八年级数学下册 16.2.3 整数指数幂3 新人教版

1、16.2.3 整数指数幂,正整数指数幂有以下运算性质,1) (m、n是正整数,2) (m、n是正整数,3) ( n是正整数,a0，m、n是正整数，m n,5) ( n是正整数,当a0时，a0=1。（0指数幂,思考,一般地，a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么,aman=am-n (a0, m、n为正整数且mn,a5a3=a2,a3a5=,分,析,a3a5=a3-5=a-2,a3a5,n是正整数时, a-n属于分式。并且,a0,例如,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数,am,am (m是正整数,1 （m=0,m是负整数,负指数的意义,这就是说：a

2、n（a0)是an的倒数,1）32=_， 30=_， 3-2=_; （2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0,练,习,a3 a-5 = a-3 a-5 = a0 a-5,a-2 a-8 a-5,aman=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用,归,纳,整数指数幂有以下运算性质,1）aman=am+n (a0) （2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0) （4）aman=am-n (a0) （5） （b0,当a0时，a0=1,6,a-3a-9= (a-3)2= (ab)-3= a-3a-

3、5,1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3,3) x2y-3(x-1y)3； (4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,试一试,科学计数法,光速约为3108米/秒 太阳半径约为6.96105千米 目前世界人口约为6.1109,小于1的数也可以用科学计数法表示,a10-n,a 是整数位只有一位的 小数，n是正整数,0.00001= = 10-5 0.0000257= = 2.5710-5,思,考,0.000 000 0027=_,0.000 000 32=_,0.000 000001=_,m个0,2.710-9,3.210-7,10 -(m+1,n相对于原数小数点向

4、右移动的位数,a10-n,1.用科学计数法表示下列数： 0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 0.000 000 010 8 3780 000,练一练,1、用科学记数法表示下列各数： （1）. （2）,2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。 （1）2108 （2）7.001106,1、比较大小： （1）3.01104-9.5103,2）3.01104-3.10104,2、计算：（结果用科学记数法表示,6103）（1.8104,数学生活,纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 9米， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球

5、 放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1 立方纳米的物体,解：1毫米=10 3米，1纳米=10 9米。 （103）3 （109）3 = 109 1027= 1018 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体,1.用科学记数法表示： （1）0.000 03；（2）-0.000 0064； （3）0.000 0314；（4）2013 000. 2.用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒_秒； （2）1毫克_千克； （3）1微米_米； （4）1纳米_微米； （5）1平方厘米_平方米； （6）1毫升_立方米,小试牛刀,小,结,1）n是正整数时, a-n属于分式,并且,a0,2）科学计数法表示小于1的小数,a10-n,a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。,课堂达标测试,1.计算： (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz,2.计算： (210-6) (3.2103); (2) (210-6)2(10-4)3,3. 用科学计数法把0