八年级四边形难题综合

1、四边形综合一、选择题：1、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是：CA平行四边形B菱形C等腰梯形D直角梯形2、下列四边形各边中点连线为菱形的是：CA平行四边形B菱形C矩形D直角梯形3、下列命题中，不正确的是：DA平行四边形的对角线互相平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相垂直的四边形是菱形4、直角梯形的一腰为10cm，该腰与下底的夹角为，且下底为上底长的2倍，则直角梯形的面积是：AA75cm2B100cm2CD3、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是：CA正方形B矩形C菱形D非特殊平行四边形4、已知四边形ABCD，对角线AC=BD，E、F、G、H分别

2、是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是：CA正方形B矩形C菱形D非特殊平行四边形5、若等腰梯形上底长为a，中位线长为b，则连结两条对角线中点的线段的长是：BABCD二、填空题：3、菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，那么另一条对角线长是。三、证明：2、已知：如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点，且。求证：EF=BF+DE3.：如图4，已知：正方形ABCD，E、F为AB、BC上两点，且EF=AE+FC求证：证明：延长BC至G，使CG=AE，连结DG重点是证EDG=94：已知：如图7，延长AB到D，使BD=AB，又CE是AB边上的中线。求证： 证明：5、已知

3、：如图14，矩形ABCD，P为矩形外一点，求证：PB与PD垂直 6、已知：如图15，正方形ABCD中，F为DC中点，AE=ECAD求证：AF平分EAD 7、已知：如图12，E、F为的边AB、BC的中点，在AC上取G、H两点，使AG=GH=HC，连结EG、FH，并延长交于D点。求证：四边形ABCD是平行四边形。连接BG和BH则BG平行FD BH平行ED ( 因为G、H为AC的三等分点)即BHDG是平行四边形连接BD交GH于O则BO=DO GO=HO得AO=CO可得四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)8、已知：如图13，正方形ABCD，P是BD上任意一点，垂足是Q，交A

4、C于R。求证：DP=CR 证明三角形APO全等于DOR 所以DO+OP=RO+OC7、已知：如图16，梯形ABCD，ABCD，以AD、AC为邻边作ACED，DC的延长线交BE于F求证：F是BE的中点 连接AE 交CD于G点 证明GF为三角形AEB中位线 9.如图1，已知：ABCD中，垂足为E、F，G、H分别为AD、BC的中点，连结GE、EH、HF、FG。求证：EF和GH互相平分。 证明：（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（等边对等角）同理可证：ABCD四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EF和GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）11：如图5，已知：正方形ABCD，BEAC，且AE=AC交BC于F求证CF=CE证明：如图6，作于G，连结BD交AC于O。（正方形对角线相等，且互相垂直平分）BOEG（垂直于同一直线的两直线平行）又BEACBO=EG（夹在两条平行线间的平行线段相等）重点是证明EG=1/2AE（在直角三角形中，如果一条