的解集为：2 x 4； 解方程得： x115 , x215 2 x 4； x 15考点 : 1. 解一元一次不等式组； 2. 解一元二次方程 .17（ 1） k2；（ 2） k 3【解析】试题分析：（ 1）根据题意得 =（ 2）2 4（ k1） 0， 解得 k2；（ 2）把 x=k+1 代入方程得 （ k+1）2

16、24-word 格式-可编辑-（k+1） +k 1=4，2整理得： k +k-6=0解得 k1=2， k2 =-3 ， 因为 k2，所以 k 的值为 3考点： 1. 根的判别式； 2. 一元二次方程的解18（1） x1=3， x2=- 2（2） y1=- 1， y2=3（3） x1=- 2+ 6 ，x2=- 2-6【解析】（ 1）x1=3，x2=- 2；（ 2）y1=- 1，y2=3；（ 3） x1=- 2+ 6 ， x2=- 2-61195【解析】试题分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答试 题 解 析 ： 原 式=2 x42xx1( x2)2x11xx

17、2x21 x=x1(x 2)2=-1.x22解方程 x -4x+3=0 得，（x-1 ）（ x-3 ） =0， x1=1， x2=3当 x=1 时，原式无意义；当 x=3 时，11原式 =-.325考点： 1. 分式的化简求值； 2. 解一元二次方程 - 因式分解法20（ 1）证明见解析；（ 2）5 或 4【解析】试题分析： （1）先计算出 =1，然后根据判别式的意义即可得到结论；（ 2）先利用公式法求出方程的解为x1=k， x2=k+1， 然 后 分 类 讨 论 ： ab ac当 ab=k，ac=k+1，且 ab=bc 时， abc是等腰三角形，则 k=5；当 ab=k，ac=k+1，且 a

18、c=bc 时， abc是等腰三角形，则 k+1=5，解得 k=4， 所以 k 的值为 5 或 4考点： 1根的判别式； 2解一元二次方程 - 因式分解法； 3三角形三边关系； 4等腰三角形的性质 21（ 1） 50%；（ 2） 18【解析】试题分析： （1）设每年市政府投资的增长率为 x根据 2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房， 列方程求解；（ 2）先求出单位面积所需钱数， 再用累计投资单位面积所需钱数可得结 果试题解析： （1）设投资平均增长率为x，根据题意得： 3(1x)26.75 ，解得 x0.5 ， x2.5 ( 不符合题意12舍去 )答：政府投资平均增长率为50%；（

19、2） 12(1 0.5)218 ( 万平方米 )答： 2015 年建设了 18 万平方米廉租房考点： 1一元二次方程的应用； 2增长率问题22 （ 1 ） y 10x2 180x 400（ 1 x 10 且 x 为整数）；（ 2）9 档次，1210 万元【解析】试题分析：（ 1 ）根据利润 =日产量单件利润即可得到答案；（ 2）把（ 1）得到的解析式配方成顶点式即可试题解析：（ 1） y100 5x 2x410x2180x 400，（ 1 x 10 且 x 为整数）（ 2）2y10 x2180x 40010 x912101 x10xab=k，ac=k+1，当 ab=bc 或 ac=bc 时 a

20、bc又且 x 为整数，当9为等腰三角形，然后求出 k 的值试题解析：（ 1）证明： =（ 2k+1） 2-4 （ k2+k） =1 0，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程 x2 - （ 2k+1）2k 11x+k2+k=0 的解为 x=，即2时，函数取得最大值 1210答：工厂为获得最大利润，应生产第 9档次的产品，当天的最大利润为1210万元考点： 1二次函数的最值；2二次函数的应用223（ 1）a（ 1，4）；y x 2x 3；x1=k， x2=k+1，k k+1，5-word 格式-可编辑-值为 1；（ 3） 208 5 或 20 13【解析】试题分析： （ 1）由矩形的性

21、质得到点a 的坐标，由抛物线的顶点为 a，设抛物线的解析式为 y a（ x 1） 24，把点 c 的坐标代入即可求得 a 的值；（2）由点 p 的坐标以及抛物线解析式得到点 m 的坐标，由 a、c 的坐标得到直线 ac 的解析式， 进而得到点 n 的坐标， 即可用关于 t 的式子表示 mn，然后根据 acm 的面积是 amn 和 cmn 的面积和列出用 t 表示的 acm 的面积，利用二次函数的性质即可得到当t时， a c 面积的最大值为 1；，当 t 时， a c 面积的最大值为 1（ 3）如图，当点在点上方时，（ 11t ， 4t ）， p（ 1 1t ，22）， p（ 4 t ） t c

22、q， 又 pn cq，四边形 pncq 为平行四边形，当 pq cq 时，四边形 fecq 为菱形，t )22212(4 t )2pq pd+dq (2，2 ( 21 t ) 2(4 t ) 2t 2 ，2（ 3）当点在点上方时，由pcq，pn cq，得到四边形 pncq整 理 ， 得2t4 0t8 0 0 解 得为平行四边形， 所以当 pqcq 时，四边形fecq 为 菱 形 ， 据 此 得 到(21 t) 2( 4 t) 2t 2 ，解得 t 值；2当点在点下方时， nh=cq=，nqt2cq 时，四边形 nhcq 为菱形， nq21222t12 08 ，5t220 8 5（舍去） ；cq

23、，得： (2解得 t 值2 t )( 42t )t，22代入点 c（ 3, 0 ），可得a 1nqcq，得：x11整理代入抛物线的解析式，ym（ 1 1 t ， 41 t 2 ），mn121 2试题解析：解：（ 1）由矩形的性质可得点 a（ 1， 4），抛物线的顶点为a，设抛物线的解析式为y a （ x 1） 24，y（ x 1） 2 4 x2 2x 3（2） p（ 1 1 t ，），2将t2（ x 1） 2 4 4 1t 2 ，424设直线 ac 的解析式为 ykx b ， 将 a（ , ）， c（ , ）代入图如图当点在点下方时， nh=cq=t，nq cq 时，四边形nhcq 为菱形，(21 t ) 2(4 2t )2t 2 2，得13t 272t8000(13t20)( t40)0 所以 t120 ，13t4 （舍去）ykxb ，得： y2x 6 ， 将 x11t 代入得 y 4t ，2n（ 11 t ， 4t ），2ge(4t )(4 t )tt ，441sssamcamncmn2图考点：