23.3.1 相似三角形(2) 华东师大版数学九年级上册教案

教案设计23.3.2相似三角形的判断（一）一、学习目标确定的依据1、课程标准掌握相似三角形的判定。2、教材分析本节内容是华师版九年级数学第23章第3节内容。是在学习了相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质的知识后,研究两角分别相等的三角形相似的判定定理。一方面，该定理是前面知识的延伸；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其他三种判定定理的主要根据，所以有时也把它叫做相似三角形判定定理的“预备定理”。3、中招考点分析近几年河南中招试题，本节常考的知识点为相似三角形的判定和简单应用。相似三角形在河南中招中最多设置2道题，分值为3~13分，考查题型以填空题和解答题为主。4、学情分析大部分学生对相似三角形，比例线段的有关概念掌握较好，本节内容，学生只要能正确区分相似三角形的对应边角，一定能掌握并应用相似三角形的判定1解决有关问题。二、学习目标1.理解相似三角形的概念，能熟练地找出相似三角形的对应边和对应角。2.会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似”，证明两个三角形相似。三、评价任务1设置问题，考查学生是否熟练掌握相似三角形的概念并能准确找出相似三角形的对应边和对应角。2．学生能否熟练应用相似三角形的判定定理1。四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1理解相似三角形的概念，能熟练地找出相似三角形的对应边和对应角，掌握判定两个三角形相似的定理一:学习目标2会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似”，证明两个三角形相似。自学指导一

1、自学内容：阅读教材第64页---65页内容.

2、自学方法：独立看书。

3、自学时间：4分钟。

4、自学要求：1.思考第64页云图中问题，并按要求完成第65页“探索”。2.自学后完成学习检测。自学检测一1.下列各组图形可能不相似的是(B)(A)有一个角是60°的两个等腰三角形(B)各有一个角是45°的两个等腰三角形(C)各有一个角是105°的两个等腰三角形(D)两个等腰直角三角形2.如图AD⊥BC于D,CE⊥AB于E交AD于F,则图中相似三角形的对数有几对?解:∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADC=∠ADB=∠AEC=∠CEB=90°.∵∠B=∠B,∠AFE=∠CFD,∠A=∠A,∠C=∠C,∴△ABD∽△CBE,△AEF∽△CDF,△AEF∽△ADB,△CFD∽△CBE.∴△ABD∽△CFD,△CDF∽△ADB.∴共有6对.3.已知:如图,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是(C)(A)QUOTE=QUOTE (B)QUOTE=QUOTE(C)QUOTE=QUOTE (D)QUOTE=QUOTE自学指导二

自学内容：教材第66页---67页内容.

自学方法：独立看书。

自学时间：5分钟。

自学要求：1.思考第66页云图中内容、并按要求完成“想一想”。2.自学后完成学习检测。自学检测二：1.(1)两个等边三角形相似(√)(2)两个直角三角形相似(×)(3)两个等腰直角三角形相似(√)(4)有一个角为50°的两个等腰三角形相似(×)(5)有一个角为100°的两个等腰三角形相似(√)2.如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F.求证:△ABF∽△CEB.3.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.当堂检测：1.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____2.已知在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°,∠E=80°,∠F=60°.求证:△ABC∽△DEF.3.如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论．4.已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于D、E,AD∶AB=1∶3.若DE=2,则BC=5.如图所示,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?6.已知△ABC∽△DEF,BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线,BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm.求EH的长.全班至少95﹪的学生能根据图形题找出相似三角形的对应边和对应角，根据判定两个三角形相似的定理一判断两个三角形相似有90%的学生能识别两个三角形相似的简便方法:有两个角