2025年宁夏职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年宁夏职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、函数【图片大小可调】的最大值为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B2、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度为第三象限，所以2009度为第三象限角，所以选C。对于大角度处于哪个象限，只需求出其除以360度余数处于的象限。3、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正确答案选项：参考答案：A解析当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度4、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正确答案选项：参考答案：C5、如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于()【图片大小可调】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正确答案选项：参考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故选：B6、集合【图片大小可调】中的角所表示的范围(阴影部分)是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k取偶数，如k=0时，【图片大小可调】,角的终边在第一象限.当k取奇数，如k=1时，【图片大小可调】【图片大小可调】,角的终边在第三象限.综上所述，角的终边在第一或第三象限.故选C.7、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】的坐标是（）

(1分)A、（2，6）B、（6，2）C、（8，-2）D、（-8，2）正确答案选项：参考答案：C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2)，所以a+b=(8,-2)8、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】9、【图片大小可调】A、4B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：A10、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},则M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}11、已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上一点P(—3，m)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】12、【图片大小可调】与【图片大小可调】的等比中项是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正确答案选项：参考答案：C13、如图函数的定义域是()【图片大小可调】

(1分)A、[一3,+∞)B、[3,8)C、[—3,6]D、(0,3)正确答案选项：参考答案：A解析根号下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故选A14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D15、函数【图片大小可调】的值域是()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】16、当x=______时，分式（x-y）/（x+2）无意义。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正确答案选项：参考答案：C解析分母不能为017、下列说法错误的是（）

(1分)A、0和负数没有对数B、要使函数【图片大小可调】有意义，必须有x＞0C、0作分母没有意义D、函数【图片大小可调】的图形过点（0，1）正确答案选项：参考答案：B解析B：x也可以等于0，故选B18、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C19、若函数【图片大小可调】有三个零点，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正确答案选项：参考答案：D20、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析提示：利用点到直线距离公式【图片大小可调】，即【图片大小可调】，得【图片大小可调】21、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5=-2，a8=16，则S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】22、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数是()

(1分)A、15个B、11个C、18个D、27个正确答案选项：参考答案：B解析由题意知本题是一个分类计数问题，∵用0、1、2能组成没有重复数字的自然数，当自然数是一位数时，共有3个，当自然数是两位数是有2×2=4个，当自然数是3位数时有2×2=4个，∴根据分类计数原理知共有3+4+4=11个。故选B23、已知四边形ABCD为平行四边形，O为平面上任意一点，设【图片大小可调】，则【图片大小可调】=()(1分)A、a+b-cB、a-b+cC、a+b+cD、a-b-c正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】24、在100个产品中有4件次品，从中抽取2个，则2个都是次品的概率为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】25、过点(1,2)且倾斜角的正弦值为4/5的直线方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】26、不等式2x-5>-x+1的解集为（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正确答案选项：参考答案：A解析本题考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移项得3x>6，两端除以3得x>2，所以答案是A选项。27、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.28、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】29、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】30、如果ac<0，bc<0，那么直线ax+by+c=0不通过（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C31、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，这个补充条件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正确答案选项：参考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等进行判定，因此按判定全等的方法逐个验证：A、满足两边夹一角SAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；B、满足两角夹一边ASA条件，能保证△ABC≌△A'B'C'；C、构成两边带一角SSA条件，不一定能保证△ABC≌△A'B'C'；D、满足两角带一边AAS条件，能保证△ABC≌△A'B'C'32、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）。(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】为基本的不等式，成立的充要条件为a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的关系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【图片大小可调】；

但反之不然，因此平方不等式的条件是a，b∈R且a≠b．

故选A33、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC与以D、E、F为顶点的三角形相似的条件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分别都是D、①和②都不是正确答案选项：参考答案：C解析三角形相似的判定标准有AAA（三角相等）、两边成比例，夹角相等。1很明显是三边相等。2是满足两边成比例，夹角相等。34、现有10元、50元、100元的纸币各一张，可以组成币值为（）(1分)A、7种B、8种C、9种D、12种正确答案选项：参考答案：A35、过点P（2，1）与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是（）

(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正确答案选项：参考答案：A解析两直线平行，斜率相等，可将方程变换为y=2x+1，所以k=2。所以选择AC，再因为过点（2,1），代入方程可得A。36、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B37、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数，且(a+λb)//c,则λ=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】,因为向量【图片大小可调】与c共线，由两向量共线的坐标表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【图片大小可调】故选B.

38、圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）

(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正确答案选项：参考答案：B解析圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为：x的平方＋y的平方=4；故选：B39、设x边形的内角和为y，则y=180°（x-2）中的自变量x的取值范围是()

(1分)A、全体实数B、全体自然数C、x≥3D、x≥3的整数正确答案选项：参考答案：D解析x边形的内角和s=180°（x-2），其中自变量x≥3，且x为整数。故选D40、若一个等差数列的前5项和为15，后5项和为145，且该数列共有31项，则这个等差数列的公差为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A41、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C42、不等式【图片大小可调】对任意的实数x都成立，则k的取值范围为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析当k=0时，【图片大小可调】,恒大于0;当k≠0时，要使【图片大小可调】恒成立，则△=(-k)2一4k<0,解得0【图片大小可调】故选C.43、设集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，则（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正确答案选项：参考答案：B解析因为集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故选：B.44、已知向量【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正确答案选项：参考答案：B解析两向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-145、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】46、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（）【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能确定正确答案选项：参考答案：B47、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A48、下列关于函数的说法中，正确的是（）

(1分)A、一次函数是正比例函数B、正比例函数是一次函数C、正比例函数不是一次函数D、不是正比例函数的就不是一次函数正确答案选项：参考答案：B解析若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。49、已知点P1（-2，1），P2（1，3），M为线段P1P2的三等分点，则M的坐标为（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正确答案选项：参考答案：B50、四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有（）(1分)A、36B、72C、144D、288正确答案选项：参考答案：C解析四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144（种）不同的放法．二、判断题(共10题)1、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解