湖北省武汉市江岸区下学期期末考试八年级数学试卷

1、武汉市江岸区下学期期末考试八年级数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）函数y =.：1 x中自变量x的取值范围是（）A. x 1C . x 1D . xm 1已知三角形三边的长分别为 3、2、5，则该三角形的形状是（A.锐角三角形B.直角三角形在平行四边形中，不一定具有下列性质的是（A.对边相等下图分别给出了变量C.钝角三角形）C.对角线相等D.无法确定D.内角和为360o如果一组数据3、4、A. 2 已知A（x 1, 关系为（A . y1 y2）C. 3.5D . 4是一次函数y= 2x + 3的图象上的点.当X1X2时，y1、y2的大小C. yi= y2y = kx和y =

2、ax + b的图象相交于点 A（1 ,D.以上结论都有可能3），则不等式kx ax + b的解集xw 3x 3如图所示，购买水果所付金额 这种水果比分五次每次购买A . 10 B . 6 Cy （元）与购买量x1千克这种水果可节省.5 D .（千克）之间的函数图象，则一次购买5千克（）元如图，在3X 3的网格中（每一个小正方形的边长为3的面积为3，则满足条件的三角形有（2A. 12个B. 16 个C . 20个1），等腰 AB（的顶点均在格点.若 ABCD. 24个10 .已知函数y = (k 1)x + 2k 1与y = |x 1|，当满足0w x 3时，两个函数的图象存在 2个公共 点，则

3、k满足的条件是()A . 0 w k w 3B . w k w C. - k w 0D k w 1353 3二、填空题（每小题3分，共计18分）11. =12 .已知直角三角形的两直角边分别为5、12,则第三边为 13 . 一组数据2、3、x、4的众数与平均数相等，则 x =14 .如图，在 ABC中, AB= AC, BC= 2,三角形的中线 BE CD交于点O,点F、G分别为OB OC勺中点.若四边形DFG是正方形，则 ABC勺面积为 15 .甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个

4、过程中， 甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点 的距离是米16 .如图，矩形ABC中, AB= 4，BC= 2，E是AB勺中点，直线I平行于直线EC,且直线I与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABC边上，将矩形ABC沿直线E浙叠，使点A恰好落在直线I上，则DF的 长为三、解答题（共计72分）17 .（本题8分）计算：（1） 岳罷（2）（4尽/24）7218 .（本题8分）如图，正方形 ABCDK 点P为BC勺中点，求证:19 .（本题8分）已知一次函数的图象经过（一1, 0）和（1 , 4）两点，求一次函数的解析式20 (本题8分)某校

5、在八年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个 兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图 中信息，解决下列问题：(1) 八年级共有人参加了兴趣小组(2) 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为 (3) 以各小组人数组成一组新数据，求这组新数据的中位数23(本题10分)如图，已知正方形 ABC的边长是2，点P沿AtD运动，到达点D亭止(1) 连接PD设点P运动的距离为x，请用x表示 APD勺面积y (直接写出结果)(2) 作DE! AP于点E 如图2，点P在线段BCh,A APB&AF翻折得到厶APB，连接DB，求/ B DE的度数 连接。，若厶CDE是等腰三角形

6、，则DN (直接写出结果)24.(本题12分)已知直线a： y = (x + 1)k + 1与x轴交于点P、与y轴交于点Q(1) 直线a经过定点A,则点A的坐标为： (直接写出结果)(2) 直线b: y = (k 1)x + k与y轴交于点M,与直线a交于点B,求证：无论k取何值， BQM的面积为定值(3)如图，过点Q在第二象限内作线段 CQL 逐步变化到1时，求点0运动的路径长21 (本题8分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元(2) 学校准备购进这两种型号的节

7、能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22 .(本题10分)如图，直线I : y = 2x + 4(1) 直接写出直线I关于y轴对称的直线丨1的解析式直接写出直线I向右平移2个单位得到的直线12的解析式(2) 在(1)的基础上，点M是 x轴上一点，过点若PMk 2PQ求M点的坐标数学试题参考答案1.C2.B3. C 4.B 5. D 6. A7.A8. B9. C10. D、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.2匝12.1313.314.315.17516.4-22或-解答题（共8小题，共72分）17)(8 分)计算：、选择题

8、（共10小题，每小题3分，共30分）(1)解：原式=*解：原式=2上乜：=2-72(2) 108 2 分(3) 568 分21.（8分）解：（1 ）设A型节能灯，B型节能灯售价分别为a元，b元，依据题意得：a 3b =26a = 5I解得I3a 2b = 29 b=7所以，A型节能灯售价为5元，B型节能灯售价为7元（2）设学校购进A型号节能灯x只，则B型号节能灯为（50-x）只，共花费为y元 依据题意，x 3 （50-x）解得，x 37.5 （且x为正数）则根据题意可得：y=5x+7 （50-x）, y=350-2x，因为y随x的增大而减小 所以当x=37时，y取最小值。即最省方案为：购进A型

9、节能灯37只，B型节能灯13只8分22.（ 10 分）（1）y=-2x+4y=2x4 分2）设M点坐标为（m, 0）,二 Q （m, -2m+4） , P （m, 2m） PM=|2m|, PQ=|4m-4|6分18.证明：在正方形 ABCD中，AB=DC ,Z B=Z C, / P为BC中点， BP=CP .在厶ABP和厶DCP中，AB = DCIJ = ZCBPCP(8分)又PM =2PQ, |2m|=2|4m-4|, 2m=2 (4m-4)或 2m= -2 (4m-4),44解得m或一8分3544 m ( , 0)或(，0)10分35 ABP DCP (ASA)AP=DP19. （8分）

10、解：设一次函数解析式 y=kx+b,X k b 0将点（-1,0）（ 1,4）代入得k b = 4解得，k=b=2所以，一次函数解析式为：y=2x+223.(10分)20) (8 分)(1)3202 分x(0 乞 x ： 2)解( 1) y=2(2 x 4)2分6x(4 二 x 6)11Qk 1 k3), 丿2 28分2)连接山交AP于K，作B Q丄ED于Q点，依题意AP丄；，四边形BKEQ为矩形设EQ=也,a, EK=QB=b KB=adae ABK (AAS) AE=BK=a, DE=AK=AE+EK=a+b- DQ=DE 一 QE=(a + b)-a= b DQ = QB DQB是等腰直角三角形，丨；山=456分过D作DN丄DM交MA的延长线于N点三角形ADQ是等腰直角三角形， AD=DQ又/ ADN+ / ADM = / QDM + / ADM =90ADN = Z QDM易证 ADN QDM (ASA) AN=QM=K + 1-1 = k NM=AN+AM = K+1 / MDN 为等腰直角三角形24 ( 12分)1)A (-1,1):y=(x+1)k+1x = -12)解得丿y =(k -1)x+k=1将x=0代入