专题五有关密度、压强、浮力的计算

1、专题五有关密度、压强及浮力的计算张庄中学孙良友一、复习目标（1 ）熟记密度压强浮力的计算公式（2 ）学会有关密度、压强及浮力的计算题的解题方法二、知识储备1、 密度的计算公式卩= 变形公式 m = v =2、 压强的计算公式 p = （适用于所有压强） p = （适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强）3、 计算浮力的公式有：（1） F浮=G排= （适用于知道液体密度和能知道排开液体的体积时）（2） F浮= （适用于知道物重和弹簧测力计的示数时，探究实验中用得较多） （3 ） F浮= （适用于漂浮和悬浮的物体）（4） F浮= （适用于知道压力的题目中）三、典例解析1、有关密度的计算例1、

2、一个容器装满水，总质量为65克，将30克的沙子投入容器中，有水溢出，此时容器及水、沙子的总质量为 83克，求沙的密度？解析：关键是找出沙子的体积。不难看出，沙子的体积等于溢出水的体积。解题方法：对于单纯有关密度的计算，关键是抓住密度的计算公式卩=m/v，以及变形公式m =pv, v = m/ p想办法找出已知量就可以了。针对性练习：1、质量0.9千克的水结成冰后，体积增大了0.1升，求：（1）冰的质量是多少？ （ 2）冰 的密度是多少?2、纯酒精的密度是 0.8 X103 Kg/m 3，某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，用抽测 密度的方法来检验，则合格产品的密度应在什么范围之内？2、有关

3、压强的计算例2、如图1所示，一梯形截面容器重 10N，容器底面积是200cm 用手将一重为6N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮力为N ;放手后物体将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为N。，倒入4 Kg水的高 度是30cm 。（ g = 10N/Kg ）求：（1）容器底所受水的压强（2）容器底所受水的压力（3） 容器对桌面的压强解析：第一问是液体压强，用公式P =Pg h。第三问是固体压强，用p = F/s解题方法：对于压强的计算，如果是固体压强，首先考虑的公式应该是p = F/s ;如果是液体压强，首先考虑的公式应该是P=pg h针对性练习

4、：1、通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同。野生动物调查员在泥地上发现黑熊刚留下的足印，为了估算黑熊的质量，他把底面积为10 cm 2的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出现和黑熊足印相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总质量为1.25Kg , g = 10N/Kg ，求：（1 ）装了沙的容器对泥地的压强（2）量出黑熊与地接触的足印痕总面积共800cm 2,估算黑熊的质量有多大？2、在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮的时间，人们利用水的沸点随气压的升高而升高的性质制造出了高压锅。某种规格的高压锅出气口的直径为3.2mm，计算出它的面积为

5、8mm 2，要使锅内气压达到 2个标准大气压，请计算该高压锅应配的限压阀的 质量为多少克？（外界气压为1标准大气压，1标准大气压取105 Pa , g = 10N/Kg ） 3、有关浮力的计算 例3、将重为4.5N，体积为0.5dm 2 古人称黄河水是“一石水，六斗泥”。创意中学综合实践小组从黄河中取了2 X10-3m3的水，称得质量为2.2kg，由此可知含泥沙的黄河水的密度为 kg/m 3。一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是30m3。船受到的浮力为 N。在码头将货物卸下后，的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后受到的浮力为 多少？解析：要计算物体所受的浮力必须首先判断物体在液体中的状态，即

6、物体静止时是漂浮、 悬浮还是接触容器的底，物体的状态则利用物体的浮沉条件来判断。由F浮=卩液gV排物体浸没时受到的浮力为 4.9N，放手后F浮G物物体上浮，最终漂浮在液面，漂浮时 F浮=G物 =4.5N。解题方法：对于浮力的计算，关键是选择合适的公式，而选择公式的依据就是题目的已知条 件。针对性练习：1、如图2所示的是棱长为0.1m的立方体铝块，它的每个正方形表面的面积是（）m2 ,如果它下表面受到水向上的压力是20N，下表面受到水的压强是（）Pa，上表面受到水的压强是（）Pa,上表面受到水向下的压力是（）N，铝块受到水的浮力是 （）N。（g = 10N/Kg ）河水对船底压强大小的变化情况是

7、 (本题 g 取 10 N/kg )。4、密度、压强及浮力的综合计算例4、质量为1.5kg的木块，漂浮在水面上，有2/5的体积露出水面则木块所受的浮力为多 少？木块的密度为多少？3解析：木块漂浮时 F浮=G物=mg = 14.7N，由F浮=G物得p液gV排=p物gV物，-p液gV 物=p物gV物，3p物 =p液 = 600kg/m 3。例5、(厦门市2006 )在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图17 -所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 F随圆柱体下降高度h变化的(1)分析图像可知，圆柱体重力是121066

8、 4 2 O1I17圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是N；(3)圆柱体的体积是 m3；(4 )圆柱体的密度是 kg/m3 ；(5 )分析图像BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越(选填“大”或“小”)；(6)分析图像CD段，可得结论： 。_ 解析：这一专题综合性比较强，学科内结合的知识点比较的多，考查我们的多方面的能力。这就要求我们熟悉浮力计算的基础上，更要了解跟其它的知识点是怎样联系的。对于本题来觉得做题时头脑中一片混乱，无从下手。解决这一问题的方法是计熟公式，各个击破，找出说只是联系到求物体的密度。在我们以后的做题过程中会遇到跟压强、功等知识点的结合的。当物体浸

9、入水的深度为0时，弹黄测力计的示数即为物体的重12N，由图象可知当物体浸没在水中时也就是在图像的CD段的时候，此时弹簧测力计的示数为4N，可知物体受到的浮力等于弹簧测力计的两次示数之差8N。有浮力计算公式可知圆柱体的体积为8 X10-4m3,从而很简单的知道物体的密度为1.5 X104，有BC段可知受到浮力在增大。 分析图像CD段,可得结论是物体受到的浮力跟物体浸入液体的深度无关。FIwn-lwKl目浮标例6 (湖北省黄冈市 2006 )如图是吴林泽利用 U形压强计改装 成的测液体密度的密度计。A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为 1 cm o U形管盛水，其右管标有刻度值，

10、 为了便于读数，在 U形管右管有一个指示液面位置(刻度值)的未测量质量为1g的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中。时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可。求:(1 )浮标受到的浮力(2 )浮标的密度(3)当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为1 cm,计算b处的刻度值？解析：这一类题目是比较难的， 在熟练掌握阿基米德原理的条件下，结合物体的浮沉条件等，做题的同时注意规律的总结才行。本题答案为：(1)因漂浮F浮=G= mg = 10-3 X10 = 10-2(2 )根据漂浮条件F浮=GpzK g1/2V =pg Vp=1/2 卩水=0.5 X103 kg

11、/m 3(3)因液体对橡皮膜压强等于U形管水面高度差产生的压强即p 液gh =卩水gh p液=卩水 h 7h = 1 X103 X2 X10-2/10 -2 = 2 X10 3 kk/m 3这样使很多学生解题方法：有关密度、压强及浮力的计算，在中考中往往是混杂在一起的, 联系，学会分析。具体方法是：抓住问题，去找已知，根据已知选定公式；公式当中如果还有未知，把未知当问题去分析，当全部未知变为已知，就倒着写解题过程。 分析在草纸上写，过程在试卷上写。针对性练习：1、一个重为10N的实心合金球，浸没在水中时，排开了 4N的水，则合金球受到水的浮力 是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是

12、多少？若将它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少？（酒精的密度是0.8 X103 Kg/m 3水银的密度是 13.6 X103Kg/m 3 g = 10N/Kg ）2、（黄冈市2006 ）在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法。 其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎。（1）当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500m 3,求船自身的重力。（2）在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰层接触面积为5m2,此时破冰船对冰层的压强是多少？（海水的密度取1.0 X103kg / m3）四、达标检测

13、1、（连云港市2006 ）李静同学进行了如图所示的实验：她先测量出容器中水深为20cm ,然后将一挂在弹簧测力计下的长方体物块缓慢地浸入水中（完全浸没时水不会溢出）。实验过程中，她记下弹簧测力计的示数F,并测量出对应情况下容器中水的深度h，实验数据如下表：实验次数12345678F/N1.51.41.31.21.11.01.01.0h/cm20.020.521.021.522.022.522.522.5(g 取 10N/kg ,卩水=1.0 xi03kg/m 3)在物块未浸入水中时，水对容器底部的压强为多少?在物块完全浸入水中时，其受到的浮力为多大？分析表中数据变化规律，你能得到什么结论？2、

14、（2005江苏南通）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重 4N ,底面积为100 cm 2， 弹簧测力计的挂钩上挂着重为 10N的物体，现将物体浸没水中，容器的水面由16cm上升到20cm （g取10N/kg）求：（1 ）物块放入水中前，容器底受到水的压强是多少？ （2）物块的密度是多少？ （3）物块受到的浮力（4 ）物块浸没水中后容器对桌面的压强。3、（ 2006玉林市）我们来对物体浮沉现象进行探究把一截圆柱体蜡烛竖直放入水中，发现 蜡烛漂浮在水面上（如图19 所示）.（1）若要使蜡烛处于悬浮状态，应该加入适量的食盐还是加入适量的酒精请说明理由（2）蜡烛漂浮在水中时，测得露出水面的体积为总

15、体积的110，求蜡烛的密度是多大4、（ 2006眉山）木块 A的体积为500 cm 3，质量为线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100 cm 2,容器内水面高度为 30 cm，如图所示，求：（1）物体受到的浮力；（2）水对容器底的压强；绳子的拉力T； （4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。（g取10N/kg）5、（北京市2006）育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是

16、一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其Sc底面积Sa为80cm 2，高为35cm ;放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积 为 55cm 2，厚度 d 为 1.5cm ；放水阀门 C 能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与 浮筒相连， 绳的长度 l 为 10cm 。请你计算出水箱中的水深 H 至少为多少时， 浮筒 B 刚好能将放水阀门 C 打开？参考答案三、1、例 1:2.5 xi03kg /m3针对性练习：1 : 0.9Kg0.9 xi03kg /m3 2: 0.8 xi03kg/ m 3 至 0.816 xi03kg / m3 之间2、 例 2 : (1) 3X103 Pa (2) 60N (3 ) 2.5 X103 Pa针对性练习：1 :( 1 ) 1.25 X104 Pa( 2 )100Kg2 : 80g3、 例 3: 4.5N针对性练习：1 : 0.012 X103 10310 102 : 10 上浮 63:1.1 X1033 X105 变小4、例 4 : 14.7N600 kg /m3 例 5 : (1) 12 (2) 4 (3) 8 X10-4(4) 1.5 X103(5 )大(6)浮力大小与物体的浸没深度无关例6 : (1) 0.01N (2 ) 0.5 X103kg / m3(3