《激光原理及技术》-习题答案

1、激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一章4. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km, 它的单色性应当是多少？解：相干长度，是光源频带宽度第二章4. 设一对激光能级为，相应的频率为，波长为，能级上的粒子数密度分别为，求：（1）当时，（2）当时，（3）当时，温度T=？解： 其中 （1）（2）（3）9. 解：(1) 由题意传播1mm,吸收1%，所以吸收系数 (2) 即经过厚度为0.1m时光能通过36.6%10. 解： 第三章2. CO2激光器的腔长L=100cm, 反射镜直径D=1.5cm, 两镜的光强反射系数 求由衍射损耗及输出损耗引起的解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。初始光强为I0在无源

2、腔内往返一次后光强衰减为I1，则：（2）衍射损耗：腔的菲涅耳数 6. 解：所以：7、 9. He-Ne激光器的中心频率=4.74Hz，荧光线宽=1.5Hz，腔长L=1m。问可能输出的纵模数为多少？为获得单纵模输出，腔长最长为多少？解：（1）=1.5Hz输出纵模数为N=+1=+1=11（2），即=1.5/L1.5则L0.1m, 腔长最长不能超过0.1m10。有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，输出镜反射系数r=0.99。求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽（不考虑其他损耗）解：（1）=1.5Hz输出纵模数为N=+1=+1=11所以输出纵模数为11.（2）透

3、射损耗=0.005线宽 13从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算L=30cm，2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜腔中所可能出现的最高阶模的阶次是多少？ 15、对称双凹球面腔腔长为L，反射镜曲率半径R=2.5L，光波长为，求镜面上的基模光斑半径。解：因为为对称球面腔，所以假设Z10，并且z2=-z1=z，f为等价共焦腔焦距所以等价共焦腔腔长L=2f=2L。所以镜面上基模光斑半径为=17有一平面腔，凹面镜曲率半径R=5m，腔长L=1m，光波长=0.5m。求：（1） 两镜面上的基模光斑半径；（2） 基模高斯光束的腰斑半径及束腰位置；（3） 基模高斯光束

4、的远场发散角。解：(1) 等价共焦腔腔长L=2f=4m，=0.5m, (2) 腰斑半径，束腰在z=0处，与平面镜重合。(3) 19. 某共焦腔He-Ne激光器，波长=0.6328，若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm，试求共焦腔腔长，若腔长保持不变，而波长=3.39，此时镜面上光斑尺寸为多大？解：（1）因为镜面上光斑尺寸为：，所以等价共焦腔腔长 当=0.6328，=0.5mm时， =1.24m (2)当=3.39时，=1.16m第四章1.一对称共焦腔的腔长L=0.4m，激光波长=0.6328，求束腰半径和离腰56cm处光斑半径。解：束腰半径，f=L/2=0.2m ，所以当z=56cm时： 2某高斯

5、光束束腰半径为=1.14cm，=10.6.求与束腰距离30cm、10m、1000m远处的光斑半径及波前曲率半径R。解：；R=z=z1+ (1)z=30cm时：w=1.14cm；R=4946m=4.946km(2)z=10m时：w=1.18cm；R=158.357m(3)z=1000m时：w=29.62cm；R=1001.48m 9如图4-20所示，波长=1.06的如玻璃激光器的全反射镜的曲率半径R=1m，距全反射镜L1=0.44m处放置长为L2=0.1m的如玻璃棒，其折射率为n=1.7.棒的一端直接镀上半反射膜作为腔的输出端。（2） 判断该腔的稳定性；（3） 求输出光斑的大小；（4） 若输出端

6、刚好位于F=0.1m的透镜的焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。解：（1）设R1=1m，R2=，L=L1+L2/n=0.5m. ,该腔为稳定腔。（2） 光斑大小（3）因为输入在前焦点，所以输出在后焦点上， 因此 4.12.一高斯光束的光腰半径w0=2cm，波长1um，从距离长为d的地方垂直入射到焦距为f=4cm的透镜上。求（1）d=0（2）d=1m时，出射光束的光腰位置和光束发散角解： ，（1）l=d=0带入可得 (2)l=d=1m,带入可得w0=6.37，l=4cm，Japan guard and sui, respectively stationed counties songlin

7、g, shengze, ping Wang, zhenze town and transport hub, building positions, establishment of mantell, implementing dots occupation. Then in other towns and large rural areas without the enemy garrison. Local over-abundance guerrillas in Wujiang, in which famous Cheng Wanjun, Zhao Anmin force in Taihu Lake area, strict area of Zhu Xis Tomb, Wuzhen, Wang Hesong forces north, luqu, Lili forcefully Hao Daosheng, Chen Ayou Yixing troops each for the party. The first half of 1938, third war zone Commander of the Kuominta