2019-2020年八年级3月阶段测试数学试卷

1、2019-2020年八年级3月阶段测试数学试卷一、 填空题（每题3分，共30分）1.下列调查中，适合进行普查的是（）A.新闻联播电视栏目的收视率 B.我国中小学生喜欢上数学课的人数 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的体重 2.某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：名考生是总体的一个样本；名考生是总体；样本容量是 其中正确的说法有（ ）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种3.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A.

2、 B. C. D. 4.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.5、下列汽车标志中，不是中心对称图形的是 ( )A B C D6. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60后可得到的图形是 ( ) 第2题 A B C D7、下列说法中，错误的是 ( ) A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等8如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC，交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4

3、个9、在平面直角坐标系中,正方形 、按如图所示的方式放置,其中点在轴上,点、在轴上，正方形的边长为1,则正方形的边长是 ( )A. B. C. D. 10、如图ABCD的对角线AC、BD交于点O ,AE平分BAD交BC于点E ,且ADC=600，AB=BC ,连接OE .下列 结论：CAD=300 SABCD=ABAC OB=AB OE=BC 成立的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(每题2分，共16分)11、“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）12、下列事件：检查生产流水线上的一个产品，是合

4、格品；三条线段组成一个三角形；是实数，则；一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K；367个人中至少有2个人生日相同；一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖其中属于确定事件的是 （填序号）13、如图，P是等边ABC内的一点，若将PAC绕点A按逆时针方向旋转到PAB，则PAP_14、如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O如果AC8，BD14，ABx，那么x的取值范围是_15、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_16、如图，于点 ,于点, , 是的中点，则的长是 .17、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结

5、AC、BD,CE平分ACD 交BD于点E,则DE= 18、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 三、解答题19、（5分）某数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.321（1）频数、频率分布表中 ， ；（2）补

6、全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？ 20、(6分)如图，已知和点、.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中按下面的要求操作:(1)将绕点旋转180得到, 请画出; (2)将绕点逆时针旋转90得到，请画出.请画出21、某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查

7、人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？（5分）22、（8分）如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BACDAE，BD，ABAD(1)试说明ABCADE； (2)如果AEC75，将ADE绕点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小23. （8分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EFAC交CB的延长线于点F （1）DE和BF相等吗？请说明理由（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由24、在RtABC中，B=90，AC=60cm，A

8、=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（备注：在直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半）（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由（10分）25. (12分)在中， 为直线上一动点(点不与、重合).以为边作正方形，连接.(1)如图,当点在线段上时，求证:;.(2)如图,当点

9、在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、三条线段之间的关系.(3)如图,当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变:请直接写出、三条线段之间的关系;若连接正方形对角线、,交点为，连接，探究的形状，并说明理由. 一、 选择题D B C B B A B D D C二、 填空题11、随机 12、 13、60度 14、x大于3且小于11 15、60度 16、6.5 17、1 18、5三、 解答题19题：（1）8，008；（1分+1分）（2）补全直方图见解析；（1分）（3）（2分）20题：（图略）3分+3分21题：（1）50名学生（1分） (2)18 ,36%（1分+1分）

10、(3) 1-（30%+26%+24%）=20%，20020%=1000人，8/50 100%1000=160人(2分)22题：（1）BAC=DAE，AB=AD，B=D，ABDADE.（3分）（2）ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE的旋转角，（4分）AE=AC，AEC=75，ACE=AEC=75， （6分）CAE=1807575=30. （8分）23：证明：（1）连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，ACBDEFAC，EFBD，又EDFB， 四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，（4分）（2）E为AD的中点，AE=ED，AE=BF，又AEBF，四边形AEBF为平行四边形， 即AB与

11、EF互相平分（8分）解：（1）证明：在RtABC中，C=90A=30，AB=AC=60=30cm。CD=4t，AE=2t，又在RtCDF中，C=30，DF=CD=2t。DF=AE。（3分）（2）能。DFAB，DF=AE，四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10。当t=10时，AEFD是菱形。（6分）（3）若DEF为直角三角形，有两种情况：如图1，EDF=90，DEBC，则AD=2AE，即604t=22t，解得：t=。如图2，DEF=90，DEAC，则AE=2AD，即2t =260-4t，解得：t=12。综上所述，当t=或12时，DEF为

12、直角三角形 （10分）24题：（10分）25题：（1）证明：BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAD+DAC=90，DAF=CAF+DAC=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中， AB=ACBAD=CAFAD=AFBADCAF（SAS），ACF=ABD=45，ACF+ACB=90，BDCF；（3分）由BADCAF可得BD=CF，BD=BC-CD，CF=BC-CD；（5分）（2）与（1）同理可得BD=CF，所以，CF=BC+CD；（7分）（3）与（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD-BC；（9分）BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，则ABD=180-45=135，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAF+CAF=90，DAF=B