山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期中考试高一数学试题

1、山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期中考试高一数学试题2019.12本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，则集合ABCD2命题“，”的否定是A，B，C，D，3设，则“”是“”的A充分不

2、必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4下列各式运算正确的是ABCD5已知是定义在上的偶函数，且在是增函数，设，则a，b，c的大小关系是ABCD6我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为A26米B28米C30米D32米7对，不等式恒成立，则实数m的取值范围是ABCD8读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧我国古代数学名著算法统宗中有以下问题：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一

3、本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇由此可推算，学生人数为A120B130C150D1809已知a，b为正实数，则下列判断中正确的个数是若，则；若，则的最小值是10；函数的最小值为1A1B2C3D410定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的x的取值范围是ABCD11关于x的方程的两根分别在区间和内，则实数a的取值范围是ABCD12已知函数满足，且与的图像交点为，则的值为A20B24C36D40二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域是_14已知函数是定义域为的奇函数，当时，则_15已知不等式的解集为，则不等式的解集为_16在平面直角坐标系xOy中，对于点，

4、若函数满足：，都有，则称这个函数是点A的“界函数”已知点在函数的图像上，若函数是点B的“界函数”，则m的取值范围是_三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）求，；（2）若，求实数m的取值范围18（12分）已知函数，若不等式的解集为（1）求实数a的值；（2）证明函数在上是增函数19（12分）已知函数，（1）判断的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的大致图像；并写出该函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求t的取值范围20（12分）已知函数（1）解关于x的不等式；（2）若，恒成立，求实数x的取值范围21（12分）第二届中国国际

5、进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，来自151个国家和地区的3617家企业参展，规模和品质均超过首届更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2020年与该跨国公司合资生产此款空调生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完（1）求2020年的企业年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；

6、（2）2020年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额成本22（12分）已知二次函数满足：，有；的图像与x轴两交点间距离为4（1）求的解析式；（2）记，（I）若为单调函数，求k的取值范围；（II）记的最小值为，讨论的零点个数高一数学参考答案及评分标准2019.12一、选择题（每小题5分，共60分）ACACD BDABC BD二、填空题（每小题5分，共20分）13 142 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17解：（1）由已知可得，（2）若，则，；若，则，解得，综上可得18解：（1）由题意，变形，这等价于且，解得或，所以，解得（2）由（1）得，

7、任取，且，则，那么，函数在上是增函数19解：（1）由题意知定义域为，关于原点对称，又，在上是偶函数函数的大致图像如下图：观察图像可得：函数的单调递增区间为：，单调递减区间为：，（2）当有两个零点时，即的图像与直线图像有两个交点，观察函数图像可得或20解：（1）不等式等价于，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（2），设，要使在上恒成立，只需，即解得或，所以x的取值范围为21解：（1）由题意，所以，当时，；当时，所以（2）当，当时，当，因为，所以，当且仅当时，即时等号成立，此时，所以万元，因为，所以2020年产量为100（千台）时，企业所获利润最大，最大利润是8990万元22解：（1）设，由题意知对称轴；设的两个根为，则，；由解得，（2）（I），其对称轴由题意知：或，或（II）当时，对称轴，在上单调递增，当时，对称轴，当时，对称轴，在单调递减，令，即，画出简图，i）当时，或0，时，解