2007年北京朝阳区初三下学期综合练习

1、 快乐学习，尽在中小学教育网2007年北京朝阳区初三下学期综合练习（一）数学试卷参考答案一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）1C2D3C4A5A6C7B8B二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9如图10111且12（3，1）三、解答题（13题22题每小题5分，23题7分，24题7分，25题8分，共72分）13（本小题满分5分）解：原式4分 5分14（本小题满分5分）解：原式2分= 5分15（本小题满分5分）解：整理，得2分去分母，得3分解这个方程，得。4分经检验，是原方程的解。5分16（本小题满分5分）（1）填，证明：如图

2、（1），1分在菱形ABCD中，2分AC是菱形ABCD的对角线，BACDAC。12。3分 4分BEDF。 5分（2）填，证明：如图（2），1分在菱形ABCD中，2分AEBC于E，AFDC于F，AEBAFD90。3分 4分BEDF。 5分17（本小题满分5分）解：DEAB，CDECAB。2分3分4分5分答：花坛ABC的面积是。18（本小题满分5分）解：（1）3分平均数众数甲7985乙7980（2）平均数相同，从众数看，甲好；4分（3）从折线图看，乙的训练效果更好。5分19（本小题满分5分）解：连接AE，ABC是等边三角形，BC60。E为BC边的中点，BC2，BECE1。且AEBC。1分 2分3分

3、4分5分20（本小题满分5分）解：过点C做CDAB于点D，330，445。2分设CDx，则BDx，AD2x。在RtACD中，3分4分住宅小区会有住户受到噪音的影响。5分21（本小题满分5分）解：4分1号球2号球3号球4号球1号球（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2号球（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3号球（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4号球（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16种情况，所以。5分（树形图同理给分）22（本小题满分5分）解：设三年内该产品收入的年平均增长率为x，1分第一年投入600万元，第二年投入万元，2分第三年投入万元，3分三年总投入为万元，计

4、划盈利万元。根据题意，得4分解得不符合实际，舍去。5分答：三年内该产品收入的年平均增长率约为31%。23（本小题满分7分）（1）证明：连接OD，BC是O的直径，BDC90，BCDCBD90。ODOB，CBDODB。BCDODB90。ADBDEB，DEBBCD，ADBBCD。ADBODB90。即ADO90。又OD是O半径，AD是O的切线。 2分（2）解：CPMCEM，设，EM与直径BC垂直，且，。3分且EBCP。BC是O直径，BEC是直角三角形。即O直径为。5分（3）作直径EQ，连接DQ。QDE90。由勾股定理，得。又DBEQ，7分24（本小题满分7分）解：（1）AFCD。1分（2）变换后的菱形

5、BDEF如图，结论AFCD仍然成立。理由：在等边ABC中，ABBC，在菱形BDEF中，BFBD。DFDB，DFDBBF。FBDABC60。FBD1ABC1。即23。AFCD。 4分（3）不变化；60。设CD与AF交于点O，与AB交于点G，由（2）知：BAFBCD。又AGOCGB，AOCABC60。即AF与CD所夹锐角始终为60。 7分25（本小题满分8分）解：（1）抛物线经过坐标原点，且在x轴的正半轴上截得的线段长为4，A（2，0），图象与x轴的另一个交点E的坐标为（4，0），对称轴为直线。抛物线为经过点E（4，0）。顶点坐标为（2，4）。2分（2）设经过点A（2，0）的直线与抛物线交于点（如图），点的坐标为（），点的坐标为（）。当交点为时，5分当交点为时，综上述所，8分（说明：以上答案仅供参考，若