(完整)北师大版九年级数学下册第一章单元检测含答案,推荐文档

1、北师大版九年级数学下册第一章单元检测评卷人得分学校:姓名：班级：考号： 一、选择题（每小题 4 分，共 10 小题，满分 40 分）31在 rtabc 中，c=90，若 sina= ，则 cosb 的值是（ ）54334abcd55432在abc 中，a=105，b=45，cosc 的值是（）31abc 3d32323. 在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 a 的三角函数值（）1a. 也扩大 3 倍b缩小为原来的3c都不变d有的扩大，有的缩小14. 已知 a 为锐角，且 cosa ，那么（ ）2a0a60b60a90c0a30d30a905. 一个公共房门前的台阶高出地面 1.2

2、 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是()a. 斜坡 ab 的坡角是 10b. 斜坡 ab 的坡度是 tan101.2米c. ac=1.2tan10米d. ab= sin1036. 在 rtabc 中，c=90，cosb= ，ab=10cm，则 bc 的长度为()5a. 6cmb. 7cmc. 8cmd. 9cm7. 轮船从 b 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 b 处观测灯塔 a 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 c 处，在 c 处观测灯塔 a 位于北偏东 60方向上，则 c 处与灯塔 a 的距离是（ ）海里32a2

3、5b25c50d2538. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡 ab 的坡比是 1: ，堤坝高 bc=50m，则迎水坡面 ab的长度是（ ）.33a100mb100mc150md50m9. 如图，小ft岗的斜坡 ac 的坡角 =45，在与ft脚 c 距离 200 米的 d 处，测得ft顶 a的仰角为 26.6，小ft岗的高 ab 约为（）.（结果取整数，参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）a164mb178mc200md1618m10. 如图，在abc 中，bac=90，ab=ac，点 d 为边 ac 的中点，debc 于点 e，连接bd，则 ta

4、ndbc 的值为（）2311ab1c2d评卷人得分34二、填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分）111. 在abc 中，若|sina |+（3 cosb）2=0，则c=度22112. 如图所示，四边形 abcd 中，b=90，ab=2，cd=8，accd，若 sinacb= ，则3cosadc= 113. 已知在 rtabc 中，c=90，ac=4，cota= ，则 bc 的长是 214. 如图，在建筑平台 cd 的顶部 c 处，测得大树 ab 的顶部 a 的仰角为 45，测得大树 ab 的底部 b 的俯角为 30，已知平台 cd 的高度为 5m，则大树的高度为m（结果保留根号

5、）。评卷人得分三、计算题（每小题 8 分，共 2 小题，满分 16 分）cos2 30o + cos2 60o15计算：+sin45tan 60o tan 30o1216. 计算：- 2 cos 30o + (-1)0 -(1)-138评卷人得分四、解答题（共 8 小题，满分 74 分。第 17，18 小题，每题 8 分，每19，20，21，22 小题每题 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12 分。17. 在 rtabc 中，c=90，a=8，b=60，解这个直角三角形18. 如图所示，某船上午 11 时 30 分在 a 处观测海岛 b 在北偏东 60方向，该船以每小时10 海里

6、的速度航行到 c 处，再观测海岛 b 在北偏东 30方向，又以同样的速度继续航行到d 处，再观测海岛在北偏西 30方向，当轮船到达 c 处时恰好与海岛 b 相距 20 海里，请你确定轮船到达 c 处和 d 处的时间19. 小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 e 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度 cd=1.2m，ce=0. 8m，ca=30m（点 a、e、c 在同一直线上）已知小明的身高 ef

7、 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 ab（结果精确到 0.1m）20. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 ab。小刚在 d 处用高 1.5m 的测角仪 cd，测得教学楼顶端 a 的仰角为 30，然后向教学楼前进 40m 到达 e，又测得教学楼顶端 a 的仰角为 60。求这幢教学楼的高度 ab。21. 如图 1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图 2 是晒衣架的侧面示意图，立杆ab 、 cd 相 交 于 点 o，b 、 d 两 点 立 于 地 面 ， 经 测 量 ： ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，oe=of=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链 ef 成一条直线

8、， 且 ef=32cm（1） 求证：acbd；（2） 求扣链 ef 与立杆 ab 的夹角oef 的度数（精确到 0.1）；（3） 小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？ 请通过计算说明理由（参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553；可使用科学计算器）22. 如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从 b、c 两地出发前往 a 地，甲沿线路 ba 行进， 乙沿线路 ca 行进，已知 c 在a 的南偏东 55方向，ab 的坡度为 1：5，同时由于地震原因造成 bc 路段泥石堵塞，在 bc 路段中位于 a 的正南方向上

9、有一清障处 h，负责抢修 bc 路段， 已知 bh 为 12000m（1） 求 bc 的长度；（2） 如果两个分队在前往 a 地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍试判断哪个分26队先到达 a 地（tan551.4，sin550.84，cos550.6， 5.01，结果保留整数）323. 如图，小明在大楼 45 米高（即 ph=45 米）的窗口 p 处进行观测，测得ft坡上 a 处的俯角为 15，ft脚 b 处的俯角为 60，已知该ft坡的坡度 i（即 tanabc）为 1：，点p、h、b、c、a 在同一个平面上，点 h、b、c 在同一条直线上，且 phhc（1） ft坡坡脚（即abc）的度

10、数等于度；3（2） 求 a、b 两点间的距离（结果精确到 1 米，参考数据：1.732）24. 学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰ft与中心广场的相对高度 ab，其测量步骤如下：（1） 在中心广场测点 c 处安置测倾器，测得此时ft顶 a 的仰角afh=30；（2） 在测点 c 与ft脚 b 之间的 d 处安置测倾器（c、d 与b 在同一直线上，且 c、d 之间的距离可以直接测得），测得此时ft顶上红军亭顶部 e 的仰角egh=45；（3） 测得测倾器的高度 cf=dg=1.5 米，并测得 cd 之间的距离为 288 米；已知红军亭高度为 12 米，请根据测量数据求出

11、凤凰ft与中心广场的相对高度 ab（取1.732，结果保留整数）参考答案1b 2c 3c4b5c6a7d8a9c.10a41112012513814（5+5）15 4 +23216-717 83318轮船到达 c 处的时间为 13 时 30 分，到达 d 处的时间 15 时 30 分；19ab20.0m320（20+1.5）米21. 解：（1）ab、cd 相交于点1o，aoc=bod，oa=oc，oac=oca= （180-aoc），同理可证：21obd=odb= （180-bod），oac=obd，acbd；方法二：2oa ab=cd=136cm，oa=oc=51cm，ob=od=85cm，

12、 =oc =3 ，又aoc=bod，obod5aocbod， oac=obd；acbd；（2） 在oef 中，oe=of=34cm，ef=32cm；过点 o 作omef 于点 m，则em em=16cm；cosoef= =16 = 8 0.471，用科学计算器求得oef=61.9；oe3417（3） 小红的连衣裙会拖落到地面；同（1）可证：efbd，abd=oef=61.9；过点aha 作 ahbd 于点 h，在 rtabh 中 sinabd=，ah=absinabd=136sin61.9ab=1360.882120.0cm，因为小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度 122cm晒衣架的高度ah=1

13、20cm所以小红的连衣裙会拖落到地面22. (1)、连接 ahh 在 a 的正南方向，ahbc，ab 的坡度为：1：5，ah11在 rtabh 中，= ，ah=12000 =2400（m）bh55hc在 rtach 中，tanhac=，ahch1.4=，即 ch=3360mbc=bh+ch=15360m，2400ah2400(2)、乙先到达目的地，理由如下：在 rtach 中，coshac=，0.6=，即acac2400ac=4000（m），0.6ah1在 rtabh 中，= ，设 ah=x，bh=5x，bh526由勾股定理得：ab=x5.012400=12024（m），3ac=1200012

14、024=ab，乙分队先到达目的地23(1)、tanabc=1：，abc=30；3(2)、由题意得：pbh=60，abc=30，abp=90，又apb=45，33pab 为等腰直角三角形，在直角phb 中，pb=30， 在直角pba 中，ab=pb=3052 米24设 ah=x 米，在 rtehg 中，egh=45，gh=eh=ae+ah=x+12，gf=cd=288 米，hf=gh+gf=x+12+288=x+300，在 rtahf 中，afh=30，ah=hftanafh，即x=（x+300）333 ，解得 x=150（+1）ab=ah+bh409.8+1.5411（米），凤凰ft与中心广场

15、的相对高度 ab 大约是 411 米“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all wal