五一数学建模竞赛A题

1、五一数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了五一数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们授权五一数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他

2、媒体进行正式或非正式发表等）。参赛题号（从a/b/c中选择一项填写）： 参赛队号： 参赛组别（研究生、本科、专科、高中）： 所属学校（学校全称）： 参赛队员： 队员1姓名： 队员2姓名： 队员3姓名： 联系方式： email： 联系电话： 日期：年 月 日（除本页外不允许出现学校及个人信息）五 一 数 学 建 模 竞 赛 题 目： 煤炭价格预测问题研究关键词：煤炭价格 灰色关联分析 时间序列 逐步回归 spss matlab摘 要：煤炭作为不可再生能源，是我国最安全、可靠的重要能源之一。煤炭价格的变化往往反映了煤炭市场的变化，能源市场的变化，其不仅影响煤炭市场的供需平衡，也影响煤炭产业结构调整

3、的幅度。科学有效的预测煤炭价格的变话规律，可以使煤炭行业更加兴旺，也能为国家能源市场的宏观调控提供科学依据。本文在对秦皇岛煤炭价格的历史数据分析的基础上，利用灰色关联分析给出影响煤炭价格变化的重要因素，并利用时间序列预测未来的煤炭价格，同时结合逐步回归分析，给出研究的结论，并对煤炭市场给出一些建议。对于问题一要求给出影响煤炭价格的重要因素并排序，进行灰色系统分析，利用灰色关联分析求出煤炭价格与指标之间的两两相关性并排序。对于问题二要求预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格，结合煤炭价格折线图数据，发现一定周期性和波动性，为了简化分析，在众多预测方法中选择了时间序列,由于给出的煤炭价格为每周

4、的价格，时间序列无法预测以天为单位的，采用随机模拟，预测未来31天的煤炭价格。对于问题三为了得到精准的预测模型，且考虑变量间的多重共线性问题，采用逐步回归方法，找到一个能描述煤炭价格变化的多元线性回归方程，并以此进行灵敏度分析，得出一些结论。对于问题四可以基于问题三建立的多元线性回归方程，预测未来成本的变化趋势以及影响煤炭价格波动的因子，根据价格波动因子，提出相关的合理意见以减少煤炭价格的波动。一、 问题重述煤炭属于大宗商品，煤炭价格既受国家相关部门的监管，又受国内煤炭市场的影响。除此之外，气候变化、出行方式、能源消耗方式、国际煤炭市场等其他因素也会影响煤炭价格。请完成如下问题。1. 请建立数

5、学模型，通过量化分析的方法，给出影响煤炭价格的主要因素（不超过10种），并且以秦皇岛港动力煤价格为例，给出从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序（按影响程度从大到小排序，不超过10种）。2. 请结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据(附件1)，以及问题1中的影响煤炭价格的主要因素，建立煤炭价格预测模型，分别以天、周、月为单位，预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格，并完成表1。3. 为了更加准确地预测秦皇岛港动力煤价格，请综合考虑未来各种情况（例如突发事件）引起的煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化，建立煤炭价格综合预测模型，并给出模型的预测结果

6、。4. 为保障我国未来煤炭市场的平稳发展，请结合问题3的模型，向政府部门提供相关的政策建议。二、 问题假设1. 假设附件中的数据真实可靠，可以作为分析依据。2. 假设秦皇岛港动力煤的月平均价格可以直接视作该月各周其价格的均值。3. 假设个别周煤炭平均价格的缺少不会影响整体煤炭平均价格的走势。4. 假设问题2中未来煤炭的价格仅受问题1模型中所涉及的因素的影响。三、 符号说明符号说明bic相关系数灰色相关性贝叶斯信息准则 滞后算子四、 问题分析4.1问题一的分析问题一要求给出影响煤炭价格的重要因素并排序，因此需要搜索影响煤炭价格的指标数据，由于数据较少，我们认为是灰色系统，利用灰色关联分析求出煤炭

7、价格与指标之间的两两相关性并排序。4.2问题二的分析问题二要求预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格，结合煤炭价格折线图数据，发现一定周期性和波动性，为了简化分析，在众多预测方法中选择了时间序列,由于给出的煤炭价格为每周的价格，时间序列无法预测以天为单位的，我们采用随机模拟，预测未来31天的煤炭价格。4.3 问题三的分析为了得到精准的预测模型，且考虑变量间的多重共线性问题，采用逐步回归方法，找到一个能描述煤炭价格变化的多元线性回归方程，并以此进行灵敏度分析，得出一些结论。4.4 问题四的分析问题四要求给出维持我国煤炭市场平稳发展的建议，基于问题三建立的多元线性回归方程，预测未来成本的变化趋

8、势以及影响煤炭价格波动的因子，根据价格波动因子，提出相关的合理意见以减少煤炭价格的波动。五、 问题一模型的建立与求解5.1 模型准备5.1.1数据收集我们从网络上收集到2019-5月到2020-3月份煤炭进口量/万吨，煤炭出口量/万吨，全国铁路煤炭发运量/万吨，居民消费者指数价格指数（上月=100），全国煤炭企业库存/万吨，gdp，煤炭加工成本指数，秦皇岛平均最高气温/。5.1.2 数据预处理鉴于数据收集之繁琐且困难，在保证绝大部分数据真实可信的条件下，我们对某些自变量(煤炭出口量，全国煤炭企业库存，煤炭产量，煤炭进口量)值进行临近线性插值和算术平均处理，以及对因变量煤炭价格进行平均处理，求得

9、每月平均价格。大致数据如下表：表5-1 2019年5月-2020年3月与煤炭价格相关的各项指标煤炭产量/亿吨煤炭进口量/万吨煤炭出口量/万吨全国铁路煤炭发运量/万吨居民消费者指数价格指数（上月=100）全国煤炭企业库存/万吨gdp煤炭加工成本指数秦皇岛平均最高气温/煤炭价格/元2019-53.102747.0031.9020800.00100.005300.0080785.91109.1024.50611.882019-63.302710.0033.2020300.0099.905300.0080658.23105.6025.80597.502019-73.203288.0066.202120

10、0.00100.405250.0081129.66100.3028.00600.002019-83.203295.0034.1020000.00100.705700.0082200.2098.6028.80586.002019-93.203028.0023.8020000.00100.905750.0083869.8690.9026.90586.502019-103.202569.0034.0021500.00100.906400.0086138.6488.7019.40577.502019-113.402078.0079.2021100.00100.406600.0094611.5984.3

11、010.70554.502019-123.30277.0067.5021500.00100.006800.0093874.7987.003.20552.502020-12.453403.0060.8020500.00101.4017105.0089533.3291.102.30561.252020-22.453403.0064.2016750.00100.8019256.0081587.1691.903.50575.002020-33.402783.0061.0018500.0098.8033726.0070036.3390.3011.10575.005.1.3 灰色关联分析介绍灰色关联度分析

12、是对多因素指标统计分析方法，用灰色关联度来描述各个因子之间的强弱、大小和次序。灰色关联度分析法对数据的连续性、规律性、代表性均没有严格 要求，能保证量化结果与定性分析结果的一致性。具体流程图如下：分析数列确定数据标准化序列绝对差定义关联系数计算灰色关联度比较并排序5.2 模型建立5.2.1分析数列的确定 灰色关联度分析的进行需要确定参考序列，反映系统特征的数据列，还需要确定比较数据序列，是影响系统变化的数据序列。设为母序列(因变量)煤炭价格为，子序列(自变量)依次为5.2.2数据标准化数据标准化处理去量纲，令,其中为各序列的均值。5.2.3序列绝对差对标准化后的参考序列与比较序列进行差值运算并

13、取绝对值，计算得出每列数列的最大差与最小差。数学表达式如下：5.2.4定义关联系数，表示参考序列与比较序列第个序列的关联程度，数值越大，表示相关性越强，反之，相关性越小。一般地，。5.2.5计算灰色关联度灰色关联度是对灰色关联系数做均值运算，将参考序列与比较序列在各个时刻所体现的关联度数值，转变为两序列间的关联度数值，以代表母序列与子序列之间的灰色关联度，则计算公式表示为：5.3 模型求解利用matlab r2017a平台(代码见附录)，我们对母序列与子序列灰色关联分析度进行求解，子序列中各个指标的灰色关联度分别为：表5-2 秦皇岛港煤炭价格与各项指标的关联性关联性煤炭产量煤炭进口量煤炭出口量

14、全国铁路煤炭发运量居民消费者指数价格指数全国煤炭企业库存gdp煤炭加工成本指数秦皇岛平均最高气温大小0.93530.86270.75590.95110.97790.65590.93280.96220.6777排序467319528由计算结果可知，从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛煤炭价格的主要因素依次排序为经济水平，煤炭生产成本，煤炭产量，季节因素。六、 问题二模型的建立与求解6.1模型准备6.1.1数据处理题目中给出了秦皇岛港动力煤价格的共600多组历史数据，由于数据众多，因此我们对秦皇岛港动力煤每周平均价格求平均值，便于后面的计算分析。6.1.2 模型转化且对于每天数据

15、预测，查找文献，发现一周内的每天煤价的变化很小，且根据第一问的影响因素发现煤价的波动范围具有很强的随机性。故将每天的数据由每周平均值加上这个波动变化值来代替，这就将每天的数据预测转化为每周的平均值以及波动范围边界预测。对数据进行处理后，发现平均值近似等于最大值和最小值的平均值，波动范围边界为平均值和最大值或者最小值的绝对值，所以决定通过建立arma时间序列模型预测每周的最大值，最小值，进而实现对每天煤价的预测。6.1.3时间序列模型简介时间序列模型有四种：自回归模型ar、移动平均模型ma、自回归移动平均模型arma、自回归差分移动平均模型arima，而都是arima模型的特殊形式。以下时间序列

16、都是基于arima模型：且即（1） 拟合优度评价指标：一般比较两个模型的好坏，我们可以使用平稳的r方或者标准化 bic（bic准则，它综合考虑了残差大小和自变量的个数，残差越小bic值越小，自变量个数越多bic值越大），这两个指标既考虑了拟合的好坏，又考虑了模型的复杂度，r方可用来反映线性模型拟合的好坏，越接近于1拟合的越准确。（2） 白噪声序列：若时间序列xt满足以下三个条件：ext=ext-s=0varxt=varxt-s=2covxt,xt-s=0(s0)则称xt为白噪声序列（3） acf自相关系数：表示一个平稳序列xt中，间隔s期的两个时间点之间的相关系数。它的计算公式为s=cov(x

17、t,xt-s)var(xt)var(,xt-s)=s0其中，0=cov(xt,xt)=var(xt)（4） pacf偏自相关系数：用来衡量xt和xt-s在剔除掉所有中间取值的线性关系。（5） 白噪声序列的残差检验： q值（杨-博克斯）检验法如果t是白噪声序列，那么s=1,s=00,s0，样本自相关系数：rs=s=t=s+1txt-xxt-s-xt=1txt-x2h0:1=2=s=0,h1:i(i=1,2,s)在h0成立的条件下，统计量q=t(t+2)k=1srk2t-ks-n2spss软件会给我们算出p值，p值小于0.05则拒绝原假设，此时模型没有识别完全，需要修正.注:(1)t表示样本个数，

18、(2)n表示模型中未知参数的个数(例如arma(p,q)模型中,n=p+q+1)(3)8根据样本量的大小-般可以取8,16,24等(spss软件取的是18) 作残差的acf、pacf图检验法观察残差的acf和pacf图，若所有滞后阶数的自相关系数和偏自相关系数均和落在置信区间内则说明所建立的模型可以很好地识别所给数据；否则说明模型需要改进，应剔除异常值后重新建模。6.2模型的建立与求解由于每天的煤炭价格是通过对每周煤炭价格最大值和最小值的预测来实现的，故先进行对每周煤炭价格的预测。6.2.1对未来35周煤炭价格的预测（1）模型的选取与拟合通过专家建模，我们选取了arima(1,1,18)模型来

19、预测未来35周煤炭平均价格，详细数据见附录。并利用时间序列建模器分别对这两个模型进行拟合度分析。表6-1模型拟合度拟合统计平均值标准误差最小值最大值百分位数51025平稳 r 方.295.295.295.295.295.295r 方.992.992.992.992.992.992正态化 bic5.160.5.1605.1605.1605.1605.160模型拟合度（续表）拟合统计百分位数50759095平稳 r 方.295.295.295.295r 方.992.992.992.992正态化 bic5.1605.1605.1605.160由图中r方的值为0.992，非常接近1，bic较小，说明拟

20、合程度较高，该模型拟合准确。（2）参数估算由于模型对应的表达式较为复杂，这里不再赘述。（3）残差的白噪声检验完成时间序列模型后，我们需要对残差进行白噪声检验，如果残差是白噪声，则说明我们选取的模型能完全识别出时间序列数据的规律，即模型可接受；如果残差不是白噪声，则说明还有部分信息没有被模型所识别，我们需要修正模型来识别这一部分的信息。利用spss软件我们分别算出残差自相关系数acf和残差偏自相关系数pacf，并绘制出二者的图形。具体的残差acf和pacf见附录。图6-1残差acf与pacf从残差的acf和pacf图形中可以看出，所有滞后阶数的自相关系数和偏自相关系数均和0没有显著的差异，均落在

21、置信区间内，因此我们认为残差就是白噪声序列，arima（1，1，18）模型能够很好的识别煤炭价格的数据。（4）预测效果图6-2模拟效果图从图中可以看出，真实数据和拟合数据的时序图几乎完全重合，这说明arima（1，1，18）模型对原数据拟合的效果很好6.2.2对未来36个月煤炭价格的预测（1）模型的选取与拟合通过专家建模，我们选取arima(0,1,1)(0,0,0)模型来预测未来36个月的煤炭价格，详细数据见附录。表6-2模型拟合度拟合统计平均值标准误差最小值最大值百分位数51025平稳 r 方.306.306.306.306.306.306r 方.943.943.943.943.943.9

22、43正态化 bic6.985.6.9856.9856.9856.9856.985模型拟合度（续表）拟合统计百分位数50759095平稳 r 方.306.306.306.306r 方.943.943.943.943正态化 bic6.9856.9856.9856.985由图中r方的值为0.943，非常接近1，bic较小，说明拟合程度较高，该模型拟合准确。（2）参数估算由spss给出的模型参数，得出:（3）残差的白噪声检验利用spss软件我们分别算出残差自相关系数acf和残差偏自相关系数pacf，并绘制出二者的图形。具体的残差acf和pacf见附录图6-3残差acf与pacf从残差的acf和pacf

23、图形中可以看出，所有滞后阶数的自相关系数和偏自相关系数基本上和0没有显著差异，说明残差是白噪声序列。（4）模型统计设h0:1=2=s=0, h1:i(i=1,2,s)我们假设h0成立，代入数据计算统计量q=t(t+2)k=1srk2t-ks-n2表6-3模型统计模型预测变量数模型拟合度统计杨-博克斯 q(18)平稳 r 方r 方统计df显著性var00001-模型_11.306.94320.56817.246对残差进行q值检验得到的p值为0.246，大于0.05，即我们无法拒绝原假设，认为残差就是白噪声序列，因此arima(0,1,1)(0,0,0)模型能够很好的识别所给数据，证明模型选取得当

24、。（5）预测效果图6-4模拟效果图从图中可以看出，真实数据和拟合数据的时序图大致重合，这说明arima(0,1,1)(0,0,0)模型对原数据拟合的效果很好。6.2.3对未来31天煤炭价格的预测（1）模型的选取和拟合通过专家建模，我们选取了arima(1,1,18)模型来预测未来35周煤炭价格最大值和最小值。表6-4模型拟合度由图中r方的值为0.992，非常接近1，bic较小，说明拟合程度较高，该模型拟合准确。（2）参数估算由于模型对应的表达式较为复杂，这里不再赘述。（3）残差的白噪声检验完成时间序列模型后，我们需要对残差进行白噪声检验，如果残差是白噪声，则说明我们选取的模型能完全识别出时间序

25、列数据的规律，即模型可接受；如果残差不是白噪声，则说明还有部分信息没有被模型所识别，我们需要修正模型来识别这一部分的信息。利用spss软件我们分别算出残差自相关系数acf和残差偏自相关系数pacf，并绘制出二者的图形。具体的残差acf和pacf见附录图6-5残差acf和pacf（4）预测效果图6-6模拟效果图从图中可以看出，真实数据和拟合数据的时序图几乎完全重合，这说明arima（1，1，18）模型对原数据拟合的效果很好从残差的acf和pacf图形中可以看出，所有滞后阶数的自相关系数和偏自相关系数均和0没有显著的差异，均落在置信区间内，因此我们认为残差就是白噪声序列，arima（1，1，18）

26、模型能够很好的识别煤炭价格最大值和最小值的数据。（5）数据处理假设分别代表第i周的煤价价格最大值和最小值。取为第i周的平均值，为第i周j天（j=1,2,3,7）。则对于第i周的有：。七、 问题三模型的建立与求解7.1模型准备回归模型应用十分广泛，是一种以数理方法为基础的因果型统计分析模型，但是在实际操作分析中通常会涉及到多重共线性的问题。如果一个多元回归模型想做出准确有效地估计，必须消除多重共线性的影响，使解释变量之间不相关或者相关性非常小不足以影响结果。为了消除多重共线性对回归结果的影响，对回归模型做出准确有效地估计，我们采用向后逐步回归方法，筛选自变量。7.2模型介绍与其他回归方式一样，向

27、前逐步回归之前也要进行线性回归模型建立，然后计算参数，并对回归系数进行检验，并逐步挑选优胜因子，反复计算并检验，直到满足条件为止。大致流程图如下：7.3模型建立回归模型建立，涉及n个自变量的多元线性回归模型可表示为：为未知的回归系数，为无规则但服从正态分布的扰动项。7.4模型求解7.4.1回归方程确定首先申明本次回归自变量为第一问所收集的9个指标，接下来我们利用spss软件对这9个指标进行向前逐步回归。最后得到煤炭价格关于生产成本指数与秦皇岛日均最高气温的二元线性回归方程。表7-1回归模型模型 未标准化系数标准化系数t显著性b 的 95.0% 置信区间b标准错误beta下限上限1(常量)376

28、.65633.20011.345.000301.552451.760x82.153.351.8986.138.0001.3602.9472(常量)422.07230.55113.815.000351.621492.522x81.548.351.6464.417.002.7402.356x9.696.258.3942.696.027.1011.291可以看到回归方程（x8是煤炭生产成本指数，x9是秦皇岛日均最高气温）,且每个回归系数对应t统计量的p0.05，说明这些指标都与因变量线性关系显著。7.4.2回归模型的显著性检验表7-2回归模型检验 模型rr 方调整后 r 方标准估算的错误1.898a

29、.807.7868.8002.948b.899.8746.756模型平方和自由度均方f显著性1回归2917.63712917.63737.674.000b残差696.999977.444总计3614.636102回归3249.48321624.74135.596.000c残差365.154845.644总计3614.63610可以看到，经选择后相关系数为0.899，且f统计量对应p值0.05，说明回归方程线性显著。7.5模型结果讨论根据回归方程我们得出以下结论：1.煤炭价格与煤炭生产成本呈明显正相关，且生产成本上升1个百分点，煤炭价格会随之上升1.548个百分点。2.煤炭价格与气温有关，说明煤

30、炭价格波动是有着一定的季节性，从本模型中，可以看到，温度每上升一度，煤炭价格上升0.696元。一定程度上来说，夏季的煤炭价格比冬季的煤炭价格更高。3.煤炭价格与市场经济水平有一定关系，由于煤炭生产成本与市场经济有着密不可分的关系，可以说，煤炭价格的决定与市场经济制度有着强烈的正相关性。7.6模型不足与改进1.由于向前逐步回归将一些自变量给剔除在外，过度追求模型的精确性，反而在一定程度上带来了对影响因素解释的片面性。2.影响煤炭价格的因素有很多，在这个模型建立时，我们只利用到能收集到的有限信息，我们考虑了经济因素，季节因素，生产成本因素，煤炭存储运输因素等，而忽略了一些因素，而这些因素确实对煤炭

31、价格有着很大影响：（1）重大事故（如疫情，政策改革），这些事故间接地影响着煤炭价格的变动。（2）新型能源，由于科技的不断改进与更替，新型能源在人类能源占比越来越重，这种能源竞争关系也会影响煤炭的价格变动。（3）资源因素，煤炭作为一种不可再生能源，正在慢慢衰竭，而物以稀为贵，所以煤炭的资源含有量也影响煤炭价格。3.模型改进措施， （1）收集更多重要指标的数据。 （2）从经济学角度，客观地对煤炭价格进行分析。八、 问题四政策及建议根据问题三的回归模型，可以得出煤炭价格在未来一段时间与变量处于正相关状态，具有上升趋势。价格变化主要受到市场经济，煤炭成本，气温以及煤炭产量的影响。因为随着疫情的好转，全

32、国对基础性商品的需求必将逐步增长。在这样的背景下，由于能源的有限性，加上能源生产和供应极易受政治、经济和安全等因素的影响，因而必将引发能源价格的攀升以及能源供应链的波动，导致煤炭价格升高，超额租金收益急剧增加，导致对矿产资源开发的破坏性加剧。因此，稳定我国煤炭市场至关重要。本文在前人研究的基础上总结出稳定我国煤炭市场的建议下：（1）加强国家宏观调控，减少市场经济因子对价格波动的影响，提高煤炭企业集中度稳定煤炭市场价格的主要力量在国家，国家必须发挥主体作用。我国是发展中国家，又是能源的生产和消费大国，基础性商品的供求矛盾尤显突出。因此，煤炭价格的波动将会严重影响到煤炭资源型区域经济的稳定发展。由

33、于煤炭的供给和需求均缺乏较大价格弹性，价格及其变动对煤炭生产和需求的调节作用也是有限的，所以仅仅依靠调整煤炭价格来缓解煤炭供需矛盾并不是万全之策。政府必须在必要时通过强有力的宏观调控来稳定煤炭市场。（2）建立煤炭成本价格指数，减少煤炭成本因子的影响，适时建立煤炭期货市场随着国民经济的快速发展，国家对煤炭等资源的依赖程度不断提高。在市场经济条件下，价格作为供求关系的“晴雨表”，可以及时、真实地反映煤炭资源的生产、供应状况。建立我国煤炭价格指数，可以及时、客观反映煤炭资源供求状况，从而有利于国家对煤炭资源的宏观调控，保证国民经济的稳定快速发展（3）大力发展高新科技和新能源，减少煤炭产量因子对于煤炭

34、价格的影响，新型技术的发展带动煤炭工业体系的完善，提高煤炭开采效率，减少煤炭在开采过程中的损耗。发展新能源减少对煤炭的使用量，进而减少煤炭的需求量，降低对煤炭产量的压力，进而减少煤炭产量因子对价格的影响。九、 模型评价与推广9.1模型优点：（1）模型尽可能多的考虑了影响煤炭市场的指标，同时对数据的处理也是利用spss处理缺失值的邻近的线性趋势方法，力求尽量真实地反映煤炭价格变化的实际状况。（2）灰色关联分析非常适合数据稀少，且自变量与因变量具有大致变化趋势时使用。（3）在处理时间序列arima(1,1,18)时，转换函数的对数转换，使得预测结果更加真实可信。9.2模型缺点：（1）对于预测未来3

35、1天的煤炭价格的随机模拟方法，还可以加入一些优化函数，例如sigmod函数，使得效果更加真实。（2）对于影响煤炭价格变化的指标数据难以寻找，导致问题三中的回归方程具有很大的片面性。（3）由于数据的缺乏，问题三的逐步回归也只是利用了近一年的煤炭价格数据，导致该模型缺乏了长期预测的能力。（4）由于预测周与月的arima模型不一样，所以造成了未来12月与未来35周的数据不一致。十、 参考文献1王鑫.煤炭行业供给侧改革政策对我国动力煤市场及价格影响研究d.武汉大学,2018.2李瑞峰朱吉茂神华研究院.从成本角度分析煤炭价格走势n.中国煤炭报,2016-11-23(007).3赵修茗,张甜,邹绍辉.动力

36、煤期货价格波动对我国煤炭经济影响研究j.中国矿业,2020,29(01):34-40.4曾翔.用煤旺季即将结束，煤价或持续下跌n.中国煤炭报,2019-08-10(007).5.火电:动力煤价格下行配置价值提升j.股市动态分析,2019(31):44.6江露中信建投期货.动力煤中长期仍将下行n.期货日报,2019-08-08(008).7国泰君安期货金韬.动力煤上涨驱动力减弱n.期货日报,2019-08-06(008).8符佳.基于指数平滑法的动力煤价格预测研究j.煤炭经济研究,2018,38(07):6-12.9刘苇.动力煤价格影响因素的研究d.云南财经大学,2017.附录：matlab代码

37、clear;clcload price.mat %price为搜集的数据，为11*10的数组mean=mean(price);%求出每一列的均值price=price./repmat(mean,size(price,1),1);disp(预处理后的矩阵为：);disp(price)y=price(:,1); %母序列x=price(:,2:end); %子序列absx0xi=abs(x-repmat(y,1,size(x,2)%计算|x0-xi|矩阵(在这里我们把x0定义为了y)a=min(min(absx0xi)%计算两级最小差ab=max(max(absx0xi)%计算两级最大差brho=

38、0.5; % 分辨系数取0.5lambda=(a+rho*b)./(absx0xi+rho*b)%计算子序列中各个指标与母序列的关联系数disp(子序列中各个指标的灰色关联度分别为：)disp(mean(lambda)%求解每天的煤炭价格a=470.3,468.1,466.7,466.2,466.2;b=5.6,6.3,7.4,8.7,10.4;c=;fori=1:5forj=1:7c=c;a(i)+b(i)*(2*rand(1)-1);endend附表一2020年5月2020年5-12月2020年5月-2023年4月天预测价格（元/吨）周(日期所在周)预测价格（元/吨）月预测价格（元/吨）5

39、月1日473.42 5月6日470.362020年5月474.495月2日469.44 5月13日468.392020年6月478.535月3日465.72 5月20日468.242020年7月481.785月4日467.68 5月27日468.932020年8月484.235月5日466.42 6月3日470.632020年9月485.855月6日467.85 6月10日471.012020年10月486.655月7日469.63 6月17日471.112020年11月486.615月8日468.44 6月24日470.972020年12月485.745月9日467.56 7月1日471.5

40、92021年1月484.055月10日472.83 7月8日470.402021年2月481.535月11日468.33 7月15日469.702021年3月488.145月12日473.69 7月22日467.002021年4月493.995月13日469.84 7月29日464.852021年5月499.055月14日473.87 8月5日462.072021年6月503.305月15日462.86 8月12日463.232021年7月506.725月16日469.31 8月19日463.342021年8月509.295月17日463.58 8月26日462.442021年9月511.00

41、5月18日469.24 9月2日460.562021年10月511.845月19日469.59 9月9日459.242021年11月511.805月20日460.31 9月16日457.892021年12月510.895月21日463.07 9月23日456.552022年1月509.105月22日461.40 9月30日455.202022年2月506.465月23日469.12 10月7日453.842022年3月513.405月24日472.19 10月14日452.492022年4月519.565月25日463.49 10月21日451.122022年5月524.885月26日471.

42、08 10月28日449.762022年6月529.355月27日469.25 11月4日448.392022年7月532.955月28日457.62 11月11日447.012022年8月535.665月29日468.33 11月18日445.642022年9月537.455月30日463.84 11月25日444.252022年10月538.345月31日474.85 12月2日442.872022年11月538.2912月9日441.482022年12月537.3312月16日440.082023年1月535.4612月23日438.682023年2月532.6712月30日437.28

43、2023年3月539.982023年4月546.45附预测未来35周建模全部图模型描述模型类型模型 id数据模型_1arima(1,1,18)拟合统计平均值标准误差最小值最大值5102550平稳 r 方.295.295.295.295.295.295.295r 方.992.992.992.992.992.992.992rmse11.919.11.91911.91911.91911.91911.91911.919mape1.037.1.0371.0371.0371.0371.0371.037maxape16.664.16.66416.66416.66416.66416.66416.664mae6

44、.443.6.4436.4436.4436.4436.4436.443maxae144.146.144.146144.146144.146144.146144.146144.146正态化 bic5.160.5.1605.1605.1605.1605.1605.160延迟平均值标准误差最小值最大值5102550延迟 1.000.000.000.000.000.000.000延迟 2-.005.-.005-.005-.005-.005-.005-.005延迟 3.008.008.008.008.008.008.008延迟 4.004.004.004.004.004.004.004延迟 5-.002

45、.-.002-.002-.002-.002-.002-.002延迟 6.004.004.004.004.004.004.004延迟 7-.002.-.002-.002-.002-.002-.002-.002延迟 8-.015.-.015-.015-.015-.015-.015-.015延迟 9.009.009.009.009.009.009.009延迟 10-.011.-.011-.011-.011-.011-.011-.011延迟 11.009.009.009.009.009.009.009延迟 12.001.001.001.001.001.001.001延迟 13.015.015.015.

46、015.015.015.015延迟 14-.002.-.002-.002-.002-.002-.002-.002延迟 15.016.016.016.016.016.016.016延迟 16-.011.-.011-.011-.011-.011-.011-.011延迟 17.003.003.003.003.003.003.003延迟 18-.001.-.001-.001-.001-.001-.001-.001延迟 19-.013.-.013-.013-.013-.013-.013-.013延迟 20.026.026.026.026.026.026.026延迟 21-.020.-.020-.020-

47、.020-.020-.020-.020延迟 22-.025.-.025-.025-.025-.025-.025-.025延迟 23.020.020.020.020.020.020.020延迟 24-.006.-.006-.006-.006-.006-.006-.006模型统计模型预测变量数模型拟合度统计杨-博克斯 q(18)离群值数平稳 r 方统计df显著性数据-模型_11.295.0.0估算标准误差t显著性数据-模型_1不转换常量1.4771.648.897.370ar延迟 1-.028.205-.138.890差异1ma延迟 1-.315.201-1.564.118延迟 2-.395.075-5.275.000延迟 3-.217.090-2.409.016延迟 4-.144.064-2.243.025延迟 5-.118.053-2.225.026延迟 6-.042.049-.871.384延迟 7.019.045.416.678延迟 8.077.0451.705.089延迟 9.086.0481.