第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用教学设计1新人教A版选修2_3

1、回归分析的基本思想及其初步应用【教学目标】在数学（必修）之后，学生已经学习了两个变量之间的相关关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程等 内容.在人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应 用”这一节中进一步介绍回归分析的基本思想及其初步应用这部分内 容教师用书共计 4课时,第一课时：介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果，并能从残差分析角度讨论回归模型的拟合效果；第二课时：从相关系数、相关指 数角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤；第三课时：介绍两个变量非线性 相关关系；第四课时：回归分析的应用本节课

2、是 第一课时的内容1、知识目标认识随机误差；认识残差2、能力目标（1）会使用电脑画散点图、求回归直线方程；（2） 能正确理解回归方程的预报结果.3、情感目标通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关性，理解处理问题的方法，形成严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神培养学生运用所学知识， 解决实际问题的能力教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性【教学重点】回归分析的基本方法、随机误差e的认识、残差【教学难点】回归分析的基本方法【教学方法】 启发式教学法【教学手段】多媒体辅助教学【教学过程设计】教学过程双边活动设计说明教师活动学生活动

3、创设情境：1提问：身高和体重之间是什么观察思考并回答，从学生感提供六名篮球明星的关系？我们如何来研究这种兴趣的篮球图片，让学生猜最高最重的关系。明星入手，层人，从而引出本课主题。提出将要研究的问题“本层深入，引入年级男生身高与体重之间的 关系”.课题。复习回顾：1、在学生小组讨论的时学生小组讨论 1、2必修三和一、将前面1、2冋题改为：候，教师适时参与讨两个问题。通过小组选修1-2这两1、两个变量之间有哪几种论。讨论，使得学困生也本书在教学关系？2、教师演示用计算机进能对以前的知识有必时间上间隔2、进行线性回归分析的行回归分析的方法。要的了解。很远，通过有一般步骤是什么。效的复习让二、学生回答

4、完问题后，教学生为后面师用计算机演示一遍操作。新知识的讲授打下良好的基础。问题呈现：1、要求学生小组讨论统计1、小组讨论并设计回归分析例1、统计10名咼二女生方案。并对学生提出的方一个统计10名女的先决条件的身高体重数据，汇总后求案做出评价生身高体重数据是统计数据出根据身高预报体重的回2、找学生代表上台操作。的方案。不能有错误归方程，并随机调查一名咼2、仔细观察上台操并且符合统三女生的身高，然后预报体作的同学的操作计规律，所以重。步骤。让学生设计方案能让学生参与知识产生的全过程，符合课改理念。新知讲解：1、讲解线性回归模型的概学生认真思考，仔这部分的新思考1、为什么预测结果和念，并引导学生通过

5、比细听讲。知识比较难实际值不一样。较一次函数模型和线懂，所以这部引出线性回归模型。性回归模型的异同理分教学设计探究1、随机误差e产生的解回归分析的基本思以传统的讲原因是什么？思考2、随机误差e是一个 不客观测量，那么该如何来 研究随机误差？引出残差概念想。2、通过动画辅助教学，从 正面和侧面讲解随机 误差e不可观测的原 因，并进一步讲解残差 概念。授法为主。例2教学：提供期中考试 400多名考 生的成绩，简单的部分让学生 来操作。并让学生来分析回 答。后面的部分教师操作。认真思考，并感受 当数据量很大的时 候，残差图的特点。 更加直观的理解，当 残差点均匀分布在一 条水平带状区域上 时，模型选 取较合适。例2提供了 庞大的数据 量，更能让学 生了解残差 分析的要点。提供期中考试400多名考 生的成绩数据来进行回归 分析，再次让学生体会回归 分析的魅力。小结与练习：第一个问题由教师讲解， 第 二个问题由学生齐答。1、整理本节课所学习 到的知识.2、体会随机数学的特 占八、1、由小结再 次明确了回 归分析的步 骤以及每一 步需要注意 的地方。2、注重数学 教学中的思 想性，它们是