三下《求平均数》

1、求平均数教学内容： 苏教版课程标准实验教科书三年级（下册）第十单元。教学目标：1. 通过丰富的具体问题情境，让学生感受求平均数是解决实际问题的需要，在操作过程 中让学生体会并理解平均数的含义，学会计算简单数据的平均数。2. 在运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题的过程中，进一步积 累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3. 在解决实际问题的过程中，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、 勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。教学重点与难点： 理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。 教学过程：一、情境引入 师：玩过套圈的游戏吗？跟老师一起去游戏现场看一看。 （播放视

2、频） 师：每次抛出，都有可能套中，也有可能套不中。1. 人数相同，各队每人套中的个数也相同（1）出示男生套中个数统计图 师：男生、女生每人套了 15 个圈，这是男生每人套中个数的统计图，仔细观察，你能获 得哪些数学信息？ 男生有 3人（是的 / 统计图中显示男生有几人？） 每人都套中4个（真会表达，一句话说了 3个人/用一句概括一下） 一共套中 12个（有没有无所谓 / 请坐）（ 2）出示女生套中个数统计图（在男生统计图后面） 师：这是女生每人套中个数的统计图，你又能获得哪些数学信息？ 女生有 3 人（简单过） 每人都套中 6 个（简单过） 一共套中 18 个（简单过）（ 3）比较师：如果男生

3、队和女生队在比赛，你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？你是怎 么比的？方法一：男、女生人数相等，可以比男、女生套中的总数。 方法二：每人套中的个数。小结：像这样，在男生队的人数和女生队的人数相等的情况下，我们可以比总个数（板书），12v 18,女生套得准一些。又因为男生每人套中的个数一样，女生每人套中的个数也一样，我们可以各拿一人套中 的个数来比，也就是每人套中的个数（板书）来比较，4v 6,女生套得准一些。两种方法都可以。2. 人数不同，各队每人套中的个数相同师：他们又进行了第二次比赛。 （出示两张男生、女生的套中个数统计图：男生 3 人，每 人套中 6个，女生 4人，每人套中 5个。）

4、提问：现在你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？现在你又是怎么比的？ 比总数（如果你是男生你觉得公平吗？） 比每人套中的个数。 小结：在男生和女生的人数不一样的情况下，比总个数这个方法就用不上了。幸好，男生每人套中的个数一样多，女生每人套中的个数也一样多，我们还是可 以比“每人套中的个数”，6 5,男生套得准一些。3. 人数不同，各队每人套中的个数也不同师：看，这是他们进行的第三次比赛。 （出示两张男生、女生的套中个数统计图：男生 3 人，每人套中 9、7、5个，女生 4 人，每人套中 10、4、3、7个。）提问：这次比赛跟前面两次的情况有什么不一样？（人数也不相等了，每人套中的个数 也不相

5、同了）师：是呀！这一组的情况真复杂。现在让你比一比是男生套得准一些还是女生套得准一 些？你还会比吗？ 比总数。（你们同意这样比吗？人数不同比总数不公平。） 最高的比 / 最少的比。（他这样比，你有什么想法？） 小结：有道理！看来，男、女生每人套中的个数不一样多，比一个男生和一个女生的个数也不好比。 必须另外想办法 引导：如果把男生每人套中的个数移一移，变得同样多，把女生每人套中的个数也移一移，变得同样多，然后再来比。这样比可以吗？指出：像这样，把几个不同的数“移一移” ，使每个数变得同样多，这个同样多的数，在 数学上有一个专门的名字，叫做“平均数” 。今天这节课，我们就一起来认识平均数。 （板

6、书 课题）二、探究方法移多补少1. 单独出示第三次男生的套圈成绩统计图（ 1）你会把男生每人套中的个数“移一移” ，使每个数变得同样多吗？ 指出：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得同样多，这一过程我们叫它 “移多补少”。（板书：移多补少）（2）追问：这里的“ 7”是指每个男生真的都套中了 7 个吗？ 使学生明确：这里的“ 7”并不是指每个男生真的都套中了 7 个，它是把男生每人套中的 个数进行“移多补少”后得到的“平均数” ，表示的是这一组男生套圈成绩的整体水平。我们 称为“平均每人套中的个数” 。（板书：平均）（3）现在你能看图说一说：男生平均每人套中了几个？2. 单独出示第三次

7、女生的套圈成绩统计图。（ 1）把女生每人套中的个数也来“移一移” 。 （在学习单上自己“移一移” 。指名上台演示。问：你们也是这个结果吗？）（2）看图说一说：女生平均每人套中了几个？（3）追问：哪些人的成绩比平均数少？哪些人的成绩比平均数多？平均数可能在3 个以下吗？可能在 10 个以上吗？3. 比较。 师：现在你认为男生套得准一些还是女生套得准一些？为什么？ 追问：解决这个问题是什么数帮了我们的忙？用什么方法得到平均数的？三、探求方法先合后分1. 出示笔筒，你能用移多补少的方法求出平均每个笔筒里有多少枝铅笔吗？2. 谈话：接下来也会有几筒铅笔，你能一下子移好它吗？有信心吗？9 个笔筒： 9、

8、 1、3、5、2、6、 4、5、1。 提问：什么时候用移多补少比较好？ 追问：那么现在怎么办？ 提示：你能用两个算式表示你说的意思吗？（出示过程）计算的时候有没有什么好的建议？小结：像这种，先加起来再平均分的过程，我们叫做“先合后分” 。（板书：先合后分）3. 小结数量关系提问：第二步算式中的被除数都表示什么？除数呢？商呢？由此我们知道了“总枝数十笔筒的个数二平均每个笔筒里铅笔的枝数”。（逐次贴板书）4. 用“先合后分”的方法求例题的平均数。（ 1）用“先合后分”的方法计算“平均每人套中的个数”。男生计算男生的，女生计算女生的。（2）计算时，用什么除以什么得到平均每人套中的个数？（得出：总个数

9、十人数二平均 每人套中的个数）。四、总结与回顾师：好了同学们，学到这儿，我们来回顾一下今天这节课。我们从套圈比赛开始1. 当男生与女生人数相等，男生每人套中的个数一样，女生每人套中的个数也一样，我 们既可以比总个数也可以比每人套中的个数。2. 当男生与女生的人数不相等， 那就不能比总个数了。 幸好男生每人套中的个数同样多， 女生每人套中的个数也同样多，我们可以比每人套中的个数。3. 当男生与女生人数不相等，而且每人套中的个数也不同的时候，这两种方法都不好用 了，这时候就要用什么数来比较？（平均数）4. 结合这两道题目，你觉得在什么情况下可以用“移多补少”的方法找到平均数？ 在什么情况下适合用“

10、先合后分”的方法求出平均数？5. 得出一般关系式：总数*份数=平均数五、应用与拓展师：继续往下思考1. 小丽有下面这样的 3 条丝带。（出示图）（ 1）估一估：这 3 根丝带的平均长度大约是多少厘米？依次判断：这 3根丝带的平均长度可能是最大的数 24厘米吗？有可能是最小的数 14 厘 米吗？（标出）提问：你觉得平均数应该在什么范围？（在最大数和最小数之间）（ 2）算一算：究竟是多少？动笔算一算。 （学生计算，汇报计算结果）（3）指一指：从图上看，平均长度 18 厘米大概在什么位置？14厘米比平均数少多少？ 16厘米呢？一共差多少？ 24 厘米比平均数多的地方能不能正好补给它们？（4）变一变：

11、如果第一根丝带的长度增加 3 厘米，平均长度还会是 18 厘米吗？会有什 么变化？你是怎么想的？回复原来的样子，如果第 2 根丝带的长度减少 6厘米，平均长度又会怎么变化？现在你 又是怎样想的？（ 5）理一理：通过刚才的学习，你对平均数又有哪些新的认识？ （平均数在最大数与最小数之间；任何一个数的变化都会引起平均数的变化。 ）2. 身边的平均数 师：我们身边也有平均数。(1) x与X的平均身高大约在什么位置？(2) x与X的平均身高大约在这个位置，X的身高大约在什么位置？(3) 全班最高的同学身高是XX厘米，最矮的同学身高是XX厘米，请你估计一下，全 班同学的平均身高可能是多少厘米？理由？(4)