第六章第四节

1、数学试卷课时提升作业（八)、选择题1. （2019 蚌埠模拟）原点（0,0）和点P（1,1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（）(A) a2(B) a=O 或 a=2(C)0a2(D)0 w a 22. 若不等式Ax+By+5（D）k -223. （2019 合肥模拟）设x,y满足约束条件则2x-y的最小值为（）,2x + y 2t2x+y 1,(A)-,6(B)-,-1(C)-1,6(D)-6,7x -5y -23 乞0,6.已知x, y满足条件 x 7y -11 0,4x y 10 一 0,则的取值范围是（）x 41(A) 一，9 :3(C) : 0,9 :1(B)(- R，

2、U 9,+ R)31(D) : -9,3丄）,21,则z=y-x的最大值是（）7.设 OM =(1 ,TTON =(0 , 1), O为坐标原点，动点P(x,y)满足0w OP OM w 1, 0w OPON w3(A)(B)1(C)-1(D)-228. (2019 西安模拟)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润 350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最

3、大利润z=()(A)4650 元(B) 4700 元(C) 4900 元(D) 5000 元9. (2019 芜湖模拟)设长方形ABCD边长分别是 AD=1, AB=2(如图所示)，点P在厶BCD内部和边界上运动,AP = aAB+3 AD( a, B均为实数)，则a +2B的取值范围为()(A) : 1, 2(B) : 1, 3(C) :2, 3(D) :0, 2!2x y + 2 0,联二若目标函数z= x+ y(a0，b0)的最大值为2,则a+bX i v,a by0.的最小值为()(A) _(B)(C)(D)4二、填空题I k y + 10,11. (2019 吉安模拟)已知实数x,y

4、满足x+2y-8 一412. (2019 新课标全国卷)设x,y满足约束条件_ _ 则z=x-2y的取值范围为 OxMat*#2x+6的最大值为JC lj13. (2019 抚州模拟)已知点M(x,y)满足x-y + 1 0,则 b2x y 2 生 014. (2019 陕西高考)设函数f x = X，X 0 D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切2x1,x 兰 0,线所围成的封闭区域，贝U z=x-2y在D上的最大值为 .三、解答题15. (能力挑战题)某公司计划2019年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标

5、准分别为500元/分钟和200元/分钟，假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？答案解析1. 【解析】选C.由题意(0+0-a)(1+1-a)0,即 a(a-2)0, 0a2.52. 【解析】选A.由于不等式Ax+By+5,25即k .23. 【解析】选D.作可行域如图令 2x-y=m,则 y=2x-m,当直线y=2x-m 过点(1,8)时m取最小值，-mmin =2 X1-8=-6.4.【解析】选C.画出不等式组表示的平面区域(如图)，可求得A(0,2),B

6、(3,5),C(5,3)，由于直线y=kx+2将区域分为面积相等的两部分，4 一21且直线也经过 A点，所以D是BC的中点，于是D(4,4),因此k =工二丄.4 025. 【解析】选A.画出约束条件表示的可行域 ,如图,由目标函数z=3x-y得直线y=3x-z, 当直线平移至点 A(2,0)时,目标函数取得最大值为 6,当直线平移至点B( ,3)时,目标 函数取得最小值为-所以目标函数z=3x-y的取值范围是卜，6.2 26. 【解析】选 A.画出不等式组表示的平面区域(如图)，其中y + 7A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2).表示区域内的点与点X +4D(-4,-7)连线的斜率

7、.由图可知，连线与直线BD重合时，倾斜角最小且为锐角；连线与直线CD重合时，倾斜角最大且为锐1y +71角.kBD=,kcD=9，所以的取值范围为,9:.3x +431P Ex +y 兰1,7. 【解析】选A.依题意得2画出可行域，可知0r1,1 13当直线z=y-x经过点(，1)时，z取得最大值，最大值为z=1-()=.2 22tc + y 12,2x +y 72,作出相应的平面区域0 8,x E N+f0 y 0rb+c + 12 0, l-4b + c + 12 0,z=b+c的最大值，由于 一一 ? M(0,-12),如图可知,当直线l:b+c=z过点 M14b c 12 = 0时,z

8、最大,所以过M点时值最大为-12.答案：-1211. 【解析】令z=ax-y,作可行域为则a0=3,z min=1-2 2=-3,故 z 的取值范围是-3,3.答案：-3,313. 【解析】作出可行域，迪=1 + 芒2x+62 x+3令k=表示点(x,y)与点(-3,6)连线的斜率，kmax=J=- ,二：的最大值为1+ (-)=.答案:1 、 、14. 【解析】当x0时，f(x)=ln x，所以f(x)=，该曲线在点(1,0)处的切线方程是y=x-1，所以区域D是x一 1一个三角形，三个顶点坐标分别是(，0)，(1,0)和(0,-1)，当直线z=x-2y过点(0,-1)时，z的值最大为2.2

9、答案：215. 【思路点拨】设公司在 A和B做广告的时 间分别为x分钟和y分钟，由题意列出x,y的约束条件和目标 函数，然后利用线性规划的知识求解【解析】设公司在 A和B做广告的时间分别为 x分钟和y分钟，总收益为z兀, + y3QQ由题意得 500x + 200y90000目标函数 z=3000x+2000y.兀一次不等式组等价于x + y 300, Ss +900(作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域,如图阴影部分作直线 l:3000x+2000y=0,即 3x+2y=0,平移直线I,从图中可知，当直线l过M点时,目标函数取得最大值联立；二；解得|= 100, ly = 2g点M的坐标为(100,200), Zmax=3000 X100+2000 200=700000,即该公司在A