五年级数学(上)知识要点及教学目标

1、五年级数学（上）知识要点及教学目标(整理人：高方智)单元名称小节标题教学目标知识点金点子一、小数乘法一、小数乘法1.小数乘整数1、理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法2、掌握小数乘整数的竖式计算要点及其与整数乘法的联系和区别3、感受小数乘法在生活中的广泛应用1、小数乘整数的意义2、小数乘整数的计算方法3、运用小数乘整数解决问题1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便计算2.小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几点，点上小数点。2.小数乘小数1、理解小数乘小数的运算原理，掌握小数乘法的计算方

2、法。2、掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。3、掌握小数乘法的验算方法。1、小数乘小数的计算方法。2、小数乘法的验算方法。3、积与因数的大小关系。4、小数乘法中因数变化引起积的变化规律1、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2、小数乘法的验算方法：把两个因数的位置互换，再乘一遍；用计算器验算；估算。3、当一个非0数乘比1大的数时，积比这个数大；乘比1小的数时，积比这个数小；乘1时，积等于这个数。4、当一个因数扩大到它的a倍，而另一个因数扩大到它的b倍时，积扩大到它的（ab）倍。3、积的近似数1、能用“

3、四舍五入”法求积的近似数。2、解决实际问题时，能根据需要灵活取积的近似数。用“四舍五入”法求积的近似值求积的近似数时，要弄清需要保留的小数位数，然后看需要保留的小数位数的下一位上的数字，再用“四舍”法或“五入”法取近似数。在近似数前面要用“”，不能用“=”。在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。4、整数乘法运算定律推广到小数1、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用。2、会准确应用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法

4、分配律：（a+b）c=ac+bc5、解决问题1、能运用小数乘法解决生活中的实际问题。2、感受数学与日常生活之间的紧密联系1、购物问题2、收费问题1、购物问题：方法一，先用“单价数量总价”分别计算出大米和肉的总价钱，再用100元减去总价钱，看剩下的钱够不够。方法二，可将各种商品的单价同时大估或同时小估，分别估算出大米、肉和鸡蛋的总价钱，再与100元进行比较。2、收费问题：首先要明确收费标准，再分析题意，列出算式求解。二、位置位置1、体会在具体情境中探究确定物体位置的方法，能用数对表示物体的位置。2、会根据数对正确确定物体的位置。1、用数对表示物体的位置。2、根据数对确定物体的位置。1、“列”“行

5、”的含义竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般是从前往后数。2、用数对表示物体位置的方法。用数对表示物体的位置时，先列后行，表示列和行的两个数字之间用逗号隔开，并用括号括起来。例如：王明在第2列、第3行的位置，可以用数对（2，3）表示。3、根据数对确定物体位置的方法：看数对的两个数表示的是哪一列，哪一行，确定出物体的位置。三、小数除法1、除数是整数的小数除法1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2、能确定商中小数点的位置。3、掌握除数是整数的小数除法的验算方法。1、小数除以整数的计算方法。2、整数除以整数，商是小数的计算方法。3、小数除以整数，商不够1的计算方法及

6、验算方法。1、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、整数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。3、除数是整数的小数除法，如果整数部分不够除，商“0”占位，点上小数点再继续除。4、小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同，没有余数的小数除法，根据“商除数=被除数”来验算。2、一个数除以小数1、掌握除数是小数的除法的计算法则，会正确进行小数除以小数的计算。2、体会转化的数学思想，培养归纳、概括能力。1、一个数除以小数的计算方法2、除数小数位数比被除数小数位数多的计算方法3、商和被除数的大小关系1、除数是小数的除法，先向右移

7、动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，再按照除数是整数的小数除法进行计算。2、一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数位数不够，少几位就在被除数的末尾补几个0。3、小数除法的三个步骤：一看，看清除数有几位小数；二移，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不够时，添0补足；三算，按照除数是整数的除法计算。4.一个非0的数除以小于1的数（0除外），商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。三、小数除法3.商的近似数1、理解商的近似数的意义

8、，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。2、能正确按照题意求出商的近似数。3、体会商的近似数在日常生活中的应用价值。求商的近似数的方法1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。2、求商的近似数时，先看要求保留几位小数，计算时应除到要保留的小数位数的下一位，如果这一位上的数字是4或比4小，那么这一位及后面的数字便直接舍去；如果这一位上的数字是5或比5大，就要先向前一位进“1”，再将这一位及后面的数字舍去。4、循环小数/用计算器探索规律1、初步认识循环小数，并能用循环小数的简便记法表示除法的商。2、能正确区分有限小数和无限小数。3、学会用计算器计算

9、并发现规律，并能根据规律写出商或积。1、循环小数的意义。2、循环小数的表示方法。3、有限小数和无限小数的意义。3、用计算器探索规律。1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数学依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。读循环小数时，循环节读两遍，并在末尾加上“循环”两字。3、小数可分为有限小数和无限小数两大类。小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。5.解决问题1、会结合实际情况用“进一”或“去

10、尾”法取商的近似数。2、会解决简单的实际问题，体会“进一”法和“去尾”的应用价值。用“进一”法和“去尾”法解决实际问题1、在解决实际问题时，如求需要的容器、布袋、车辆等物品的数量，不能用“四舍五入”法取商的近似数，而要根据实际情况，采用“进一”法来求近似数，也就是无论十分位上的数是多少，都要向前一位进一取整数。2、有此实际问题，如用布料做衣服求能做几件衣服要根据实际情况，不管商的小数部分是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾”法。四、可能性可能性1、在具体操作活动中感受事件发生的可能性。2、在重复摸球活动中感受事件发生的可能性的大小，掌握判断事件发生的可能性大小的方法。3、能由一些简单

11、事件发生的可能性大小判断物体数量的多少，培养简单的逻辑推理、逆向思考的能力。1、事件发生的可能性。2、事件发生的可能性大小。3、根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少。1、事件发生的可能性有三种情况：可能、不可有和一定。其中，在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的或确定的，就可以用“一定”或“不可能”来表述，表示确定现象。而在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的，这时就可以用“可能”来描述，表示不确定现象。2、当事件发生的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性越小。3、当可能性的大小与物

12、体数量相关时，某事件发生的可能性越大，则该事件对应的物体在总数中所占数量就越多；可能性越小，所占数量就越少。五、简易方程。五、简易方程。1、用字母表示数（1）1、体会用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数量关系、关系关系运算定律和计算公式。2、理解并掌握一个数的平方的含义及读写方法。3、掌握含有字母的式子里乘号的简写和缩写方法。1、用字母表示数量关系。2、用字母表示运算定律和计算公式。1、用含有字母表示数量关系时，如果出现字母与数相乘，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。2、用字母表示数（2）1、会用含有字母的式子表示实际

13、问题中的数量关系。2、能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。1、解决形如“abX”的实际问题。2、解决形如“axbx”的实际问题。1、解决形如“abX”的实际问题时，先认真分析题目中的数量关系，列出数量关系式，再将X的值代入关系式中的值。2、计算解决形如“axbx”的实际问题时，可以运用乘法分配律计算，即axbx=（ab）X3、方程的意义及等式的性质1、初步理解方程的意义，理解等式和方程的联系与区别。2、利用天平的平衡原理探究并掌握等式的性质。1、方程的意义。2、等式的性质1、像100+2X=250，3X=2.4这样，含有未知数的等式就是方程。方程必须具备的条件：（1）必须是等式；（2）必须

14、含有未知数。2、方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。3、等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。4、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4、解方程1、经历解方程的过程，理解方程的解和解方程的意义。2、运用等式的性质解方程，会正确解形如Xa=b，ax=b,a-x=b,axb=c及b(xa)=c的简易方程。3、运用所学知识解决简单的实际问题，感受简易方程与现实生活的密切联系。1、解形如Xa=b的方程。2、解形如ax=b,的方程。3、解形如a-x=b的方程。4、解形如axb=c的方程。5、解形如b(xa)=c的方程。

15、1、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫解方程。2、形如Xa=b的方程的解法：x+a=b x-a=b解： x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+aX=b-a x=b+a5、实际问题与方程1、掌握列方程解决问题实际问题的步骤，会列方程解决实际问题。2、掌握解方程的技巧，体会方程在解决实际问题中的重要性。1、形如Xa=b的方程的应用2、形如axb=c的方程的应用3、形如bxab=c或b(xa)=c的方程的应用4、形如axbx=c的方程的应用1、列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系列方程；（3）解方程并检

16、验作答。2、已知比一个数多（或少）几的数是多少，求这个数，可以列形如Xa=b的方程。3、已知比一个数的几倍多（或少）几的数是多少，求这个数，可以列形如axb=c的方程来解答；4、解含两积之和（或差）的数量关系的实际问题，可以列bxab=c或b(xa)=c的方程解答。5、用形如axbx=c的方程解含有两个未知数的实际问题，可以设其中的标准量（也就是1倍数）为X，另一个未知数用含X的式子表示出来，然后根据题中等量关系列方程解答。六、多边形的面积1、平行四边形的面积1、探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能应用公式正确地计算平行四边形的面积。2、能应用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题平行四

17、边形的面积计算公式的推导和应用1、平行四边形的面积计算公式的推导：（1）数方格法；（2）转化法2、任意一个平行四边形，沿高剪开后的两部分可以拼成一个长方形，且长方形的长等于它的底，宽等于它的高，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，则有：S=ah六、多边形的面积2、三角形的面积1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能应用公式正确地计算三角形的面积。2、能应用三角形的面积计算公式解决相关的实际问题。三角形的面积计算公式的推导和应用1、两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积=平行四边

18、形的面积2=底高2。2、S=ah23、三角形的底=面积2高，三角形的高=面积2底3、梯形的面积计算公式的推导和应用1、理解梯形的面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确地计算梯形的面积。2、能应用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。梯形的面积计算公式的推导和应用1、梯形的面积计算公式的推导：方法一，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；方法三，把梯形分成两个三角形。2、梯形的面积=（上底+下底）高23、用字母表示：S=（a+b）h24、组合图形的面积1、理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法。2、会计算一些较简单的组合图