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文档简介
1、a,1,6.1图上距离与实际距离,九年级(下册,初中数学,a,2,测量与计算,比例尺:18000000,比例尺:116000000,分别量出两幅地图中,南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离,什么叫比例尺,a,b,c,d,a,3,在上面的两幅江苏省地图中,设连接南京与徐州的线段分别为a,b,它们的比(即a与b的长度的比, 为a:b或 ,连接南京与连云港的线段分别为c、 d,它们的比为c:d或 这两个比值相等吗,a,4,一、两条线段的比和成比例线段的概念: 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比,合作交流,a,5,小结: 线段的比即长度的比,单位必须一致; 线段的长总是一个正数,故线段比不
2、可能是负数和零,例1、甲、乙两城市之间的距离为920km,画在地图上的距离为92cm,求图上距离与实际距离的比(比例尺,a,6,2、成比例线段 在四条线段中,如果两条线段的比等于另外两条线段的比,那么称这四条线段成比例线段. 符号语言:若 ,则线段a、b、c、d成比例,反之,若则线段a、b、c、d成比例, 则 . 注意: (1)成比例线段是4条线段之间的关系. (2)线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成比例线段,a,7,a,8,例2.如图6一2,线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?为什么,a,9,例3、已知
3、a、b、c、d是成比例线段,其中a3cm,b2cm,c6cm,求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段,其余条件不变,求d长,小结:成比例的四条线段是有顺序的如: 若 ,则a、b、c、d是成比例线段 若 ,则c、b、d、a是成比例线段,a,10,例1、已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例? (1)a16cm,b8cm,c5cm,d10cm (2)a8cm,b0.05cm,c0.6dm,d10cm,小结:判断四条线段是否成比例,首先统一四条线段的长度单位,再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比,如果两个比相等,那么这四条线段成比例,如果这两个比不等,那么这四条线段不成比
4、例,a,11,二、比例的性质 1、比例的基本性质,a,12,练习: (1)如果 ,那么 (2)由adbc,写成的比例式中,错误的是(,a,13,2、比例中项 在 中,如果bc,即 那么b2ac,这时我们把b叫做a和c的比例中项,a,14,例4、(1)已知x8,y2,则x与y的比例中项是 (2)已知线段a5cm,b3cm,则线段ab与ab的比例中项是,小结:比例中项,若是线段,则为正;若是数,则可正可负,a,15,a,16,可以采用设k法,a,17,例3、已知 , 求 和 的值,可以采用设k法,a,18,a,19,例5、已知a:b:c3:2:4,求: (2)2a3bc24,求:3a2bc,5、若x:y3:5,y:z2:3,求x:y :z 的值,a,20,分层训练,1、已知线段a、b满足 , 则 , 2、若a12,b3,那么a、b的比例中项c 3、若b是a、c的比例中项,且a2cm,c8cm,b,a,21,分层训练,1、兴华机械厂要加工一种精密零件,该零件长30mm,现要把它放大画在图纸上,若按照比例尺为10:1,那么该零件在图纸上有cm 2、线段AB0.2cm,CD10m,则A
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