2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 4.1.1对顶角

第四章

相交线和平行线

4.1.1

对顶角任务一：创设情境，导入新课

任务三：探究邻补角、对顶角定义任务二：探究两条直线相交形成四个角任务五：尝试练习，巩固内化任务六：课堂小结，形成体系

任务四：探究对顶角相等任务一：创设情境，导入新课如图，图形中都抽象出了两条直线,它们好像有着相同的关系。图中还一些角，这些角有什么特殊关系吗?任务二：探究两条直线相交形成四个角。1.如图，引入中的三个情景都抽象出两条直线，这两条直线经过同一个点，我们把这样的直线的关系称为“相交”，它们经过的同一个点是它们的交点。如：直线AB、CD相交于点O。2.两条直线相交形成了几个角呢？本书中，角一般指小于平角的角如图，两条直线相交形成四个角。3.画直线e、f相交于点P。任务三：探究邻补角、对顶角的定义。阅读教材P170内容。

思考：两条直线相交形成四个角有什么特殊的关系吗？(2)如图，∠1的两边是∠3两边的反向延长线，∠1、∠3是对顶角。提示：∠1的边OA是射线，它从O向A的方向延伸，射线0A的反向延长线是指从A向O的方向延长得到射线OB。任务三：探究邻补角、对顶角的定义。判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？121212121212√×××××任务四：探究对顶角相等。1.如图，两条直线相交所形成的四个角中，已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系。（教材P171例1）∠1和∠2是邻补角，它们互补。解：∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°(邻补角的定义)

∠4=180°－∠1＝180°－30°＝150°(邻补角的定义)

∠3=180°－∠4＝180°－150°＝30°(邻补角的定义)所以，∠1=∠3，∠2=∠4任务四：探究对顶角相等。2.思考：上题中，∠1=∠3，∠2=∠4，∠1和∠3、∠2和∠4是两条直线相交形成的对顶角；当∠1等于其它度数时，对顶角也都相等吗？为什么？对顶角相等。如图，由∠1＋∠2＝180°

（邻补角定义），∠2＋∠3＝180°（邻补角定义），

可得∠1＝∠3.（同角的补角相等）同理可得∠2=∠4任务四：探究对顶角相等。3.如图，直线AB、CD相交于点E,∠AEC=50°，求∠BED的度数.(教材P171例2)

解：因为直线AB、CD相交于点E，

所以∠AEC

与∠BED是对顶角，

根据对顶角相等，

得∠BED

=

∠AEC

=50°.任务五：尝试练习，巩固内化解答教材P172练习1、2、3任务六：课堂小结，形成体系反思与交流：完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？1.下列各图中,∠1与∠2为对顶角的是(

)2.如图,直线AB与CD相交于点O,则∠AOD的对顶角是__________,与∠AOD互补的是____________.3.如图,直线AB、CB分别交直线DE于点F、G,则图中共有___________对对顶角.布置作业：4.(2022自贡中考)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=30°,则∠2的度数是(

)A.30°

B.40°

C.60°

D.150°5.如图,l1、l2、l3相交于点O,那么∠1+∠2+∠3=_____________.6.如图,已知直线AB、CD、MN相交于点