北师大七年级下第11周每周一练

1、初一数学第11周每周一练班级姓名学号一、填空题1、 一个木工师傅现有两根木条，它们长分别为50cm, 70cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条为xcm，则x的取值范围是.2、如果三角形的两边长分别是 2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为，如果第三边长为偶数，则次三角形的周长为 .3、 如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为.4、已知五条线段长分别为 1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条为边长可以构成个不同的三角形.5、 在厶 ABC 中，若/ B=Z C=48，则/ A=.6、在厶 ABC 中，/ ABC=9O，Z

2、 C=43d，则/ A= .7、在厶ABC中，AD是角平分线，若/ B=5Oo, / C=70 o,则/ ADC= .8、如果 ABC 中，/ A: / B:Z C=2: 3 : 5,则此三角形按角分类应为9、 直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .10、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为 50度，那么另一个角为度。二、选择题11、 ABC中，三边长为 a，b，c，且abc，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）A.3a8B.5a11C.8a11D.6a1012、三角形中最大的内角不于（)A.30 oB.45 oC.60 o D.9013、在 ABC中，/ A=50o,

3、/B,/ C的平分线相交于0,则/ BOC的度数为（A.65 oB.130 oC.115D.10014、如图所示,图中的三角形有A.6 个B.8D.12个C.10C4A的值是（m15、 已知m 丄=3，则mmB、49C、47三、计算题(1)-1 -8J (_丄) 702(2)(3x #-(3x-1)(3c 1)(4) ( a - b - c )(3)(2x 1)(4x 2)-2(-8x)2四、解答题16、已知 a, b, c 为厶 ABC 的三边，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|.17、三角形中有一边比第二条边长3cm，这条边又比第三条边短 4cm，这个三角形的周长为28c

4、m，求最短边的长。18、阅读下文，寻找规律：已知x=1，观察下列各式：1-x 1 x =1-x2，1-x 1 x X2 =1-X3, 1-x 1 x x2 x3 =1-X4 (1) 填空：1-x()=1-X8.(2) 观察上式，并猜想：(1-X )(1+x+x2 +)= _(x T Xx1。+ x9 + + x +1 ) =.(3) 根据你的猜想，计算： (1 -2 X1 +2 +22 +23 +24 +25 )=. 1 +2 +22 +23 +24 +.+22。7 =.19. 完成下列证明过程：(6分)已知：如图，AD丄BC于D, EF丄BC于F,/仁/ 3, 求证:AD平分/ BAC20.

5、 利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式:a2 +b2 +c2 -ab -be -ac =丄a -b 丫 +(b -c f + (c - a f 该等式从左到右的变形，2不仅保持了结构的对称性，？还体现了数学的和谐、简洁美.(1) 请你检验这个等式的正确性.(2) 若 a=2009, b =2010 , c=2011,你能很快求出 a2 b2 c2 - ab - be - ac 的值吗？初一数学第11周每周一练答案1, 20xc 知，a+b-c0 , b-c-a=b- (a+c) 0, c-a-b=c- (a+b) 0,故 |a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+a+c-b+a-b-c=3a-b-c17，设第二边长为 xcm,则第一边长为(x+3) cm,第三边长为(x+7)cm,又 x+x+3+x+7=3x+10=28,解得 x=6cm 即为最短边长.18、(1)填空：1 X X2 X7(2) V Xn 1， X11 - 1(3) 1- 26 2 2008 - 119、证明：T ADL BC 于 D , EF丄 BC于 F二.ADB EFB =90二 AD/ EF