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文档简介

1、2.1 等差数列,温故知新,1、等差数列的概念,2、等差中项的概念,3、等差数列的通项公式,或,从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数,等差数列的性质,1、若 为公差为 有穷等差数列，则把 倒序 排列的数列仍然是等差数列，公差为,2、若 为等差数列，则等间隔抽取的子数列 也是等差数列。即脚码等差，项就等差,3、若 、 是公差分别为 的等差数列，则 、 、 仍为等差数列，公差分别为,等差数列的性质,4、等差数列的首项为 ，公差 ， 将前 项去掉，其余各项组成的数列仍然是等差数列。新数列的首项为 公差仍为,等差数列的性质,若 为等差数列，且正整数p、q、r满足 ，则一定有,性质5的推论,5、若

2、 为等差数列，且正整数p、q、r、s满足 ，则一定有,你能证明么,除首末两项以外，每一项是其左右相邻两项的等差中项,等差数列的性质,在有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和,例题讲解,39,15,例题讲解,等差数列的判定方法,1、定义法,证明后一项与前一项的差是与n无关的常数,2、等差中项法,证明第n项是第n-1项与第n+1项的等差中项,3、通项公式法,证明数列的通项是关于n的一次函数,例题讲解,例题讲解,例题讲解,例题讲解,解：（1）由于（1,1），（3,5）是等差数列an图像上的两点，所以,已知（1,1），（3,5）是等差数列an图像上的两点,1）求这个数列的通项公式,2）画出这个数列的图像,3）判断这个数列的单调性,例题讲解,2）图像是直线y=2x-1上一些等间隔的点，如下图所示,例题讲解,小 结,1、等差数列的性质,2、等差数列的判

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