(完整)人教版数学必修五知识点总结,推荐文档

1、新人教 a 版数学必修五知识要点总结第一章 解三角形1、内角和定理：（1）三角形三角和为l，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余（2）锐角三角形 三内角都是锐角 三内角的余弦值为正值 任两角和都是钝角 任意两边的平方和大于第三边的平方2、正弦定理： a = b = c = 2r （r 为三角形外接圆的半径） sin asin bsin c(1)a : b : c = sin a : sin b : sin c;(2)a = 2r sin a, b = 2r sin b, c = 2r sin c（3） 解三角形：已知三角形的几个元素求另外几个元素的过程。已知两角和任意

2、一边，可求其它边和角已知两边和一边的对角，可求其它元素注意：已知两边一对角，求解三角形，若用正弦定理，则务必注意可能有两解a 2 = b2 + c2 - 2bc cos a3、余弦定理：b2 = a 2 + c2 - 2ac cos b或（求角）（求边）c2 = a 2 + b2 - 2ab cos ccos a = b2 + c2 - a 2cos b =2bca2 + c2 - b22accos c = a2 + b2 - c22ab已知两边一角求第三边已知三边求所有三个角（注:常用余弦定理鉴定三角形的类型）已知两边和一边对角，求其它1 ab sin c1 21abc 14、三角形面积公式

3、： s = 2 aha = 2 bc sin a = 4r ac sin b 25、解三角形应用（1） 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角；视线在水平线下方的角叫俯角。（2） 从正北方向顺时针转到目标方向的水平角叫方位角。（3） 坡面与水平面所成的二面角度数的正切值叫做坡度。（4） 解斜三角形应用题的一般步骤：分析建模求解检验第二章 数列1. 数列的通项、数列的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 n 项和公式的= s ,(n = 1)nn -1关系： an s - s,(n 2) （必要时请分类讨论）注意：a = (a - a) + (a- a) +l + (a

4、- a ) + a ； a = an an -1 l a2 a nnn -1n -1n - 2211naaa1n -1n - 212. 等差数列an中：（1） 等差数列公差的取值与等差数列的单调性d 0 数列单调递增d = 0 数列为常数列，可知d的取值为d r.d 0, a 1) 必成等差数列（3） 如果数列an既成等差又成等比，那么数列an是非零常数数列；但反之不成立。（4） 如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，5. 数列求和的常用方法：（1） 公式法：等差数列求和公式（三种形式），等比数列求和公式（三种形式），1 + 2 + 3 +l + n = 1

5、n(n + 1) ，12 + 22 + 32 +l + n2 = 1 n(n + 1)(2n + 1) ，261 + 3 + 5 +l + (2n - 1) = n2 ，1 + 3 + 5 +l + (2n + 1) = (n + 1)2 （2） 分组求和法：常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和（3） 倒序相加法；（4）错位相减法；（5）裂项相消法： 1= 1 - 1 ，1= 1 ( 1 - 1 )，n(n + 1)nn +1n(n + k )k nn + k特别声明：l运用等比数列求和公式，务必检查公比与 1 的关系，必要时分类讨论三、不等式1（1）求不等式的解集，务必用集

6、合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值（2） 解分式不等式 f (x) a(a 0)（移项通分，等价为分子分母相乘大于或小于 0）；g (x )（3） 含有两个绝对值的不等式（一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化）；（4） 解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集ab2. 利用重要不等式 a + b 2以及变式 ab ( a + b )2 等求函数的最值时，务必注意2a，b r+ ，且“等号成立”时的条件是积 ab 或和 ab 其中之一应是定值（一正二定三相等）3

7、. 常用不等式： a + b 2（根据目标不等式左右的运算结构选211aba2 + b22+ab用）a、b、c r， a2 + b2 + c2 ab + bc + ca （当且仅当 a = b = c 时，取等号）4. 比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法5. 含绝对值不等式的性质：a、b 同号或有0 | a + b |=| a | + | b | | a | - | b |=| a - b |；a、b 异号或有0 | a - b |=| a | + | b | | a | - | b |=| a + b |6. 不等式的恒成立问题若不等式 f

8、 (x) a 在区间 d 上恒成立,则等价于在区间 d 上 f (x)min a若不等式 f (x) b 在区间 d 上恒成立,则等价于在区间 d 上 f (x)max b“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching posit

9、ion, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the marke