初三中考模拟课题3分式课件

1、课题3分式,1,初三中考模拟课题3分式,2,初三中考模拟课题3分式,基础知识梳理,3,初三中考模拟课题3分式,中考题型突破,4,初三中考模拟课题3分式,易错二 在进行分式的加减运算时忽略分数线的括号作用,易混易错突破,5,初三中考模拟课题3分式,河北考情探究,6,初三中考模拟课题3分式,考点一分式的概念与意义,基础知识梳理,1.分式的概念:一般地,我们把形如的代数式叫做分式,其中,A,B都是整式,B 中含有字母,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母,7,初三中考模拟课题3分式,2.与分式有关的“五个条件” (1)分式无意义时,B=0; (2)分式有意义时,B0; (3)分式的值为零时,A=0且B

2、0; (4)分式的值为正时,A、B同号,即 或,8,初三中考模拟课题3分式,或,5)分式的值为负时,A、B异号,即,9,初三中考模拟课题3分式,1.分式的基本性质:分式的分子和分母同乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.用式子表示为=,= (其中M是不等于0的整式). 根据分式的基本性质,可得分式的符号变化规律,即分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变,即-,考点二分式的基本性质,10,初三中考模拟课题3分式,2.最简分式:分子与分母没有公因式的分式,3.约分:把一个分式中分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分,4.通分:把几个异分母分式分别化成与原来的分式

3、相等的同分母分式,叫做分式的通分,11,初三中考模拟课题3分式,1.分式的乘法法则:分式与分式相乘,用分子的积作为积的分子,分母 的积作为积的分母.用式子表示为,考点三分式的运算,2.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子与分母颠倒位置后, 与被除式相乘.用式子表示为,12,初三中考模拟课题3分式,3.分式的乘方法则:根据乘方的意义,分式的乘方运算可转化为分式的乘法 运算,即:,13,初三中考模拟课题3分式,4.同分母分式的加减法法则:同分母的两个分式相加(减),分母不变,把 分子相加(减). 用式子表示为=. 异分母的两个分式相加(减),先通分,化为同分母的分式,再相加 (减), 用式子

4、表示为=. 温馨提示分式运算的最后结果要化为最简分式或整式,14,初三中考模拟课题3分式,题型一考查分式的意义 该题型主要考查当分式有意义、无意义及值为零时,确定字母的值或取值范围,主要以选择题或填空题的形式出现,中考题型突破,15,初三中考模拟课题3分式,典例1(2017石家庄一模)若分式有意义,则x的取值范围是( C ) A.x1B.x1C.x1D.x0 答案C根据分式有意义的条件,得x-10,解得x1,变式训练1(2017邢台模拟)若分式的值为0,则x的值为4,解析分式的值为0, 解得x=4,16,初三中考模拟课题3分式,题型二考查分式的基本性质 该题型主要考查利用分式的基本性质对分式进

5、行变形或约分等,典例2(2018石家庄模拟)不改变分式的值,把下列各式分子、分母中的各项系数都化为整数: (1);(2,答案(1)分式的分子与分母同时乘6,原式=. (2)分式的分子与分母同时乘10,原式,17,初三中考模拟课题3分式,名师点拨本题求解的关键是利用分式的基本性质,把分式的分子与分母同乘(或除以)一个适当的数,如:因为(1)中3、2、6的最小公倍数是6,所以分子、分母同乘6,即可把分子、分母中的各项系数都化为整数;因为0.3与0.7都是一位小数,所以(2)中把分子与分母同乘10,即可把分子、分母中的各项系数都化为整数,18,初三中考模拟课题3分式,变式训练2(2017唐山玉田一模

6、)计算:的结果是,解析,19,初三中考模拟课题3分式,题型三考查分式的运算 分式的运算是代数式的基本运算,是中考的热点内容,主要考查分式的乘除运算、加减运算、混合运算,题型既有选择题、填空题,也有难度较小的解答题,20,初三中考模拟课题3分式,典例3(2018河北模拟)计算下列各题: (1);(2,答案(1)=. (2),21,初三中考模拟课题3分式,名师点拨虽然分式的乘法法则类似于分数的乘法法则,但分式的乘法运算中融入了很多分数运算中所没有的知识,如(1)中先因式分解再相乘的方法,(2)中先利用积的乘方法则再相乘的方法等,所以在解题时要注意新旧知识的综合运用,22,初三中考模拟课题3分式,变

7、式训练3(2018邯郸一模) 计算:(1)+;(2),答案(1)原式=+ =. (2)原式=+ =0,23,初三中考模拟课题3分式,题型四考查分式的化简与求值 与分式有关的化简求值问题是中考的重点,解答这类问题,应先化简,再求值.化简时,根据题目的不同情况,可先化简要求值的式子,也可先化简已知条件,也可将两者同时化简,24,初三中考模拟课题3分式,典例4(2018石家庄桥西一模)先化简:-,再在不等式组 的整数解中选取一个合适的解作为a的值,代入求值,25,初三中考模拟课题3分式,答案原式=-=1-=-=-. 解不等式3-(a+1)0,得a2; 解不等式3a-2a-4,得a-1. 不等式组的解

8、集为-1a2,其整数解有-1、0、1. a1,a=0. 当a=0时,原式=-=1. 思路分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出不等式组的解集,在其解集内选取合适的a的值代入分式进行计算即可,26,初三中考模拟课题3分式,变式训练4(2018承德模拟)先化简,再求值: (1),其中a=2; (2)已知3a2+3a-1=0,求+ 的值,27,初三中考模拟课题3分式,答案(1)原式= =. 当a=2时,原式=3. (2)原式=+=+=+= =. 3a2+3a-1=0,a2+a,28,初三中考模拟课题3分式,当a2+a=时,原式=. 思路分析观察发现,两式均可利用异分母分式的加减乘除运算进

9、行化简,为此可先把原式化简.其中(1)可同时计算两个括号里面的,再进行乘除;(2)中先对第一项进行化简,再利用异分母分式的加减乘除运算法则把原式化简,最后利用整体代入的方法求值,29,初三中考模拟课题3分式,易错一不理解分式的基本性质,易混易错突破,30,初三中考模拟课题3分式,典例1如果把分式中x和y的值都扩大为原来的3倍,那么分式的值 ( A ) A.扩大为原来的3倍B.扩大6倍 C.缩小为原来的D.不变,解析把分式中x和y的值都扩大为原来的3倍,得= =3,即分式的值扩大为原来的3倍,易错警示在这类题目中,容易出现的错误是不理解分式的基本性质,从而把“x和y的值都扩大为原来的3倍”与“分

10、式的分子和分母同乘一个数”相混淆,由此产生误选D的错误,31,初三中考模拟课题3分式,易错二在进行分式的加减运算时忽略分数线的括号作用,典例2计算-的结果为( A ) A.1B.-1C.D.,易错警示本题容易出现的错误是忽略分数线的括号作用,误认为原式=-,因此,当分式作为减数,即其前面的运算符号为“-”且分子为 多项式时,一定要注意分数线的括号作用,解析原式=1,32,初三中考模拟课题3分式,1.要使分式有意义,则x的取值范围是( D ) A.x2B.x2C.x-2D.x2,随堂巩固检测,2.(2018台州中考)计算-,结果正确的是( A ) A.1B.xC.D,33,初三中考模拟课题3分式,3.某军舰顺水行驶了a小时,每小时行驶m千米;又逆水行驶了b小时,每小时行驶n千米,在这段时间内,这艘军舰的平均速度为( C ) A.千米/时B.千米/时 C.千米/时D.千米/时,4.化简的结果是( B ) A.B.C.D,34,初三中考模拟课题3分式,5.计算a3的