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1、1.4.3正切函数的图象及性质,时,时,时,时,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴,对称中心,对称轴,对称中心,奇函数,偶函数,1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域,是周期函数， 是它的一个周期,由诱导公式知,2、正切函数 是否为周期函数,作法,1) 等分,2) 作正弦线,3) 平移,4) 连线,2,作法,1) 等分,2) 作正切线,3) 平移,4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份,利用正切线画出函数 ， 的图像,y,x,1,1,2,/2,3/2,3/2,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=tanx,增区间,二:性质,t,t,t,你能从正切函数的图

2、象出发,讨论它的性质吗,定义域,值域,周期性,奇偶性,在每一个开区间 ， 内都是增函数,正 切 函 数 图 像,奇函数，图象关于原点对称,R,单调性,6)渐近线方程,7)对称中心,渐进线,性质,渐进线,1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么,2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么,问题,在每一个开区间 ， 内都是增函数,问题讨论,A 是奇函数 B 在整个定义域上是增函数 C 在定义域内无最大值和最小值 D 平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等,1关于正切函数 , 下列判断不正确的是（,函数的一个对称中心是（,A . B. C. D,基础练习,B,C,例1、比较下列每组数的

3、大小,说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决,例题分析,解,求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间,反馈演练,求函数 的周期,这说明自变量 x ,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数的周期 是,例3,反馈练习：求下列函数的周期,例题分析,解,解,例,例题分析,反馈演练,答案: 1,2,3,例5.判断下列函数的奇偶性,说明：函数具有奇.偶性的必要条件之一是定义域,关于原点对称，故验证f（-x）=f（-x）或,f（-x）= -f（x）成立前，要先判断定义域,是否关于原点对称,1. 已知 则(,A.abc B.cba C .bca D. bac,达标练习,c,3.求函数 的周期,4.求函数 的单调区间,求函数 的定义域、值域，并指出它的 单调性、奇偶性和周期性,提高练习,答案,四、小结：正切函数的图像和性质,2 、 性质,定义域,奇偶性,在每一个开区间 ， 内

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