动量和动量定理

1、第8节 动量和动量定理,是状态量,一、动量,1、概念,在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量,2、定义式,P = mv,3、单位,千克米每秒，符号是kg m/s,4、对动量的理解,2）瞬时性,1）矢量性,运算遵循平行四边形定则,3）相对性,物体的动量与参考系的选择有关,讨论一下动量和动能的关系,1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态,2.动量是矢量，动能是标量,动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化,3.定量关系,动量发生变化,速度大小改变方向不变,速度大小不变方向改变,速度大小和方向都改变,动能改变,动能改变,动能不变,若速度变化, Ek可能为零

2、,kgm2/s2 （J,标量,Ek= mv2/2,动能,若速度变化, 则p一定不为零,kgm/s （NS,矢量,p=mv,动量,动量与动能有什么区别,动量与动能间量值关系,思考与讨论,例1两小球的质量分别是m1和m2，且m1=2m2，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是,动量的变化p,1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即,2、动量变化的三种情况,大小变化、方向改变或大小和方向都改变,p = p - p,3、同一直线上动量变化的运算,1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物后被弹回

3、，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何,课堂练习,2、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少,课堂练习,定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft,2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号是NS,二.冲量,3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同,4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应,由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间

4、t0内，力F0的冲量的大小,思考与讨论,如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量,公式I=Ft中的F必须取平均值,思考与讨论,动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，而牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体所受的合外力产生的,牛顿第二定律推导动量的变化,设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v，如是图所示,分析,由牛顿第二定律知,而加速度定义有,变形可得,F = m a,联立可得,p/t,这就是牛顿第二定律的另一种表达形式,表明：动量的变化与力的时间积累效果有关,三、动量定理,1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的

5、增量。这就是动量定理,2、表达式,或,3、加深理解,1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映,2）表明合外力的冲量是动量变化的原因,3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同,合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度,动量定理的适用范围,1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值,2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题,3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微

6、观现象和变速运动问题,动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态,水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ ） F F / 2 F / 3 F / 4,解：整个过程的受力如图所示,对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有,F f ) t f 2 t = 0,得 f=F/3,C,例2,例3质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是( ) AFt，0 BFtcos,0 Cmv,0

7、DFt,mgt,D,例4如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中 (g=10m/s2) ，求： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量； （3）合外力的冲量,解析】此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解,合外力的冲量IF合=F合t=mgsin300 t=20Ns,由牛顿第二定律F=ma得，下滑的加速度a=gsin = 5m/s2,由s=at2/2 得下滑时间,重力的冲量IG=mgt=2102Ns=40Ns,支持力的冲量IF=Ft=mgcos300t=20 Ns,动量定理的应用步骤,1、确定研究对象：一般为单个

8、物体,4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化,5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解,2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量,3、明确研究对象的初末状态及相应的动量,动量定理解释生活现象,P一定，t短则F大，t长则F小,由Ft=P可知,t一定，F大则P大，F小则P小,F一定，t长则P大，t短则P小,缓冲装置,生活中的应用,包装用的泡沫材料,船靠岸时边缘上的废旧轮胎,生活中的应用,生活中的应用,1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状

9、态的物理量,ABC,课堂练习,2、对于力的冲量的说法，正确的是（） A、力越大，力的冲量就越大 B、作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 C、F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2与其作用时间t2的乘积F2t2的大小，则这两个冲量相同 D、静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的冲量为零,B,3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ） A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断,C,4、玻璃

10、杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于在玻璃杯与水泥地撞击过程中（,A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大,C、玻璃杯的动量变化较大 D、玻璃杯的动量变化较快,D,5、人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（,C,A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间，从而减小冲力D、增大人对地面的压强，起到安全作用,课后练习,1将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_kgm/s，方向_；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于_kgm/s，方向_。 2在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为_,3重力10N的物体在倾角为37的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小_Ns，方向_；支持力的冲量大小_NS，方向_；摩擦力的冲量大小_Ns。方向_；合外力的冲